tag:blogger.com,1999:blog-1511136011319045282024-03-05T14:09:23.096+01:00Botella al MarReflexiones sobre ciencia, escepticismo, actualidad y temas variosUnknownnoreply@blogger.comBlogger23125tag:blogger.com,1999:blog-151113601131904528.post-49682372608388447852012-12-24T13:39:00.002+01:002012-12-24T13:40:05.937+01:00Sobre la irracionalidad y el analfabetismo científicoNo hace mucho tiempo, Almudena Grandes se hizo eco de un bulo que circulaba en Internet sobre el rescate bancario de Obama. Según esos cálculos, a cada habitante de la Tierra le correspondía pagar ¡115 millones de dólares! para financiar dicho rescate. Esto se obtenía dividiendo 775.000 millones entre 6.700 millones. El resultado redondeado es 115, por supuesto, pero Grandes se sacaba un millón de quién sabe dónde para anunciar un resultado que fallaba nada menos que por seis órdenes de magnitud.<br />
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Su <a href="http://elpais.com/diario/2009/01/12/ultima/1231714801_850215.html" target="_blank">artículo</a>, no contento con este error, se demoraba en otros cálculos: hacer la división con lápiz y papel en vez de calculadora y multiplicar el resultado (115 millones) por el divisor (6.700 millones) para obtener, supuestamente, algo similar a 775.000 millones, salvo errores de redondeo. Triunfalmente, nos decía que no importando cuántas veces hiciéramos el ejercicio, llegaríamos siempre al mismo resultado.<br />
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Rosa Montero, más sagaz que su compañera de espacio periodístico, detectó en seguida el error y se lamentó, en un artículo que evidentemente Grandes no leyó, de que la burricie nacional fuera tan grande que el bulo se difundiera masivamente de forma viral, sin que nadie se tomara el trivial trabajo de comprobar si lo que se decía era cierto.<br />
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Y es que es un error tan enorme que salta a la vista a poco que uno tenga una cierta cultura aritmética. Multiplicar un millón por un millón NUNCA puede dar algo del orden de millones. Es elemental. Muestra de la enorme credulidad de la gente, incluso de gente bien formada, sobre todo lo que se publica en Internet.<br />
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Pero claro, una cosa es hacer el ridículo <i>retuiteando</i> un dato falso (confieso que he caído en ello alguna vez) y otra publicar en un diario de referencia tamaño despropósito. Además de la autora, cabe preguntarse en qué quinto sueño estaban los responsables de Opinión, a los que uno imaginaría revisando los textos que les son enviados para publicación para cazar errores de bulto como este.<br />
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Sea como fuere, un alma caritativa le habrá informado a Grandes, <i>ex post, </i>de su enorme metida de pata. Contrita, la escritora publicó al día siguiente una fe de erratas, que puede leerse en el enlace anterior (junto con la fe de erratas del propio diario). Llama la atención la excusa de siempre: es que soy muy mala en Matemáticas, yo cateaba siempre.<br />
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A mí es que no se me ocurriría jamás, si llego a escribir --el monstruo de espagueti volador no lo quiera-- "Haber, lo hecharon de casa por que iva sienpre con pesimas conpañias", no se me ocurriría, digo, decir que soy tan malo en ortografía porque siempre cateaba Lengua y no abro un libro en la vida. La excusa es sonrojante. Y sin embargo, hay muchas personas de letras que la usan despreocupadamente, e incluso hacen gala de ello: "Perdona, nunca se me dieron bien las matemáticas".<br />
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Y es que uno no les está pidiendo que calculen una transformada de Fourier, por amor de Dios. Sólo está pidiendo lo que se exige a cualquier niño escolarizado de doce años. Esta conducta complaciente con la propia ignorancia, que ya C.P. Snow lamentaba en su clásico "Las Dos Culturas" y que John Allen Paulos ha tratado también en "El Hombre Anumérico" es, a mi juicio, totalmente inaceptable. Si exigimos que una persona de cultura ya no digamos elevada, sino media, sepa expresarse bien en castellano, ¿por qué somos tan tolerantes con el analfabetismo científico?<br />
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Vayamos un paso más allá. Hace unos días, la sección editorial anónima llamada "El Acento", nuevaemente en El País, hablaba de algo improbable (olvido qué, pero creo recordar que tenía que ver con deportes), y decía que no ocurriría hasta que el Sol se convirtiera en supernova. Bueno, me dirán ustedes, al menos el redactor tiene una cierta, oscura idea de evolución estelar. Lo que ignora es que no todas las estrellas siguen la misma evolución, y que ,en particular, el Sol no tiene la masa necesaria para convertirse en supernova. Dado que esto no es un dato trivial, sino parte ineluctable de nuestra historia futura, uno esperaría un poco de curiosidad intelectual sobre la forma como la Tierra afrontará su fin que, parafraseando a T.S. Eliot, no será con un estallido.<br />
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Ayer leí a Manuel Vicent, escritor al que admiro porque suele apartarse de lo trillado en sus comentarios periodísticos y con frecuencia logra arrancar poesía de las situaciones más inverosímiles. Vicent expresa su convicción de que la meteología logrará predicciones perfectas en corto tiempo, ¡y hasta podrá predecir erupciones volcánicas y terremotos! Obviamente, no ha oído del comportamiento caótico de las ecuaciones empleadas, que impiden una predicción a más de siete días (y esto no es una limitación práctica, es un problema de raíz, inamovible). Y para acabarla, confunde meteorología con vulcanología y tectónica de placas. La meteorología no tiene nada que decir sobre terremotos y volcanes.<br />
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Me ensaño con El País porque es el diario que leo desde hace años y tiene una buena sección de Ciencia, si bien insuficiente. Ayer domingo hacían una semblanza de los hispanoamericanos más importantes del año que termina. Entre ellos, sólo dos científicos (mezclados con otros en la sección "Innovadores"), algún funcionario relacionado con la ciencia y un par de emprendedores tecnológicos. En comparación, los deportistas y los escritores son legión. Añadamos que la sección de Ciencia de El País está sepultada en la sección de Sociedad, a diferencia de Cultura, que merece "top billing" en la cinta de enlaces de primera categoría. Ello da una clara idea de la importancia que el periodismo nacional da a la Ciencia.<br />
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Los ejemplos de analfabetismo podrían seguir. En esta misma bitácora hemos hablado de Maruja Torres quejándose de que una sonda "agredía al Universo" por el hecho de chocar contra un cometa. Poco sabrá la señora Torres de los violentísimos procesos de fusión, explosión, colisión, etcétera que tienen lugar en su aparentemente tranquilo firmamento, para pensar que un artefacto de pocas toneladas puede "agredir al Universo" más de lo que una mota de polvo puede dejarnos inconscientes al chocar contra nuestro cuerpo.<br />
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También hablamos del inefable Juan Manuel de Prada que, desde la derecha más rancia, ejerce similar irracionalidad al comunicarnos doctamente que el hecho de que Plutón no sea ya un planeta demuestra cómo cambian arbitrariamente las leyes de la Naturaleza. Sus opiniones sobre el "evolucionismo extremo" y su defensa del teleologismo de Teilhard de Chardin nos las ahorramos, porque esta bitácora no pretende ser el Club de la Comedia.<br />
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En la cumbre del analfabetismo científico están, por supuesto, las interpretaciones New Age, posmodernas y místicas sobre mecánica cuántica o relatividad, pero estas merecen un capítulo aparte que hace meses intento escribir y que, por una razón u otra, se sigue quedando en el tintero. <br />
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En todos estos casos estamos hablando de personas que opinan, con mala o peor fortuna, sobre Ciencia. ¿Por qué no se les pasa por el magín que convendría informarse y documentarse antes de soltar a los cuatro vientos sus opiniones? ¿Acaso no fustigan ellos --hablo de los más ilustrados-- a alguien que opina sobre, digamos, Tolstoi sin haberlo leído? ¿Por qué conocer la trama de Hamlet es cultura pero, como decía C.P. Snow, algo tan fundamental como la Segunda Ley de la Termodinámica no se considera tal?<br />
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No se trata sólo de que nuestros humanistas y escritores tengan una formación cultural más completa. Es imposible entender el mundo moderno sin ciencia. Es imposible filosofar, por ejemplo, sin un conocimiento científico razonablemente profundo. Y sin embargo, nuestros intelectuales, que pretenden explicarnos el mundo, no saben casi nunca entender --ya no digamos expresar-- el conocimiento que hemos adquirido durante los últimos cuatrocientos años.<br />
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No siempre fue así. Hume y Kant se preocuparon mucho por la ciencia, al punto de que su pensamiento sería inconcebible sin la revolución científica que les precedió. Russell y Wittgenstein, evidentemente, también. Aldous Huxley venía de una ilustre familia de naturalistas. Nuestro propio Ortega se preocupó por entender la relatividad especial, y lo hizo con bastante acierto.<br />
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Pero hay otro punto, si cabe, más importante. Estamos sometidos continuamente a corrientes irracionalistas. No sólo son los oscurantistas que preconizan el creacionismo; también en la izquierda late la irracionalidad a través de un pueril rechazo a todo lo que huela a establishment (y la Ciencia lo es). Son los movimientos contra las vacunas, a favor de las mal llamadas terapias alternativas, en contra de todo tipo de explotación energética (las nucleares por peligrosas, el carbón por el efecto invernadero, la hidroeléctrica por el impacto ambiental, la eólica porque hace feo el paisaje), opuesta a la experimentación con animales (sin la que es imposible avanzar en la industria farmacéutica), etc.<br />
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En un mundo en el que tenemos que tomar decisiones racionales, basadas en los hechos conocidos, es desalentador percatarse de cuántas personas, en vez de pensar por sí mismas, recurren a la fácil consigna, al maniqueísmo a ultranza, a la ausencia de matices.<br />
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Es aquí donde el pensamiento científico debería enseñarnos, como sociedad, a pensar racionalmente, debatir con inteligencia y llegar, consensuadamente, a soluciones razonables a los problemas que nos aquejan. Pero no sólo estamos lejos de ello; al parecer, nos apartamos cada vez más de dicha racionalidad. Triunfan el grito, la consigna, la comodidad de pertenecer a un grupo que confirma nuestros prejuicios. Renunciamos a pensar críticamente. Y nuestras autoridades educativas, lejos de alarmarse, se pierden en estériles debates sobre cuánto catalán hay que enseñar, cuál historia, qué religión.<br />
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Es profundamente desalentador. <br />
<br />Unknownnoreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-151113601131904528.post-9139274469762756412012-11-01T18:06:00.002+01:002012-11-02T11:37:00.254+01:00Me duele España<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Todas las historias son modelos extremadamente parciales, falsificaciones de la realidad. Rashomon tenía razón. Hasta el hecho más trivial puede ser interpretado inagotable y contradictoriamente si no es sometido a la --más-- objetiva visión de la Ciencia. Es por ello que perdemos el tiempo señalando, día a día, las contradicciones del otro. Todos tenemos contradicciones, pero sólo vemos la paja en el ojo ajeno.<br />
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Las ideologías son eso, historias parciales. España se ha convertido en un proyecto que no cautiva a nadie (uso la palabra cautivar en vez de ilusionar porque esta última me la han devaluado ya demasiado los políticos), salvo a los más carpetovetónicos, empeñados en la naftalínica visión de Menéndez Pelayo (ya se sabe, martillo de herejes, luz de Trento, cuna de San Ignacio etc). Una España que mira al pasado, a la recuperación de esencias eternas. Son los típicos reaccionarios en busca de una Arcadia perdida. Los que miran al futuro, en cambio, no pueden en sí de desaliento. <br />
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Los que pueden salir lo hacen y lo seguirán haciendo. Individualmente, como los nuevos emigrantes, o colectivamente, como amenazan hacer catalanes y vascos. Salidas obligadas o fáciles, según se mire.<br />
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Pero, finalmente, todos estamos engañados en mayor o menor medida. Ninguna utopía prometida podrá remediar el desastre, llámese 15-M o independencia u Okupa el Congreso. Por un tiempo creímos en el espejismo de un proyecto común, civilizado, moderno. Hemos perdido ese referente por la enorme mediocridad de nuestros políticos, por la implacable falta de ética de los mercados, cuyas leyes inmisericordes no supimos prever y neutralizar, por los años perdidos.<br />
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Hubo un tiempo en el que pensamos que podríamos olvidarnos de los años perdidos. Ay, no era así. Ciento y muchos años de lenta decadencia, puntuados por el caciquismo, el caudillismo, el militarismo, la maldición de Trento, el analfabetismo, la crisis del 98, tan parecida anímicamente a la crisis actual. <br />
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Tuvimos una oportunidad en 1931. Entonces grandes hombres intentaron que este país de curas gordos, ministros aristócratas, pueblos miserables y pocas luces (en un sentido literal, porque luces hubo, pero pocas) diera el salto a la modernidad que secretamente envidiábamos en nuestros vecinos europeos. Todos sabemos cómo acabó aquello. Tuvimos otra oportunidad, en 1975. No sé qué pasó.<br />
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Decía hace poco un ministro imbécil y meapilas --perdón por la redundancia-- que España será cristiana o no será. Lo segundo, que nada tiene que ver con lo primero, parece cada vez más probable. Me duele España.<br />
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Pero esta historia, inevitablemente, también es parcial.</div>
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-151113601131904528.post-1826531025437363222012-09-04T20:12:00.002+02:002012-09-04T20:32:04.743+02:00Cocina Molecular<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
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La idea de escribir esta entrada me ha venido hace apenas unos minutos. Estando en Twitter, he visto el siguiente mensaje, reenviado por Guardian Science:</div>
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Any scientist out there in central London have cryo-claw/grabber I can borrow to rescue loose vials from liquid N2 tank? Pls RT </div>
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Es decir, ¿hay algún científico en el centro de Londres que me pueda prestar unas pinzas criogénicas para rescatar unos recipientes que se han caído al fondo de un tanque de nitrógeno líquido? Por favor, retuitear (reenviar).</div>
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Francamente, es el mensaje más surrealista que he leído en Twitter, y podría llevarnos a reflexionar sobre la utilidad de las redes sociales para este tipo de peticiones de ayuda un tanto extrañas, pero el caso es que lo publiqué a mi vez, y uno de mis corresponsales, Jesús Manuel, me contestó: esto es lo que pasa cuando un aficionado intenta hacer cocina de vanguardia.</div>
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Me pareció gracioso, pero al mismo tiempo recordé que hacía tiempo que me interesaba entender un poco mejor lo que hacía Ferrán Adrià (y otros cocineros como Arzak, Aduriz, Heston Blumenthal o José Andrés). Teniendo una relación de amor con la gastronomía que dura ya unos treinta años, relación compartida con mi compañera, y --modestia aparte-- con una cierta colección de estrellas Michelin entre pecho y espalda (unas once o doce, si no me equivoco), decidí empezar a entender lo que hacían estos cocineros y por qué era tan absolutamente original.</div>
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Así que, buscando por Internet, me he encontrado este <a href="http://www.lagourmandise.org/blog/2010/02/cocina-molecular/" target="_blank">sitio</a>, muy recomendable, a la vez que recurría a la infaltable Wikipedia para que me explicara qué diablos es la cocina molecular. Aclaro que este nombre no le gusta a casi nadie, a mí el primero, porque molecular es todo lo que ingerimos por cualquier vía, menos la radiación, como también todo es químico y, en su enorme mayoría, orgánico. Me encantan los letreros que te anuncian productos sin química; no tengo idea de qué venden; ¿energía pura?. De los productos "orgánicos" mejor no hablar. Señores, el DDT es orgánico. Y hay moléculas "naturales" muy malas, como el veneno de cascabel. De hecho, una de las razones de que tengamos un hígado es que las cosas que comemos intentan envenenarnos para que no sigamos comiéndolas. Y la razón de que las bacterias pudran la comida es similar: quedarse la comida para ellas y privarnos a los pobres mamíferos de la misma. Todo ello, por cierto, muy natural.<br />
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En fin, que divago. El término tampoco le gusta a personas más ilustres, como el propio Adrià, que prefiere cocina deconstructivista, y otros grandes exponentes de esta vanguardia. Aclaro también que mi conocimiento está limitado por lo poco que he leído durante algunos años y lo que he aprendido en una tarde.</div>
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Pero, ¡qué diablos!, esto es una bitácora y algo de improvisación no está de más. Voy a hacer mis pininos en este mundo, que me llama la atención por partida doble: por mi ya consignada pasión gastronómica y porque me parece fascinante que estos creadores se hayan apoyado en investigaciones previas de científicos para formar sus ideas y erigir sus movimientos culinarios.</div>
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Según he entendido de una rápida ojeada al artículo sobre cocina molecular en Wikipedia y de mirar <a href="http://www.lagourmandise.org/blog/2010/02/cocina-molecular/" target="_blank">este vídeo</a> demostrativo de las técnicas de Adrià (vía el blog citado arriba, lagourmandise.com), hay una docena de técnicas. Casi todas tienen que ver con crear texturas, a mi juicio. Se trata de sustituir las viejas y conocidas texturas de la cocina tradicional por nuevas sensaciones, con frecuencia reinventando algo tan conocido como unos ravioles o unos tallarines, sustituyendo la pasta con flores o delgadas láminas de mango, respectivamente, o creando un cuscús a partir de una coliflor. Esto es inventivo, pero no es propiamente un descubrimiento basado en cuestiones científicas. Más curioso es cuando Adriá invoca la temperatura de fusión del agar-agar para crear fideos.</div>
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Para ser justos, la cocina molecular como tal no la inventó Ferran Adrià. Ha habido varios científicos interesados en los procesos fisicoquímicos involucrados en la transformación de los alimentos en la cocina, casi siempre a través del calor (o del frío). Uno de los iniciadores se llamaba Nicholas Kurti, de la Universidad de Oxford. Según parece, el Doctor Kurti tenía un programa en la BBC desde los últimos años 60, llamado "Un físico en la cocina", donde hacía cosas extrañas, como asar salchichas usando una batería de coche o inyectar ingredientes en un típico <i>pie</i> británico mediante jeringas. En alguna ocasión hizo merengue en una cámara de vacío. Y, sobre todo, fue un pionero en una de las técnicas ahora clásicas de la cocina molecular: cocinar durante mucho tiempo a baja temperatura, a saber, a menos de 100º C. Como sabemos, la mayoría de las técnicas de cocina tradicionales, tanto en horno como en fogones, ocurren a temperaturas superiores.<br />
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Unos años después Hervé This, a quien Adrià reconoce como maestro, se dedicó a la curiosa tarea de recopilar cientos de consejas y consejos de viejas, del estilo de "hay que sellar la carne para que no escapen los jugos" o "tienes que interrumpir la cocción de las verduras para que no se pasen". Digo cientos, pero a fecha de hoy lleva 25.000. Se trataba de demostrar si funcionaban o no, y por qué. A partir de ello, This obtuvo un enorme conocimiento sobre los procesos fisicoquímicos que están involucrados en la cocina, y empezó a pensar en formas novedosas de aplicarlos. ¿Por qué no hacer esto en vez de aquello?</div>
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En 1992 hicieron un seminario clave en la villa de Erice, en Italia, que se repitió en diversas ediciones. La cocina molecular había nacido. Claro que se requiere un genio para no sólo quedarse en la físicoquímica, sino ver, más allá que otros, cómo aplicarla. Aquí es donde entra Adrià sin lugar a dudas. Con todo respeto para This y Kurti, no parece que hayan sido chefs a la altura del catalán, a quien, en el vídeo que he puesto, se le reconoce como parte de una santísima trinidad: Escoffier, Bocuse y el propio Adrià. Ahí es nada. Es como decir Di Stefano, Pelé, Cruyff, Maradona y Messi, mal que le pese al vikingo tristón que estos días roe rabioso en el vacío sin forma. </div>
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Nunca he probado nada que haya hecho Adrià, pero intuyo lo profundo de su revolución. No sólo separar sabores que se mezclan en la boca sino deconstruir las texturas de los platos; hacer que una oliva, por ejemplo, no sea una oliva, pero que retenga algún tipo de esencia. Despojada de piel pero no convertida en aceite, despojada también de pulpa, es otra cosa, algo creado artificialmente que libera su sabor de una forma inesperada. Es el famoso proceso de esferización, del que tanto había escuchado y que sólo hasta hoy he aprendido en qué consiste. Confieso que hay todavía cosas que se me resisten: la utilidad de congelar de inmediato algo en N<span style="font-size: xx-small;">2 </span>y qué se hace luego con ello, que es la extraña técnica que provocó esta entrada. Pero la esferización me pareció muy interesante, porque resume este proceso de arrancar esencias --casi podríamos decir platónicas-- de los alimentos y reconvertirlas en otra cosa.</div>
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Nuevamente me baso en un vídeo robado del blog referido arriba. Es absolutamente fascinante. El traductor, por cierto, es José Andrés.</div>
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<iframe allowfullscreen='allowfullscreen' webkitallowfullscreen='webkitallowfullscreen' mozallowfullscreen='mozallowfullscreen' width='320' height='266' src='https://www.youtube.com/embed/gKWgmx0kc1A?feature=player_embedded' frameborder='0'></iframe></div>
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El proceso es sencillo. Primero, se eligen las aceitunas basándose no en su sabor "bruto", sino en cómo sabe su jugo. Se extrae ese jugo en una especie de puré y (aquí el vídeo es poco claro, porque creo que Adrià no entiende la pregunta sobre el calcio) según el blog hay que añadir lactato de calcio. Se sumerge en agua con alginato, un agente gelatinizante, durante dos o tres minutos. El resultado son esas esferas que se marinan en aceite con hierbas o esencias durante 24 horas. Tienen una translúcida capa que, al abrirla, suelta el jugo atrapado dentro. Si son los dientes los que la abren, la boca se inunda de dichos jugos.<br />
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Son estas sensaciones revolucionarias, basadas en técnicas científicas, las que persigue Ferran Adrià. Un pulpo se convierte al cocinarlo a baja temperatura en una masa poco consistente a la que se le vuelve a dar consistencia con productos químicos. Se buscan sabores de siempre con texturas nuevas, como la famosa tortilla deconstruida en un sifón. Y las espumas, las célebres espumas, algunas tan sencillas de hacer como pasar una minipímer por la superficie de un zumo de zanahoria y luego coger con una cuchara parte de la espuma (en realidad, Ferran llama a esto "aire de zanahoria" y dice que es lo más sutil después del aire).</div>
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Intentaré seguir investigando y reportando en la bitácora este fascinante mundo. Mi primer contacto con él fue un número del Scientific American hace décadas (cuando tenía esas enormes páginas lustrosas y pesaba más que mi libro de texto de Electrodinámica, exagerado que es uno). Hablaba de la física de la salsa bearnesa, una de mis maldiciones culinarias. Entiendo cómo hacerla pero se me sigue cortando. Y todo es cuestión de físicoquímica, de crear enormes cadenas proteicas moviendo siempre en el mismo sentido y procurando que no se corte. Pero del dicho al hecho... He logrado hacerla, pero al enfriarse empieza a cortarse. Al parecer, tengo que mantenerla tibia para que esto no ocurra. Algún día me saldrá bien y la degustaremos con un Chateaubriand y un Saint Emilion a tono. Al tiempo.<br />
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Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-151113601131904528.post-55014741219109121162012-09-02T19:07:00.002+02:002012-09-02T21:30:28.497+02:00Per Aspera ad Astra (4 y último)<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
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Retomo esta serie después de un hiato debido --afortunadamente-- a causas laborales. Este artículo está basado en una <a href="http://www.freelecturevideos.com/yalecourses/21-dark-energy-and-the-accelerating-universe-and-the-big-rip-video_b1226c60e.html#axzz25JmpMTOC" target="_blank">excelente conferencia</a> del profesor Charles Baylin de la Universidad de Yale, que fue, de hecho, la que me inspiró a escribir la serie. Recomiendo ampliamente a quien tenga la curiosidad de ampliar sus conocimientos que se sumerja en el fascinante mundo que Baylin nos revela.</div>
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Es asombroso lo que podemos descubrir con la poca información que nos llega del Universo. Esencialmente, lo único que llega es radiación electromagnética en diversas formas: rayos X, microondas, rayos ultravioleta e infrarrojos... y luz visible. Auguste Comte, en una de esas espectaculares ocasiones en las que uno pierde la oportunidad de haberse quedado callado, predijo que nunca sabríamos la composición de las estrellas. Casi al mismo tiempo se inventaba la espectrografía y pocas décadas después se aplicaba a analizar la luz de las estrellas, detectando con precisión los elementos que las forman. De ello ya hemos hablado en entradas anteriores.</div>
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Pero ahora esa luz de las estrellas nos revela cosas extrañas y novedosas: nos dice que existen cosas llamadas materia oscura y energía oscura. La clave para indagar asuntos tan arcanos como éstos está en variables tan simples como la distancia y la velocidad de los objetos que observamos. Recordemos que la relación entre distancia y velocidad fue lo que llevó a Edwin Hubble a establecer la realidad del Big Bang. La tercera variable es la bendición de candelas estándar, fenómenos que --casi-- siempre ocurren de la misma forma. Hemos visto ejemplos de ello, y ahora expondremos alguno más.</div>
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Como hemos dicho, todo el mundo tiene más o menos una idea aproximada de cómo se forma una supernova, esa explosión gigantesca que es capaz de opacar la luz de una galaxia entera y que, en ciertas condiciones, puede incluso verse de día desde la Tierra. Una supernova ocurre, estadísticamente hablando, una vez cada cien o doscientos años por galaxia. La última en la Vía Láctea fue en tiempos de Tycho y Kepler, con lo que llevamos un buen rato sin nuestra supernova. Un firme candidato es Betelgeuse, la axila de Orión, una de las estrellas más grandes de nuestro vecindario, que en imágenes recientes del telescopio gigante de la ESA se nos muestra como un turbulento mundo a punto de explotar:</div>
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<a href="http://www.skymania.com/wp/wp-content/uploads/2012/08/betelgeuse_still.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="195" src="http://www.skymania.com/wp/wp-content/uploads/2012/08/betelgeuse_still.jpg" width="320" /></a></div>
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Me gustaría verlo antes de morir: un punto brillante en el cielo diurno decayendo lentamente durante algunas semanas... y luego el vacío en el familiar cuadrilátero de la constelación del Cazador.</div>
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Pero divago. Estamos aquí para hablar de otro tipo de supernovas (ya se sabe, los astrónomos ven tres objetos y los dividen en dos categorías y una excepción): las de tipo Ia. Una supernova tipo Ia es un sistema binario (es decir, formado por dos estrellas). Una de ellas es una enana blanca, una estrella que ha agotado todo su combustible de hidrógeno y helio y sólo es un denso y degenerado conjunto de núcleos atómicos pesados (carbono, nitrógeno, oxígeno...). Sólo se mantiene estable por algo llamado el principio de exclusión de Pauli, que impide que dos partículas --específicamente fermiones, la materia común-- ocupen el mismo estado energético. Este principio, que es por otra parte responsable de que la materia tenga estructura y, por tanto, de las reacciones químicas y de la vida, actúa en contra de la fuerza gravitacional, impidiendo que la estrella se colapse. Nuestro Sol será algún día una enana blanca, después de expandirse hasta ser una gigante roja y engullir los planetas interiores, incluyendo presumiblemente la Tierra. Pero como no tiene una estrella gemela, no tendrá el fin de una supernova Ia.</div>
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Sucede que en un sistema binario como el que he descrito, esa estrella densa que es la enana blanca le roba materia a su compañera. Entre esa materia suele haber hidrógeno y helio, y por tanto, cada cierto tiempo, cuando se llega a una densidad crítica, la enana blanca lanza al espacio una explosión termonuclear. Esto es una nova, que no hay que confundir con las supernovas. Aunque enormemente energéticas, lo son mucho menos que estas últimas. El hidrógeno y el helio se fusionan en elementos más pesados que contribuyen a la masa de la enana blanca, así que ésta engorda y engorda entre cada uno de esos episodios de novas que lanzan brillantes explosiones al espacio. </div>
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<div style="text-align: justify;">
¿Puede ocurrir esto de forma indefinida? No. Hay un límite. Se llama límite de Chandrasekhar, por el físico indio que lo descubrió. Cuando la masa de la enana blanca llega a ser aproximadamente 1,4 veces la masa de nuestro Sol, la enana blanca entra en un violentísimo proceso de colapso, semejante al de las supernovas masivas (del tipo de Betelgeuse), que es seguido por una enorme explosión que esparce radiación y átomos pesados por el Universo.</div>
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<br /></div>
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Ahora bien, lo interesante para nosotros es que sabemos exactamente la masa que debe tener una supernova tipo Ia para estallar (hay excepciones, como siempre, pero ignorémoslas). Sabemos también la luminosidad de dicha explosión y por tanto su magnitud absoluta: tenemos una candela estándar.</div>
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<br /></div>
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Como siempre en astrofísica, la vida no es tan sencilla. Hay que calibrar la candela aplicando factores de corrección. Por fortuna, hoy en día se entiende muy bien cómo hacer esto: dependen del color (el espectro en el que emite la supernova) y de la velocidad con la que decae su luminosidad. Una vez aplicadas estas correcciones, como demuestra el gráfico del profesor Baylin, la consistencia de los resultados es casi perfecta (lamento la resolución, está copiada del vídeo):</div>
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<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjXPiM2yeo9pJt24f01E-Rw-zepIWLKZ1_ekYlliR4ZSB27EpwAli6WjPI5cG5p3eRrfOIE42vkYCcQ2t1j73b54MQ4roVaRHiX7zsBR-VI91OnaBiKo0ZoWUULKOGsNTzJGAGJ4yYSvHIb/s1600/Supernova+Ia+Photo.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="468" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjXPiM2yeo9pJt24f01E-Rw-zepIWLKZ1_ekYlliR4ZSB27EpwAli6WjPI5cG5p3eRrfOIE42vkYCcQ2t1j73b54MQ4roVaRHiX7zsBR-VI91OnaBiKo0ZoWUULKOGsNTzJGAGJ4yYSvHIb/s1600/Supernova+Ia+Photo.jpg" width="640" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi7FTKFuri8-Z9KFNIUoEIuH-VH8PTGO4pHO79YwSR21qqwIwLkDT1KxtPnY96SCozf-qNuErh-XMiHcct02GB0q4_zII69jZjdH7wwV9hoKZIXNMrvlggzoiQp7s4AZC-Wp_nw0uCECAxv/s1600/Supernovas+Ia.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><br /></a></div>
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<br /></div>
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Tenemos por tanto candelas estándar casi perfectas en otras galaxias. Este tipo de supernovas no pudieron ser detectadas de forma masiva hasta que el telescopio Hubble se puso en órbita; estamos hablando de los años noventa del siglo pasado. En efecto, el Hubble se apuntaba hacia un sector de espacio "vacío" (es decir, sin estrellas cercanas ni galaxias conocidas). Es lo que se conoce como el campo profundo. En ese campo profundo, en el que cada imagen ocupa alrededor de un 1% del tamaño angular de la Luna, se descubren cientos de galaxias lejanas, casi invisibles. Y, por el hecho de que cada cien o doscientos años tiene que haber una supernova por galaxia, estadísticamente se descubren varias de ellas, por medios digitales (hace dos semanas no estaba este píxel iluminado, hoy sí lo está). </div>
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Esta gran cantidad de nueva información, junto con la confianza empírica y teórica de que las supernovas tipo Ia son candelas estándar, pueden llevarnos a hacer observaciones interesantes. Según explica Baylin, dos grupos distintos, uno dedicado a física de partículas que, al no haber podido construir un superacelerador en EEUU se dedicó a la cosmología, y otro de cosmólogos tradicionales, llegaron a los mismos resultados: las supernovas Ia en galaxias lejanas demostraban no sólo que las galaxias se estaban alejando, sino que<i> cada vez se alejaban más rápidamente</i>. Esto es lo que dice este gráfico que compara la magnitud de las supernovas Ia versus su corrimiento al rojo descontando el Universo "vacío", sin energía ni materia.<br />
<br />
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<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi9B5tRdkCkywelRGbsioyRkhSs-d61oviB4t0WFc1yhgrl5NI_teE-Zkr_747fjvSzfUB9ZMBjDXgC3mgJdnRaHjMpBY49KQ0HAVuIrpUjRGtTy78EssSTX8ubdqoNpPFg06dvOmsXn0uv/s1600/Supernova+Ia+Dos+copia.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="235" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi9B5tRdkCkywelRGbsioyRkhSs-d61oviB4t0WFc1yhgrl5NI_teE-Zkr_747fjvSzfUB9ZMBjDXgC3mgJdnRaHjMpBY49KQ0HAVuIrpUjRGtTy78EssSTX8ubdqoNpPFg06dvOmsXn0uv/s1600/Supernova+Ia+Dos+copia.jpg" width="320" /></a></div>
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<br />
Si el Universo consistiera solamente de materia y energía "normales", incluso considerando la materia oscura, que es atractiva, los puntos observados tendrían que estar entre las dos líneas inferiores del gráfico, o incluso por debajo de la inferior. La línea inferior es la línea crítica: si la densidad de materia y energía es inferior a la que representa dicha línea, el Universo cae en el "Big Crunch" (ver más abajo). Si es mayor, pero siempre atractiva, debe caer en algún punto entre las dos líneas. Sólo si existe un elemento repulsivo pueden los puntos observados estar por encima de la línea media. <i>Y eso es lo que sucede.</i> Los puntos caen muy por encima, significando que existe una fuerza repulsiva. De hecho, la línea predice que la cantidad de energía repulsiva (oscura) es alrededor del 75% del contenido total de materia-energía del Universo.<br />
<br /></div>
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Esto era tan asombroso que, al principio, no aceptaron sus resultados e intentaron ver dónde estaba el error, hasta que cayeron en la cuenta de que el otro grupo, con metodología distinta, había llegado a la misma conclusión. El Universo se acelera.</div>
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<br /></div>
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Durante décadas el debate teórico --porque no había evidencia experimental-- había sido cómo terminaba el Universo. Imaginemos que lanzamos una pelota hacia arriba. Al principio subirá. Pero tarde o temprano, sabemos, la fuerza de gravedad hará que caiga hacia la Tierra. De hecho, desde el primer instante de su trayectoria, esa fuerza conspira para reducir su velocidad de ascenso, hasta lograr que sea cero y, eventualmente, descendente (negativa). Pero si la velocidad es enorme, podemos vencer a la fuerza de gravedad de la Tierra. Es lo que se llama velocidad de escape: un cohete Saturno V, con su enorme impulso, logra que una carga de varias toneladas enfile hacia la Luna en vez de caer hacia la Tierra.</div>
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Algo similar --y, me apresuro a señalar que, como todo símil, es inexacto-- pasa con el Universo. El Big Bang es la fuerza impulsora primordial que hace que la materia salga despedida (es más complicado que esto, pero permítaseme la licencia). Pero la fuerza de gravedad de la materia de todo el Universo conspira desacelerando a dicha materia, tirando de ella. ¿Es esa fuerza suficiente o la velocidad de las galaxias alejándose entre sí es tan grande que vencerán a la fuerza de gravedad? No lo supimos hasta hace poco.</div>
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Un escenario era el "Big Crunch": eventualmente, como la pelota, toda la materia se colapsaría en una singularidad hiperdensa: El Universo moriría abrasado, tal vez para renacer en otro Big Bang. La alternativa lógica parecía ser que, como los cohetes que logran la velocidad de escape, las galaxias se alejarían indefinidamente entre sí. Esto llevaría a que el Universo moriría helado. Por la Segunda Ley de la Termodinámica, la entropía del Universo crecería indefinidamente hasta que toda la energía utilizable se agotara. </div>
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<br /></div>
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Todo ello depende de la densidad de masa --y de energía, que según la célebre ecuación que formuló Einstein en su relatividad especial, es equivalente a la masa-- del Universo. Porque como bien sabemos, esa famosa fuerza gravitacional depende de la masa y es siempre atractiva, a diferencia de la fuerza electromagnética, que a veces atrae y a veces es repulsiva. O eso creíamos.</div>
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Pero, a ver. ¿Cómo podemos acelerarnos? Para ello es necesaria <i>una fuerza repulsiva</i>. Newton nos enseñó que toda aceleración requiere una fuerza. Pero la fuerza gravitacional es atractiva, ¿verdad? ¿Qué fuerza entonces hace que nos aceleremos? La explicación se llama lambda.</div>
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<br /></div>
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Cuando Einstein tuvo el mayor golpe de genio de su carrera, la relatividad general, que pretendía explicar la gravitación, formuló una ecuación:</div>
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<a href="http://upload.wikimedia.org/math/3/f/5/3f50fd206f2fe543a6a8a3e687cf74c3.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://upload.wikimedia.org/math/3/f/5/3f50fd206f2fe543a6a8a3e687cf74c3.png" /></a></div>
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Las matemáticas son complicadas. Dependen de algo llamado cálculo tensorial. Pero la esencia de la ecuación es corregir la ley de gravitación de Newton de una forma bellísima: reduciendo la gravitación a una deformación del espacio-tiempo, causada por la materia-energía. La materia deforma geométricamente su entorno y de esa forma hace que los objetos materiales cercanos, obligados por esa deformación, tiendan a caer hacia ella. Esto suele explicarse con esta imagen:<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d9/GravityPotential.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="185" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d9/GravityPotential.jpg" width="320" /></a></div>
<br />
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<br />
Newton no supo explicar el fundamento físico de su ley. Einstein lo hizo. He ahí su mayor triunfo, más allá de haber enmendado la formulación matemática de Newton.</div>
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<br /></div>
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En todo caso, el tercer término del miembro izquierdo de la ecuación contiene una constante llamada lambda (<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES-TRAD; mso-bidi-font-size: 11.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: Calibri; mso-fareast-language: EN-US; mso-fareast-theme-font: minor-latin;">Λ</span>), la constante gravitacional. Se vio obligado a insertar dicho término, con una constante distinta de cero, porque en ausencia de él su Universo se colapsaba por culpa de la fuerza gravitacional. Einstein escribía antes de que se propusiera el Universo en expansión. Para él, como para todos antes que él, el Universo tenía que estar en equilibrio estable. En efecto, observemos los signos, aún sin entender del todo la matemática. Se trata, en la ecuación, de contrarrestar la fuerza atractiva de gravitación con una fuerza repulsiva. Pero cuando se propuso la teoría del Big Bang (la pelota que es impulsada por una fuerza inicial), Einstein se lamentó diciendo que su constante cosmológica era el peor error que había cometido en su vida científica: en un Universo en expansión bastaba el impulso inicial para explicar por qué, hasta ahora, el Universo no se había colapsado (sin medro de que pudiera hacerlo en el futuro).</div>
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Pero la fuerza repulsiva que encontraron los astrofísicos hace pocos años ha devuelto la vigencia a la constante gravitacional. Después de todo, es prácticamente indudable que existe una fuerza repulsiva que acelera la expansión del Universo. Para explicarla se ha postulado la existencia de una energía oscura (no confundir con materia oscura), que tiene la propiedad de repeler gravitacionalmente a la materia. No tenemos la menor idea de qué es esa energía oscura. Tal vez, como dicen algunos expertos, es la densidad de energía del vacío, que, paradójicamente, no está vacío (esta entrada está siendo ya demasiado larga para explicar esto, pero es una conclusión de la mecánica cuántica).</div>
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<br /></div>
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¿Qué nos dice todo esto? Que casi con seguridad el Universo morirá una muerte helada.T.S. Eliot, el poeta, dijo que el mundo acaba no con un estallido, sino con un sollozo. Los científicos parecen darle la razón, aunque, antes de la muerte térmica, podría aguardarnos un futuro más extraño, el llamado Gran Desgarro o "Big Rip". </div>
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<br /></div>
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Einstein supuso que la constante gravitacional era, valga la obviedad, constante. Pero no hay razones para creerlo, y, de hecho, la idea es un poco absurda. Recordemos: es una expresión de la densidad de energía oscura. Como dice Baylin, piensen ustedes en la materia. La densidad de materia del Universo primigenio era enorme; ha ido reduciéndose en el tiempo. Imaginemos un globo. Si lo oprimimos, la densidad del aire atrapado aumentará. Si lo estiramos, la densidad se decrementará. ¿Por qué la densidad de energía oscura tendría que ser constante a través de miles de millones de años? </div>
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Tal vez no lo es, en este momento no podemos constatarlo empíricamente. Y tal vez puede <i>crecer</i>. Y si crece, la fuerza repulsiva obviamente crece, en detrimento de la fuerza gravitacional atractiva y de otras fuerzas. Si ese crecimiento llega a cierto punto, destruirá las galaxias, las estrellas, los seres de un metro cúbico (los humanos), los átomos y eventualmente las partículas subatómicas. Tal vez es así como acabe el Universo, con una fuerza enorme que produzca un gran desgarro.</div>
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Desde luego, no es seguro. Pero tampoco es descartable. Hay otras ideas fascinantes, como la de Roger Penrose, sobre el final (y posible inicio ulterior) del Universo. Doy por terminada la serie, pero quisiera hablar de dichas ideas, difíciles de traducir en términos legos, en alguna entrega próxima</div>
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Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-151113601131904528.post-436175421181880532012-08-25T22:22:00.001+02:002012-08-30T01:01:33.761+02:00Una noche de mi infancia<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
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En esta época en la que a cualquier gilipollas que tiene talento para meter un balón entre tres palos en un momento decisivo le llaman héroe, hay que recordar quiénes son los verdaderos héroes. No hablemos de los de guerra, que siempre son problemáticos, sino de los exploradores, que son héroes de la Humanidad entera (recomiendo ampliamente el libro "<a href="http://www.amazon.com/Discoverers-Daniel-J-Boorstin/dp/0394726251/ref=sr_1_2?s=books&ie=UTF8&qid=1345924053&sr=1-2&keywords=the+explorers" target="_blank">Los Descubridores</a>", de Daniel J. Boorstin, que trata de algunos de ellos). De ese linaje que va desde Marco Polo e Ibn Batuta hasta Amundsen, Scott y Shackleton, con las cumbres de Vasco de Gama, Colón, Magallanes, Elcano y Cook. De ese linaje que pareció perecer al principio del siglo XX, salvo por las proezas aéreas de un Lindbergh o, en España, de los pilotos del Cuatro Vientos. Los pioneros de la aviación, entre los que se cuenta mi abuelo, que tal vez no realizó grandes proezas, pero fue uno de los primeros pilotos de España.<br />
<br />
La puerta del espacio abrió el sendero de gloria a otra generación de personas. Yuri Gagarin, que voló cuando yo tenía cuatro años. Tuve la enorme fortuna de estar despierto, con mis once años, el día 20 de julio de 1969. Vi el despegue --entonces lo transmitían en directo-- cuatro días antes.</div>
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<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe allowfullscreen='allowfullscreen' webkitallowfullscreen='webkitallowfullscreen' mozallowfullscreen='mozallowfullscreen' width='320' height='266' src='https://www.youtube.com/embed/3mt9znatmyQ?feature=player_embedded' frameborder='0'></iframe></div>
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<br /></div>
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Me cabreé porque mi padre decidió ir a comer fuera, al restaurante Biarritz, cuando el módulo lunar estaba descendiendo. No lo vi, lo escuché por la radio. Claro que no había diferencia, porque no había señal directa (las imágenes que vemos ahora fueron filmadas pero no transmitidas, no había suficiente ancho de banda). Pero yo, acostumbrado a la televisión, quería ver, aunque fuera una simulación.</div>
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<object class="BLOGGER-youtube-video" classid="clsid:D27CDB6E-AE6D-11cf-96B8-444553540000" codebase="http://download.macromedia.com/pub/shockwave/cabs/flash/swflash.cab#version=6,0,40,0" data-thumbnail-src="http://1.gvt0.com/vi/sTBIr65cL_E/0.jpg" height="266" width="320"><param name="movie" value="http://www.youtube.com/v/sTBIr65cL_E&fs=1&source=uds" /><param name="bgcolor" value="#FFFFFF" /><param name="allowFullScreen" value="true" /><embed width="320" height="266" src="http://www.youtube.com/v/sTBIr65cL_E&fs=1&source=uds" type="application/x-shockwave-flash" allowfullscreen="true"></embed></object></div>
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<br />
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"Houston, the Eagle has landed."</div>
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El mensaje llegó en esa inentendible mezcla de estática y una jerga de la que yo no lograba extraer ningún sentido a la sazón, pero recuerdo que, cuando fue traducida, una corriente de euforia me recorrió la espalda. Por primera vez, seres humanos en la Luna. Todo ello apenas un instante antes de aparcar para ir a comer. No pude pensar en otra cosa durante toda la tarde. Como muchos chavales de mi edad, yo tenía un Saturno V, el cohete que llevó a los astronautas, casi de mi altura.<br />
<br />
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<a href="http://i275.photobucket.com/albums/jj292/JasonTT/Saturn%20V%20blog/RevellSaturnV.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="http://i275.photobucket.com/albums/jj292/JasonTT/Saturn%20V%20blog/RevellSaturnV.jpg" width="240" /></a></div>
<br />
<br />
Lo había armado yo mismo. Me sabía de memoria sus tres fases, la maniobra de acoplamiento entre el módulo lunar y el módulo de comando y servicio, las toberas que permitían orientar a los distintos módulos. En Tierra había una persona, el jefe de la misión, me parece (escribo de memoria) que se llamaba Christopher Columbus Craft. Todo una premonición.</div>
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Y esa noche encendimos el televisor. Esas manchas indefinibles, en blanco y negro. Tardamos varios minutos en vislumbrar un hombre --en realidad una mancha blanca-- que bajaba una escalera adosada a una de las patas del módulo lunar. </div>
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<br /></div>
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"It's a small step for a man, a giant leap for Mankind."</div>
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<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe allowfullscreen='allowfullscreen' webkitallowfullscreen='webkitallowfullscreen' mozallowfullscreen='mozallowfullscreen' width='320' height='266' src='https://www.youtube.com/embed/1BEwmTkMCCU?feature=player_embedded' frameborder='0'></iframe></div>
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<br /></div>
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Eso dijo cuando su enorme bota se posó en el polvo lunar. Hoy parece fácil, pero pensemos lo que se necesita para subirse a un cohete, metido en una cápsula minúscula, precariamente mantenido en vida por sistemas falibles, cabalgando el caballo salvaje del Saturno V con sus cuatrp mil millones de newtons de empuje, sus millones de litros de combustible y una enorme cauda de fuego, hasta reposar súbitamente, cuando la tercera fase se ha agotado, en la ingravidez del espacio por cuatro días, después de que la tercera etapa les impulse más allá de la Tierra.Y entonces, en órbita lunar, meterse en una cáscara de nuez y navegar hacia lo desconocido. Todo con el apoyo informático de un ordenador con muchísima menor potencia que un smartphone actual. Al final, el piloto tuvo que tomar los mandos del módulo lunar, porque iba hacia el desastre, con menos de 50 segundos de combustible. Su pericia y sangre fría salvaron la misión. </div>
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<br /></div>
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Hay gente que les desprecia porque tuvieron mucho apoyo logístico. Hacen mal. Ese apoyo poco podía hacer a cientos de miles de kilómetros. Podían hablar por radio y monitorizar algunas cosas. Poco más. Meterse en esa cápsula requería mucho valor, lo que Tom Wolfe llamó "the right stuff". Eran tan valientes como esos navaegantes de los siglos XV a XVII.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
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El hombre que puso esa bota, la primera señal humana fuera de la Tierra, en el suelo de la Luna, ha muerto hoy de complicaciones cardiacas. Se llamaba, como nadie puede ignorar, Neil Armstrong. Y yo quiero dedicarle no sólo un recuerdo a él, sino al niño que fui, emocionado y cautivado con su proeza. </div>
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<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Sleep well, sweet prince.</div>
<div style="text-align: justify;">
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<div style="text-align: justify;">
P.D. Que el diablo confunda a todos los conspiranoicos que piensan que esto no fue real.</div>
</div>
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-151113601131904528.post-29245975220023695852012-08-24T12:57:00.000+02:002012-08-25T00:06:57.840+02:00Segregación en las aulas<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
En días pasados el Tribunal Supremo afirmó que la segregación de alumnos por sexo es ilegal. Se acogió, para hacerlo, en un artículo de la ley vigente que impide la discriminación por sexo, raza, preferencia sexual o cualquier otra razón. Con ese respeto que nos caracteriza por las decisiones judiciales que no nos gustan, el ministro --por llamarle de alguna forma-- de Toros, Deportes y otras Actividades muy Secundarias, el inefable señor Wert, anunció, en consonancia con su ideología y servidumbre sectaria, que reformaría la ley. Ya veremos cómo logra el PP eliminar un artículo que prohibe la discriminación. Va a ser divertido. En el mismo sentido, y con ese profundo respeto, tan español, a las decisiones judiciales, aunque no nos gusten, la Comunidad de Madrid y la Valenciana anunciaron su intención de prevaricar e incumplir la sentencia del Supremo. Angelicos.<br />
<br />
Pero no es esta tendencia a prevaricar lo que me ocupa, por más lamentable que sea (tendría que haber un instrumento jurídico para desaforar e inhabilitar fulminantemente a cualquier político que no cumpliera una sentencia judicial). Es el tema mismo de la segregación.<br />
<br />
¿Para qué sirve la segregación? ¿Es cierto que mejora los resultados académicos? Hay muchos estudios al respecto, pero ninguno concluyente. Algunos piensan que la segregación mejora los resultados educativos, otros que los empeora y otros que es indiferente. Sin embargo, hay muchas otras variables que es difícil eliminar. Por ejemplo, la mayoría de los colegios que segregan recibe alumnos provenientes de familias de altos ingresos. Y está demostradísimo que existe una correlación entre los ingresos y los resultados escolares. <br />
<br />
En realidad, yo confieso mi perplejidad. ¿Qué causa podría haber para mejorar el desempeño escolar en ambientes segregados? ¿Qué tremenda influencia causan en un aula miembros del otro sexo? Los argumentos que se presentan son de lo más peregrino: que si las chicas se sienten amenazadas por los chicos (como si las chicas no pudieran humillarse unas a otras con singular sadismo), que los chicos son competitivos y rebeldes y ellas son cooperativas y dóciles. Habiendo dado clases a nivel de instituto, niego la mayor. Los chicos y las chicas pueden ser igual de rebeldes. Por lo contrario, está claro el beneficio de las escuelas mixtas: la socialización. Sucede, señores del Opus, que en la sociedad conviven hombres y mujeres. Crear entornos artificiales, sean reaccionarios como los suyos o libertarios como el de Summerhill, es un despropósito que no ayuda al desarrollo posterior de los alumnos, ya que tarde o temprano tendrán que enfrentarse con la sociedad tal y como es, con sus virtudes y defectos. El proteccionismo está profundamente equivocado. Sea, repito, el de estos colegios o el de tío brillante al que se le ocurrió lo de "Necesita mejorar" y "Progresa adecuadamente" para no traumatizar a las tiernas criaturas.<br />
<br />
Lo más asombroso de todo es que algunas feministas radicales, cuyo discurso ha dado un vuelco de 180º, de defender la igualdad a enfatizar la diferencia (y presunta superioridad femenina), defienden abiertamente estas ideas segregacionistas. Pero no nos engañemos: son los sectores más reaccionarios de la Iglesia Católica, el Opus, los Legionarios --y no sé si los Kikos-- los que fomentan la segregación por motivos morales.<br />
<br />
Está claro que dichos grupos tienen una agenda social en la que el hombre juega un papel --emprendedor, líder, ambicioso-- y la mujer otro (sumisa, ama de casa, beata). Negarlo sería absurdo. Háblese con cualquier miembro de estas sectas y quedará constatado su desagrado por "la disolución de la familia" que conllevan las madres trabajadoras, así como por cualquier reivindicación feminista, por suave que nos parezca. Está claro también qué intereses quiere proteger el señor Wert. La intervención pública de la asociación que agrupa a los colegios del Opus Dei lo deja fuera de duda.<br />
<br />
Por tanto, es forzoso concluir que las razones para segregar, al menos en España, son todo menos académicas. Se trata, a mi juicio, de adoctrinar, sobre todo a las chicas, en su rol social: buenas madres, buenas esposas, buenas católicas.<br />
<br />
Aunque no son colegios españoles, véase la publicidad en la Web de dos instituciones que pertenecen a los Legionarios de Cristo en México (país donde, como se sabe, fueron fundados por su pederasta y corrupto líder).<br />
<br />
Aquí el de los chicos, el CEYCA:<br />
<br />
http://www.ceyca.com/sitio_CEYCA_bachillerato/bienvenida.html<br />
<br />
Se enfatiza la formación de líderes, el uso de tecnología, y varias de las fotos incluyen alumnos haciendo experimentos en laboratorios o delante de un ordenador. Si bien se habla de formación "integral" (concepto pelín totalitario), está claro que se enfatiza lo académico.<br />
<br />
Aquí el de las chicas. <br />
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http://www.godwinmexico.com/nuevo/home.html<br />
<br />
<br />
Las fotos de chicas guapas, abrumadoramente blancas --por lo visto el examen de admisión incluye una sección de estética-- parecen haber sido extraídas de una sección de sociales de un diario. ¿Líderes? Esa palabra no aparece. Sí, en cambio, "gente de bien" (????). ¿Sección sobre tecnología? Hombre, para qué, Lo que hay es una sección llamada "Jesús amigo", con Virgen incluida al fondo. Del currículo académico, ni rastro.<br />
<br />
Mi ex mujer trabajó varios años en esta última institución, y puede dar fe de sus prácticas "académicas", de cómo se primaba la formación "moral", las idas a misa, a retiros espirituales, a ver a la Virgencita de Guadalupe, a cantarle las Mañanitas a Don Marcial Maciel (el pederasta, que vivía muro de por medio del instituto), donde las clases se interrumpían continuamente y, en ocasiones, había que aprobar a una alumna porque su padre era un gran benefactor que donaba dinero a la secta.<br />
<br />
Ayer dije esto en Twitter y me saltaron varias personas de forma furiosa, diciendo que habían ido a escuelas de monjas y eran muy normalitas. No lo dudo. No digo que <i>todo</i> sea como yo lo pinto. Digo que estas cosas ocurren, y con frecuencia, en especial en las sectas más reaccionarias de la Iglesia Católica.<br />
<br />
En los años cincuenta, en EEUU, existía una política llamada "separate but equal". Era la segregación racial: los blancos y los negros tenían sus propios baños, sus sitios en el autobús, sus restaurantes. Se suponía que eran iguales aunque estuvieran segregados. Pero esto era una gran falacia. Los establecimientos blancos eran invariablemente mejores. Cuando finalmente el Supremo acabó con esta farsa, los EEUU comenzaron a ser un país mucho mejor.<br />
<br />
La segregación tiende a diferenciar. Y de diferenciar a discriminar sólo hay un paso. ¿Que un padre quiere enviar a su hija a un colegio donde sólo le enseñarán a ser sumisa con su marido y a criar buenos cristianos? Vale. Está destruyendo las opciones de su hija, pero se supone que, en nuestra sociedad, tiene ese derecho. Pero no con dinero público. Es anticonstitucional que el Estado financie la discriminación.</div>
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-151113601131904528.post-65757264248774946402012-08-11T18:43:00.000+02:002012-08-19T21:50:17.474+02:00Per Aspera ad Astra (3)<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
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En la entrada anterior nos encontramos con las cefeidas, unas estrellas cuya luminosidad varía de forma regular y conocida, lo cual nos permite establecer su magnitud absoluta y, comparando ésta con la magnitud relativa (qué tan luminosa se ve la estrella desde la Tierra), la distancia que nos separa. Obviamente, esto sólo sirve para este tipo de estrellas; una estrella que no varíe como una cefeida no puede acogerse a este método de medición. Pero si sabemos que hay otros cuerpos que forman un conjunto mayor junto con la cefeida que estamos observando, podremos establecer la distancia de ese conjunto mayor. Es el caso de los <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%BAmulo_globular" target="_blank">cúmulos globulares</a> y las galaxias del grupo local (las más cercanas a la Vía Láctea). Pero también funcionan las cefeidas para descubrir ciertas características de nuestra propia galaxia; por ejemplo, nuestra distancia al centro de la misma, su diámetro o qué tan lejos está el Sol del plano de la galaxia. También existen estrellas con comportamiento similar a las cefeidas, pero mucho menos luminosas. Son las RR-Lira. Por su escasa luminosidad, sólo son útiles para distancias cortas (a nivel cosmológico, se entiende).</div>
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<br /></div>
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Todo esto parece muy sencillo, pero en astronomía las cosas no son nunca sencillas. Sucede que en 1950 se descubrió que no todas las cefeidas tenían la misma luminosidad. Hay dos tipos principales. Sin intentar liar demasiado las cosas, este descubrimiento llevó a duplicar de la noche a la mañana la estimación del tamaño de nuestra propia galaxia y de las distancias a las galaxias cercanas. Nunca podemos estar demasiado seguros... La calibración de una candela estándar --recordemos que una candela estándar es un objeto que, por sus características intrínsecas, nos permite estimar su distancia-- es algo complejo. Muchos factores pueden influir dicha calibración: el hecho de que no todos los objetos sean iguales, como acabamos de ver, la presencia de polvo interestelar que cambie el color del objeto, etc. </div>
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<br /></div>
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En todo caso, se impone la pregunta. ¿Cómo se mide entonces la distancia a otras estrellas de nuestra propia galaxia que no sean cefeidas? Hay un poderoso método para hacerlo: el descubrimiento de que el espectro que emiten las estrellas --las longitudes de onda o colores en los que emiten, recordemos la serie de Balmer de la entrega anterior-- está relacionado con su magnitud absoluta (y con otras variables, como su masa y su edad). Esto es lo que se conoce como el diagrama de Hertzsprung-Russell:</div>
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<a href="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6b/HRDiagram.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="640" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6b/HRDiagram.png" width="560" /></a></div>
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Podemos ver a la izquierda, en las ordenadas, la luminosidad, y a la derecha la magnitud absoluta (recordemos que son cantidades proporcionales). En las abscisas tenemos el "color" abajo y la temperatura superficial --que determina la "clase", una clasificación algo arbitraria-- arriba.</div>
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<br /></div>
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La línea con mayor número de estrellas, al centro, es lo que se conoce como la <i>secuencia principal. </i>Nuestro Sol es una de las estrellas de dicha secuencia; está en plena fase de "quema" de hidrógeno, algo que está relacionado con la masa que tiene, ya que para mantener las reacciones de fusión que "queman" ese hidrógeno --en realidad, lo convierten en helio y, en ciertos casos, otros elementos más pesados-- es necesario que la estrella tenga una masa dentro de un cierto intervalo.</div>
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<br /></div>
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En todo caso, está claro, a partir del diagrama, que para una estrella de la secuencia principal --o de alguna de las otras secuencias, con algunos matices-- podemos determinar su magnitud absoluta a partir de su espectro, con la salvedad de que se debe calibrar dicho espectro por la posibilidad de que el gas interestelar "extinga" parte de la luz. Si se sabe que las estrellas en un grupo están juntas, la medición de varias de ellas refina el método, haciéndolo más seguro. Sin embargo, como hemos dicho, todos estos métodos presentan incertidumbres. En todo caso, suponiendo que hemos calculado bien la magnitud absoluta, volvemos al cálculo de las cefeidas: una conocida fórmula relaciona la magnitud absoluta y la relativa con la distancia. Es un procedimiento idéntico para todas las candelas estándar.</div>
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<br /></div>
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Hay otros métodos de medición a estrellas dentro de la galaxia. Por ejemplo, la emisión de rayos X de una estrella de neutrones. Es un método similar al de las cefeidas: la variación de luminosidad en el tiempo obedece una ley bien conocida. Esta emisión ocurre cuando la estrella de neutrones forma parte de un sistema binario (hay otras condiciones, pero no me voy a detener en ellas), es decir, un sistema con dos estrellas rotando alrededor de su común centro de gravedad.</div>
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Precisamente hablando de binarias, un método muy reciente ha permitido medir ciertas distancias estelares. Se trata del viejo método del tránsito de Venus, pero aplicado a estrellas binarias, una de las cuales eclipsa a la otra. Esto sólo es posible con telescopios extremadamente potentes.</div>
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Con esto cerramos el capítulo de las distancias intragalácticas.</div>
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Ahora bien, ¿cómo medimos las extragalácticas? Ya hemos dicho que, para galaxias cercanas, intentamos usar cefeidas. A veces no hay suerte, porque las cefeidas son estrellas jóvenes que desaparecen rápidamente (en términos cosmológicos, se entiende), y muchas galaxias son demasiado viejas para contener cefeidas. </div>
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¿Qué hacer entonces? Un método se basa en la medición de la velocidad de rotación de la galaxia, que está relacionada con su luminosidad. Dicha velocidad de rotación se determina a través del efecto Doppler que vimos en la entrada anterior. Otro método, ligeramente distinto, se basa en las velocidades relativas de las estrellas dentro de la galaxia.</div>
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<br /></div>
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Pero hay un método muy interesante y poderoso que, además, nos va a permitir hablar de unos objetos fascinantes, las supernovas de tipo Ia (es un uno romano, no una i). Para no variar, las supernovas no son todas iguales.</div>
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Creo que cualquier persona con algo de interés en astrofísica habrá escuchado hablar de la supernova "típica": un punto de luz que aparece súbitamente en el cielo y permanece ahí durante semanas o meses, para después desaparecer. Nova, evidentemente, significa nueva. Tycho Brahe, el primer occidental en observar una, al menos desde tiempos antiguos, la llamó así porque era, en efecto, una estrella nueva, o eso parecía. Ello contribuyó a destruir la idea de que los cielos eran inmutables, es decir, a la revolución copernicana. Los chinos y los indios ya habían observado varias supernovas, en particular la más brillante de los tiempos históricos, en 1054, que dejó como su huella fósil la bellísima nebulosa del Cangrejo, pero a esas alturas los europeos estaban más interesados en conquistas, reconquistas, torneos y oscurantismos varios como para fijarse en el notable acontecimiento que se daba en el cielo.</div>
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<br /></div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/00/Crab_Nebula.jpg/250px-Crab_Nebula.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="400" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/00/Crab_Nebula.jpg/250px-Crab_Nebula.jpg" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">M1, la nebulosa del Cangrejo</td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Como he dicho, casi todo el mundo con un mínimo interés en astrofísica sabe cómo se forma una supernova (la razón de llamarla súper la veremos en la siguiente entrega): una estrella que ha agotado su combustible de hidrógeno es incapaz de mantener los procesos de fusión. Una estrella está siempre en un equilibrio entre la enorme energía que desprenden dichos procesos, que tienden a disgregarse (pensemos en una bomba nuclear) y la atracción gravitacional que es producto de la masa de la estrella. </div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
En sus últimos años, la estrella, que para ello tiene que tener cuando menos unas ocho o nueve veces la masa del Sol, crea elementos progresivamente más pesados que el helio, tales como el carbono, el hierro y el níquel, en un modelo de cebolla, en el que los elementos más pesados se crean en capas cada vez más profundas de la estrella. Cuando el núcleo de níquel y hierro llega a una masa conocida como límite de Chandrasekhar, las reacciones cesan abruptamente: el equilibrio se rompe y el núcleo de la estrella se colapsa ante la enorme presión gravitacional, que ya no tiene una fuerza que se oponga a ella. Esto ocurre a una velocidad enorme: 25% de la velocidad de la luz, en pocos milisegundos. La presión es tan grande que el núcleo queda formado exclusivamente por neutrones. Cuando esto ocurre, el colapso se detiene, y toda la materia que se precipitaba hacia el núcleo es expulsada violentamente, en una enorme explosión: la supernova, más brillante en el cielo que una galaxia entera. Queda un remanente, el núcleo. O bien una estrella de neutrones, que está compuesta solamente de esas partículas, o bien, si la masa estelar es de unas 40-50 veces la masa del Sol, un agujero negro.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
En todo caso, esa materia eyectada encontrará su camino, entre el polvo interestelar, para orbitar nuevas estrellas. Y ahí esos elementos pesados formarán planetas y, eventualmente, formas de vida basadas en el carbono que el horno de aquella estrella que devino supernova creó y luego expulsó hacia la inmensidad del Cosmos.. Como decía poéticamente Carl Sagan (tal vez inspirado en la canción de Joni Mitchell), somos polvo de estrellas.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Tristemenente, desde tiempos de Tycho y Kepler no ha habido supernovas en nuestra galaxia, a pesar de que la teoría predice una cada cincuenta años. Me gustaría ver una antes de morir. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br />
Bien, esto es la historia tradicional, la que siempre nos cuentan. Pero no es la única. Hay otra forma en la que una supernova puede generarse, y cuyas características la convierten en una candela estándar. Y esta forma, junto con lo que es una nova, la dejamos para la siguiente entrega.</div>
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<br /></div>
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</div>
</div>
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-151113601131904528.post-54871612891215731222012-08-10T00:19:00.002+02:002012-08-19T21:49:55.842+02:00El affaire Carromero<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div style="text-align: justify;">
En el ambiente polarizado de la política española, es cada vez más difícil intentar opinar con matices. El caso que nos atañe hoy es un ejemplo evidente. Un joven de Nuevas Generaciones del PP viaja a Cuba de forma semiclandestina, llevando dinero para el líder de la oposición, Oswaldo Payá. Acto seguido, emprende junto con éste, otro opositor y un joven sueco un viaje al extremo oriental de la isla, a la provincia de Granma. El español, Ángel Carromero, es el conductor.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
El coche se sale de la carretera, impacta contra un árbol y muere en el acto Payá. Su compañero, <span class="st" dir="ltr">Harold Cepero,</span> muere poco después, en el hospital, de neumotórax. Carromero y Aron Modig, el sueco, salen ilesos. Inmediatamente, los medios y comentaristas de derechas españoles y no pocos políticos del PP acusan al gobierno cubano de haber provocado el "accidente". Confieso mi perplejidad. El principio de la navaja de Occam nos enseña que la explicación más sencilla que explique un hecho <i>suele</i> ser verdad. La hipótesis del atentado tropieza con muchas dificultades. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
En primer lugar, el gobierno ha tenido lustros para deshacerse de Payá, y los servicios secretos cubanos deberían de tener muchos recursos para llevar a cabo dicho designio. ¿Por qué esperar a que haya dos testigos, por añadidura extranjeros, que al llegar a sus países pueden denunciar el hecho? </div>
<br />
En segundo lugar, un atentado en el que mueran un español y un sueco tendría consecuencias enormes desde un punto de vista diplomático. ¿Por qué arriesgarse a dichas consecuencias si se podrían hacer las cosas de otra forma?<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
Esto nos lleva al tercer punto: suponiendo que no hay ningún interés en asesinar a los dos extranjeros, un atentado que mate exactamente a dos personas y deje a dos ilesas es extraordinariamente difícil de planificar y llevar a cabo. Suponiendo la hipótesis de un coche que acomete al de Payá, el conductor del mismo tendría que ser un genio para calcular exactamente la trayectoria del otro coche después del impacto. Incluso suponiendo que Carromero no hiciera nada (frenar, girar, acelerar), habría que ser un genio de la Física intuitiva para saber en qué ángulo, en qué momento y a qué velocidad hay que acometer al otro coche para lograr que se estrelle contra un árbol exactamente en la puerta trasera.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<a href="http://www.abc.es/Media/201208/01/coche--644x362.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="179" src="http://www.abc.es/Media/201208/01/coche--644x362.jpg" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Si encima tenemos en cuenta que la reacción del conductor es impredecible, se ve lo increíblemente remoto que sería lograr un atentado con exactamente este resultado.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Finalmente, el coche que supuestamente acometió a Carromero, según la teoría del atentado, no dejó una sola huella en el parachoques trasero:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<a href="http://img.irtve.es/imagenes/cuba-investiga-espanol-carromero/1343743127247.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="180" src="http://img.irtve.es/imagenes/cuba-investiga-espanol-carromero/1343743127247.jpg" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<br />
<br />
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<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Muy raro todo, ¿no? La hipótesis del accidente, en cambio, no requiere más que un conductor descuidado.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Según <a href="http://ccarnicero.com/2012/07/28/oswaldo-paya-una-muerte-con-consecuencias/" target="_blank">Carlos Carnicero</a>, buen conocedor de Cuba, dada la hora de salida de La Habana, la hora del accidente y la enorme distancia recorrida, la velocidad promedio de Carromero fue de 100 km/h. Si esta es una velocidad temeraria en la mayoría de las carreteras mexicanas, en Cuba seguramente es suicida. El propio Carnicero apunta que hay muy pocos kilómetros de autopista, y el resto son carreteras en mal estado. Añadamos que la carretera estaba en obras, y tenía grava y baches.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
A estas alturas, deberían quedar pocas dudas. La afirmación extraordinaria es el atentado y requiere evidencia extraordinaria. Aunque no lo entienda Hermann Tertsch, famoso por sus embustes en otra memorable ocasión en la que acusó a un taburete de bar de estar al servicio de Rubalcaba.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Por si fuera poco, unos días después, Carromero apareció en televisión avalando la hipótesis del accidente y la ausencia de un coche hostigador. En ese momento muchos comentaristas dieron rienda suelta a la suspicacia, con la total seguridad de que estaba bajo presión, leyendo un texto preparado por el régimen. Más allá del extraño espectáculo de la aparición televisiva, no parece haber razones de peso para descartar que Carromero estaba siendo sincero; por ejemplo, su ruego de ser repatriado difícilmente hubiera salido de una pluma castrista. De todas formas, concediendo el punto de que no hablaba libremente, estoy dispuesto a no conceder importancia probatoria al episodio. Como colofón, Modig, el ciudadano sueco liberado por las autoridades cubanas, no recuerda haber visto otro coche.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Así que, me perdonarán ustedes, pero la hipótesis más creíble es que un conductor incauto sin experiencia en las carreteras cubanas (el propio consulado español en Cuba <a href="http://www.exteriores.gob.es/es/MenuPpal/Paises/ArbolPaises/Cuba/Recomendacionesdeviaje/Paginas/recoCuba.aspx" target="_blank">recomienda que se emplee un chófer local</a>, dada la responsabilidad penal en la que uno incurre si hay un accidente y las complicaciones judiciales correspondientes), conocido por su incuria en su país natal, haya causado un accidente en el que se haya cargado al líder más importante de la oposición cubana. Como si alguien hubiera matado a De Gaulle, oiga.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Poco a poco, los menos insensatos entre los derechistas españoles empiezan a reconocer que la hipótesis del accidente es la más viable. Hasta Pedro José Ramírez, conspiranoico de pro, es de esa idea. Pero ahora se trata de echar balones fuera. ¿Cómo vamos a reconocer que un integrante del <strike>Frente de Juventudes</strike>, perdón, NNGG del PP, con esa gente tan sana que tienen, que lo mismo te organiza una <a href="http://www.larepublica.es/2007/12/nuevas-generaciones-del-pp-exalta-la-dictadura/" target="_blank">conferencia de Pío Moa</a>, notorio neofranquista, que tiene un accidente y te da <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Nacho_Uriarte" target="_blank">un positivo por alcoholemia</a> y sigue tan campante, que lo mismo lanza <a href="http://www.twitmunin.com/es/1015934/condenado-por-injurias-racistas-el-l%C3%ADder-de-nuevas-generaciones-de-alcobendas/" target="_blank">insultos racistas</a> que <a href="http://fjcecazorla.blogspot.com.es/2012/08/fjce-jaen-las-nuevas-generaciones-del.html" target="_blank">se reúnen con grupos neonazis</a>. Cachorritos entrañables, a lo que parece. Muchos de ellos tendrían acomodo en Falange --o Falangina o Falangeta-- si no fueran unos trepas; porque, ya se sabe, en Falange no se puede trepar demasiado. En todo caso, deplorables productos ideológicos que dicen defender la libertad mientras homenajean a Franco. <i>Go figure.</i></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Y es que liberales, en España, hay poquísimos. Lo que hay a mares es pinochetistas que aman la libertad económica --la de los ricos-- mientras que se demuestran profundamente autoritarios en cualquier cosa que tenga que ver con libertades sociales y políticas. Lüberalles, los llamó con muchísimo acierto mi santa.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Pero divago. El caso es que la derecha española, ya incapaz de defender la tesis del asesinato (salvo en sus sectores más carpetovetónicos), ha decidido marear la perdiz. No hablemos ya de la muerte de Payá, que es a todas luces lamentable. Hablemos de la injusticia de una dictadura <i>secuestrando</i> --la expresión es del inefable Miguel Ángel Rodríguez, uno de los operadores más sucios del aznarismo, el hombre que, junto con el prevaricador juez Gómez de Liaño, tuvo la malograda misión de hundir a PRISA-- a un conciudadano español. Saquemos pecho y patrioterismo. Lleguemos al colmo de hablar, como hace nuestro ministro de Exteriores, García Margallo, de nuestro compañero y compatriota, como si el gobierno hiciera distingos entre defender a un compatriota y a un compañero del PP. Esto último es irónico. No me hago ilusiones, es seguro que los hace. Lo raro es que un <i>diplomático</i> lo reconozca, anteponiendo su condición de compañero a la de compatriota.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
El caso es presentar a este chaval como víctima y a los que le reprueban como castristas. Sucio truco. El <i>chaval</i> es el presunto responsable de un delito que se pena en todo el mundo, incluida, por supuesto, España. Pregúntenle a Farruquito o a Ortega Cano. ¿Acaso es imposible cometer un delito en una dictadura? ¿Son todos los que cometen dichos delitos <i>secuestrados</i>? Es evidente que no. Incluso en las dictaduras hay delitos, y son perseguidos legítimamente. Por tanto, hablar de secuestros es un despropósito.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Otra cosa es que existan todas las garantías procesales. Puedo estar de acuerdo con la afirmación de que, en el caso de Cuba, no existen. Incluso puedo estar de acuerdo con que Raúl Castro usará políticamente el incidente para negociar con España. Pero eso no implica que la imputación de Ángel Carromero esté fuera de lugar. No lo está. Si el accidente hubiera ocurrido en España y fuera, como parece, a todas luces, culpa de la imprudente conducción del chófer, esto es lo que dice el <a href="http://www.diariocritico.com/nacional/espana/cuba/accidente-trafico/angel-carromero/analisis-procesal/416755" target="_blank">Código Penal español:</a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<br />
<blockquote class="tr_bq">
<div style="text-align: justify;">
En el proceso español se "abren diligencias"
por delito y se ubica un responsable. En este caso, como Ángel Carromero
declaró que el accidente había sido producido por un bache en la carretera, los
servicios correspondientes tendrían que reproducir la dinámica del siniestro
para comprobar que la responsabilidad es del conductor o del estado de la
carretera (de este modo se suelen 'descubrir' los 'puntos negros'). En el
supuesto de que se demostrase que ha sido responsabilidad del conductor y, por
tanto, "homicidio imprudente" por falta
de pericia al conducir, según el título 1, libro 2, artículo 138-143 del Código
Penal, l<b>a pena sería de 1 a 4 años de cárcel</b> y de privación del carné de
conducir durante el tiempo determinado por la fiscalía. </div>
</blockquote>
<br />
<div style="text-align: justify;">
Estamos ante una figura penal. La <b>misma</b> figura penal en España que en Cuba. ¿Que las garantías procesales son distintas? Vale, no lo discuto. Pero que hay presunción de delito, la hay. Pretender que no existe es una patética y tramposa maniobra que intenta echar balones fuera para ocultar lo obvio: <i>alguien</i>, en España, envió a un niñato inconsciente a una peligrosa misión. Y el tío la cagó. <i>Big time</i>. Como James Bond no tiene futuro, aunque en sus últimos <i>tuits</i>, emborrachado del ambiente exótico de un extranjero en enemigo territorio habanero, les contara a sus amigos que todo era genial. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Según sabemos ahora, el mentor de este crío metido a espía es un tal<a href="http://internacional.elpais.com/internacional/2012/08/05/actualidad/1344123875_364440.html" target="_blank"> Pablo Casado</a>, que hizo el mismo viaje hace cinco años. Carromero no es un Don Nadie; es el número tres de NNGG en Madrid, con ambiciones de convertirse en el número uno. Aquí le vemos en primera fila con ciertos personajes:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhSKwvwI7pHaa62KKycjSlpQMy5GDXY-TtmCqocX2O7uqyAquM8FzNC1d_1WEJeQ-rlK52k3Y_Ghv3NKtSeB9KBUzlKSe9RQ5NJHwHAVtvxlQyqemOKKzYrEKeYSYbGI6TqCljBwyJd1mSM/s1600/Aznar-Aguire-Carromero.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="243" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhSKwvwI7pHaa62KKycjSlpQMy5GDXY-TtmCqocX2O7uqyAquM8FzNC1d_1WEJeQ-rlK52k3Y_Ghv3NKtSeB9KBUzlKSe9RQ5NJHwHAVtvxlQyqemOKKzYrEKeYSYbGI6TqCljBwyJd1mSM/s320/Aznar-Aguire-Carromero.jpg" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
En esta foto no se ve, pero a la izquierda --¡oh, paradoja!-- está <strike>Pepe</strike> Ana Botella. Se pregunta uno si, según insinúa El País, la lideresa Esperanza Aguirre no es enteramente ajena a estos viajes. Como dice el gran comentarista @piezas, no es descabellado que la condesa, de tanto dejar a los niños jugar con la oposición cubana, hayan terminado por romperla.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Lo cual me hace preguntarme qué pensará García Margallo de que la política exterior, respecto a Cuba, se la haga la Presidenta de la Comunidad de Madrid. Y qué pensará el CNI de que el trabajo de espionaje lo haga M, Doña Esperancita, en vez de ellos. Algo me dice que no les gusta nada. Si esos viajecitos para dar algo de dinero y apoyo a Oswaldo Payá podían tener algún sentido cuando el PP estaba en la oposición, son directamente ridículos cuando el PP tiene el gobierno de España y la mayoría absoluta.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
A mí todo este asunto me da mucha rabia. Rabia porque Oswaldo Payá era un hombre decente, esté uno de acuerdo con sus ideas o no. Y rabia porque estos personajes impresentables (¿olvidé decir que Carromero, ese chaval de veintipocos años, es un privilegiado que cobra un sueldo de asesor técnico de la Comunidad de Madrid, al ritmo de 50.000 machacantes al año, siendo que su único mérito, al parecer, es ser un trepa militante del PP? ¿Qué pensarán los científicos en paro, los ingenieros, la gente que tiene un oficio y no puede ejercerlo? ¿Acaso no hay motivo para indignarse, cuando lo único que, al parecer, se requiere para tener un sueldo mejor que la media española es la ideología ayuna de talento alguno?), jugando estúpida e irresponsablemente, han roto a ese hombre, que sabía el significado de sacrificio y libertad, a diferencia de ellos.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Irónicamente, los Castro deberían concederles la Medalla al Mérito Revolucionario. Permítanme dejar constancia de mi absoluto desprecio y repugnancia por los verdaderos culpables de esta tragedia: Esperanza Aguirre, las NNGG de Madrid y Ángel Carromero (el régimen cubano, al que la caverna española intenta derivar algún tipo de
responsabilidad, lo único que ha hecho, seguramente, es descojonarse de
la enorme torpeza de la derecha española). A este último le deseo una feliz estancia, aunque breve, en cárceles dictatoriales. A lo mejor así se lo piensa dos veces antes de volver a jalear a Franco. Y lo digo en tanto militante de Amnistía Internacional. Mientras no le traten injusta o cruelmente, se lo tiene bien empleado.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Porque sí, amigos míos, ese señor que montó el seminario del que he hablado más arriba, en el que el neofranquista Pío Moa habló y dijo, siendo vitoreado al momento por <strike>el Frente de Juventudes</strike> NNGG del PP, que Franco había sido una influencia positiva en la historia de España, fue... Ángel Carromero. Que le aprovechen por un rato las dictaduras a este enamorado de una de ellas. Amén.</div>
</div>
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-151113601131904528.post-4317876920564306412012-08-05T18:43:00.002+02:002012-08-19T21:50:40.586+02:00Crónica Marciana<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
En homenaje a Curiosity, la sonda que (esperemos) <i>amartizará</i> mañana. Y en homenaje al mayor poeta de la ciencia ficción, Ray Bradbury.<br />
<br />
EL PICNIC DE UN MILLÓN DE AÑOS<br />
<br />
De algún modo mamá tuvo la idea de que quizás a todos les gustaría ir de pesca. Pero<br />
Timothy sabía que no eran palabras de mamá. Las palabras eran de papá, y las dijo<br />
mamá en vez de él.<br />
Papá restregó los pies en un montón de guijarros marcianos y se mostró de acuerdo.<br />
Siguió un alboroto y un griterío; el campamento quedó reducido rápidamente a cápsulas y<br />
cajas. Mamá se puso un pantalón de viaje y una blusa, y papá llenó la pipa con dedos<br />
temblorosos, mirando fijamente el cielo marciano, y los tres chicos se apilaron gritando en<br />
la lancha de motor, y ninguno de ellos, excepto Timothy, se ocupó de mamá y de papá.<br />
Papá apretó un botón. El motor emitió un zumbido que se elevó en el aire. El agua se<br />
agitó detrás, la lancha se precipitó hacia delante, y la familia gritó:<br />
- ¡Hurra!<br />
Timothy, sentado a popa, puso dos deditos sobre los velludos dedos de papá y miró<br />
cómo se retorcía el canal y cómo se alejaban del lugar en ruinas adonde habían llegado<br />
en el pequeño cohete, directamente desde la Tierra.<br />
Recordaba aún la noche anterior a la partida, las prisas y los afanes, el cohete que<br />
papá había encontrado en alguna parte, de algún modo, y aquella idea de pasar unas<br />
vacaciones en Marte. Marte estaba demasiado lejos para ir de vacaciones, pero Timothy<br />
pensó en sus hermanos menores y no dijo nada. Habían llegado a Marte, y ahora iban a<br />
pescan Así decían al menos.<br />
La lancha remontaba el canal. La mirada de papá era muy extraña, y Timothy no la<br />
podía entender. Era una mirada brillante, y quizá también aliviada; le arrugaba la cara en<br />
una mueca de risa más que de preocupación o de tristeza.<br />
El cohete, ya casi frío, desapareció detrás de una curva.<br />
- ¿Durará mucho el paseo? - preguntó Robert.<br />
La mano le saltaba como un cangrejito sobre el agua violeta.<br />
Papá suspiró:<br />
- Un millón de años.<br />
- ¡Zas! - dijo Robert.<br />
- Mirad, chicos. - Mamá extendió un brazo largo y suave -. Una ciudad muerta.<br />
Los chicos miraron con una expectación fervorosa, y la ciudad muerta estaba allí,<br />
muerta sólo para ellos, adormilada en el cálido silencio estival puesto allí por algún<br />
marciano hacedor de climas.<br />
Y papá miró la ciudad como si le gustase que estuviera muerta.<br />
Eran unas pocas piedras rosadas, dormidas sobre unas dunas; unas columnas caídas,<br />
un templo solitario, y más allá otra vez las extensiones de arena. Nada más, un desierto<br />
blanco a lo largo del canal, y encima un desierto azul.<br />
De repente un pájaro atravesó el espacio, como una piedra lanzada a un lago celeste;<br />
golpeó, se hundió y desapareció.<br />
Papá lo miró con ojos asustados.<br />
- Creí que era un cohete.<br />
Timothy observó el profundo océano del cielo, tratando de ver la Tierra en llamas, las<br />
ciudades en ruinas y los hombres que no dejaban de matarse unos a otros. Pero no vio<br />
nada. La guerra era algo tan apartado y lejano como el duelo a muerte de dos moscas<br />
bajo la nave de una enorme catedral silenciosa; e igualmente absurda.<br />
William Thomas se enjugó la frente y sintió en el brazo la mano de Timothy, como una<br />
tarántula joven, arrobada.<br />
- ¿Qué tal, Timmy?<br />
- Muy bien, papá.<br />
Timothy no alcanzaba a imaginar qué estaba funcionando ahora dentro de ese vasto<br />
mecanismo adulto que tenía al lado. Era un hombre de gran nariz aguileña, tostado y<br />
despellejado por el sol, de brillantes ojos azules, como las bolitas de ágata con que había<br />
jugado en la Tierra en las vacaciones de verano, y de piernas largas y gruesas como<br />
columnas envueltas en pantalones holgados.<br />
- ¿Qué miras, papá?<br />
- Estoy buscando lógica terrestre, sentido común, gobierno honesto, paz y<br />
responsabilidad.<br />
- ¿Todas esas cosas están allá arriba?<br />
- No. No las he encontrado. Ya no están ahí. Y nunca volverán a estarlo. Quizá nunca<br />
lo estuvieron.<br />
- ¿Eh?<br />
- Mira el pez - dijo papá señalando el agua.<br />
Se oyó un clamor de voces de soprano. Los tres chicos doblaron los cuellos delgados<br />
sobre el canal, sacudiendo la lancha, diciendo «¡oh!» y «¡ah!».<br />
Un anillado pez de plata nadaba junto a ellos. De pronto onduló y se cerró como un iris,<br />
devorando unos trocitos de comida.<br />
Papá miró el pez y dijo con voz grave y serena:<br />
- Es como la guerra. La guerra avanza nadando, ve un poco de comida, y se contrae.<br />
Un momento después... ya no hay Tierra.<br />
- William - dijo mamá.<br />
- Perdona - dijo papá.<br />
Inmóviles, en silencio, miraron pasar las aguas del canal, frescas, veloces y cristalinas.<br />
Sólo se oía el zumbido del motor, el deslizamiento del agua, el sol que dilataba el aire.<br />
- ¿Cuándo veremos a los marcianos? - preguntó Michael.<br />
- Quizá muy pronto - dijo papá -. Esta noche tal vez.<br />
- Oh, pero los marcianos son una raza muerta - dijo mamá.<br />
- No, no es cierto. Yo os enseñaré algunos marcianos - replicó papá.<br />
Timothy frunció las cejas, pero no dijo nada. Todo era muy raro ahora. Las vacaciones<br />
y la pesca y las miradas que se cruzaba la gente.<br />
Los otros dos chicos ya estaban buscando marcianos, y protegiéndose los ojos con las<br />
manitas examinaban los pétreos bordes del canal a dos metros por encima del agua.<br />
- Pero ¿cómo son los marcianos? - preguntó Michael.<br />
Papá se rió de un modo extraño y Timothy vio que un pulso le latía en la mejilla.<br />
- Lo sabrás cuando los veas.<br />
La madre era esbelta y suave, con una trenza de pelo de oro rizado en lo alto de la<br />
cabeza, como una tiara, y ojos morados, con reflejos de ámbar, del color de las aguas<br />
profundas del canal cuando la corriente se deslizaba a la sombra. Se le podían ver los<br />
pensamientos nadando como peces en los ojos; unos brillantes, otros sombríos, unos<br />
rápidos y fugaces, otros lentos y pacíficos; y a veces, como cuando miraba la Tierra, los<br />
ojos eran sólo color y nada más. Estaba sentada a proa, con una mano en el borde de la<br />
lancha y la otra sobre los oscuros pantalones azules; una línea de piel tostada por el sol le<br />
asomaba bajo la blusa, abierta como una flor blanca.<br />
Miró hacia delante, y, como no pudo ver con claridad, miró hacia atrás, hacia su<br />
marido, y reflejado en sus ojos vio entonces lo que había delante. Y como él añadía algo<br />
de sí mismo a ese reflejo, una resuelta firmeza, la mujer se tranquilizó y la aceptó, y se<br />
volvió otra. vez, comprendiendo de pronto dónde tenía que buscar.<br />
Timothy miraba también. Pero sólo veía un canal recto, como una línea de lápiz violeta<br />
que cruzaba un valle amplio y poco profundo; las colinas antiguas y bajas se extendían<br />
hasta el borde del cielo. Y el canal continuaba, atravesando unas ciudades que habrían<br />
sonado como escarabajos dentro de una calavera si alguien las hubiese sacudido. Eran<br />
cien o doscientas ciudades que dormían envueltas en los sueños de los tibios días del<br />
verano y en los sueños de las noches frías de invierno...<br />
La familia había viajado millones de kilómetros para esto: una excursión de pesca. Pero<br />
en el cohete tenían un arma. Era una excursión, pero ¿para qué habían escondido tanta<br />
comida cerca del cohete? Vacaciones. Pero detrás del velo de las vacaciones no había<br />
caras dulces y risueñas, sino algo duro y huesudo y quizá terrible. Timothy no podía<br />
levantar ese velo, y los otros dos chicos estaban ocupados ahora, pues sólo tenían diez, y<br />
ocho años.<br />
Robert apoyó la barbilla en forma de V en el hueco de las manos y observó con ojos<br />
muy abiertos las orillas del canal.<br />
- No veo marcianos todavía.<br />
Papá había traído una radio atómica de pulsera. Funcionaba según un anticuado<br />
principio: se aplicaba contra los huesos del oído y vibraba cantando o hablando. Papá la<br />
escuchaba con un rostro que parecía una ciudad marciana en ruinas: pálido, enjuto y<br />
seco, casi muerto.<br />
Luego pasó el aparato de radio a mamá. Mamá escuchó con la boca abierta.<br />
- ¿Qué...? - empezó a preguntar Timothy, pero no terminó lo que quería decir.<br />
En ese momento se oyeron dos titánicas explosiones que los sacudieron hasta los<br />
tuétanos, seguidas de una media docena de débiles temblores.<br />
Alzando bruscamente la cabeza, papá aumentó en seguida la velocidad de la lancha.<br />
La lancha saltó y se torció y voló. Esto acabó con los temores de Robert, y Michael, dando<br />
gritos de miedo y sorprendida alegría, se abrazó a las piernas de mamá y miró el agua<br />
que le pasaba por debajo de la nariz en un alborotado torrente.<br />
Papá desvió la lancha, aminoró la velocidad, y llevó la embarcación por un canal<br />
estrecho hasta debajo de un antiguo y ruinoso muelle de piedra que olía a carne de<br />
crustáceo. La lancha golpeó el muelle, y todos fueron despedidos hacia delante, pero<br />
nadie se lastimó, y papá se inclinó en seguida sobre la borda para ver si los rizos del agua<br />
borraban la estela de la lancha. Las ondas del canal se entrecruzaron, golpearon las<br />
piedras, retrocedieron encontrándose otra vez, se detuvieron, moteadas por el sol.<br />
Desaparecieron.<br />
Papá escuchó. Todos escucharon.<br />
La respiración de papá resonaba como si unos puños golpearan las húmedas y frías<br />
piedras del muelle. En la sombra, los ojos de gato de mamá observaban a papá buscando<br />
algún indicio de lo que iba a pasar ahora.<br />
Papá se tranquilizó y suspiró, riéndose de sí mismo.<br />
- Era el cohete, por supuesto. Estoy cada vez más nervioso. El cohete.<br />
- ¿Qué ha pasado, papá, qué ha pasado? - preguntó Michael.<br />
- Nada, que hemos volado el cohete - dijo Timothy tratando de hablar en un tono<br />
indiferente -. He oído antes ese ruido, en la Tierra. El cohete estalló.<br />
- ¿Por qué volamos el cohete? - preguntó Michael -. ¿Eh, papá?<br />
- Es parte del juego, tonto - dijo Timothy.<br />
La palabra entusiasmó a Michael y a Robert.<br />
- ¡Un juego!<br />
- Papá lo arregló para que estallara. Así nadie puede saber dónde estamos. Por si<br />
vienen a buscarnos, ¿entiendes?<br />
- ¡Qué bien! ¡Un secreto!<br />
- Asustado por mi propio cohete - le dijo papá a mamá -. Estoy muy nervioso. Es tonto<br />
pensar en otros cohetes. Quizás uno... Si Edward y su mujer consiguieron salir de la<br />
Tierra.<br />
Se llevó otra vez el diminuto aparato de radio a la oreja. Dos minutos después, dejó<br />
caer la mano como quien deja caer un trapo.<br />
- Por fin se acabó - le dijo a mamá -. La radio acaba de perder la onda atómica. Ya no<br />
hay más estaciones en el mundo. Sólo quedaban dos en estos últimos años. Todas<br />
callaron ahora, y así - seguirán probablemente.<br />
- ¿Por cuánto tiempo, papá? - preguntó Robert.<br />
- Quizá vuestros bisnietos vuelvan a oírlas - contestó papá, y tuvo una sensación de<br />
terror, derrota y resignación que alcanzó a los niños.<br />
Finalmente papá guió otra vez la lancha hacia el canal y continuaron el paseo.<br />
Se hacía tarde. El sol descendía. Una hilera de ciudades muertas se extendía delante<br />
de ellos a lo largo del canal.<br />
Papá les habló a sus hijos muy serenamente y en voz baja. Muchas veces, en otros<br />
tiempos, se había mostrado inaccesible y severo, pero ahora les hablaba acariciándoles la<br />
cabeza. Los niños lo notaron.<br />
- Mike, elige una ciudad.<br />
- ¿Qué papá?<br />
- Elige una ciudad. Cualquiera.<br />
- Bueno - dijo Michael -. ¿Cómo la elijo?<br />
- Elije la que más te guste. Y vosotros, Robert, Tim, elegid también la que más os<br />
guste.<br />
- Yo quiero una ciudad con marcianos - dijo Michael.<br />
- La tendrás - dijo papá -. Te lo prometo. Hablaba con los chicos, pero miraba a mamá.<br />
En veinte minutos pasaron ante seis ciudades. Papá no volvió a hablar de explosiones.<br />
Prefería, aparentemente, divertirse con sus hijos, verlos reír, a cualquier otra cosa.<br />
A Michael le gustó la primera ciudad, pero los demás no le hicieron caso, pues no<br />
confiaban en juicios apresurados. La segunda ciudad no le gustó a nadie. Era un<br />
campamento terrestre de casas de madera que ya estaba convirtiéndose en serrín. La<br />
tercera le gustó a Timothy porque era grande. La cuarta y la quinta eran demasiado<br />
pequeñas, y la sexta provocó la admiración de todos, incluso de mamá, que se sumó a los<br />
«¡ah!» y «¡oh!» y a los «¡mirad eso!».<br />
Era una ciudad de cincuenta o sesenta enormes estructuras, en pie todavía; había<br />
polvo en las calles de piedra, uno o dos surtidores latían aún en las plazas. Lo único vivo:<br />
unos chorros de agua a la luz de la tarde.<br />
- Ésta es la ciudad - dijeron todos.<br />
Papá guió la lancha hacia un muelle y desembarcó de un salto.<br />
- Ya estamos. Esto es nuestro. Aquí viviremos desde ahora.<br />
- ¿Desde ahora? - exclamó Michael, incrédulo, poniéndose de pie. Miró la ciudad y se<br />
volvió parpadeando hacia el lugar donde había estado el cohete -. ¿Y el cohete? ¿Y<br />
Minnesota?<br />
- Aquí - dijo papá, y tocó con el aparatito de radio la cabeza rubia de Michael -.<br />
Escucha.<br />
Michael escuchó.<br />
- Nada - dijo.<br />
- Eso es. Nada. Nada, para siempre. No más Minneapolis, no más cohetes, no más<br />
Tierra.<br />
Michael meditó unos instantes en la fatal revelación y rompió en unos sollozos<br />
entrecortados.<br />
- Espera, Mike - le dijo papá en seguida -. Te doy mucho más a cambio.<br />
Michael, intrigado, contuvo las lágrimas, aunque dispuesto a continuar si la nueva<br />
revelación de papá era tan desconcertante como la primera.<br />
- Te doy esta ciudad, Mike. Es tuya.<br />
- ¿Mía?<br />
- Sí, de los tres: tuya y de Robert y de Timothy. Exclusivamente vuestra.<br />
Timothy saltó de la lancha.<br />
- ¡Todo es nuestro, todo!<br />
Continuaba jugando con papá, y jugaba a fondo y bien. Más tarde, cuando todo<br />
concluyera y se aclarara, podría separarse de los demás y llorar a solas diez minutos.<br />
Pero ahora era todavía un juego, una excursión familiar, y los otros dos chicos tenían que<br />
seguir jugando.<br />
Mike y Robert saltaron de la lancha y ayudaron a mamá.<br />
- Cuidado con vuestra hermana - dijo papá, y nadie supo, hasta más tarde, lo que<br />
quería decir.<br />
Entraron en la vasta ciudad de piedra rosada, hablándose en voz baja, pues las<br />
ciudades muertas invitan a hablar en voz baja, y observaron la puesta del sol.<br />
- Dentro de unos cinco días - dijo papá - volveré al lugar donde estaba el cohete y<br />
recogeré la comida escondida en las ruinas y la traeré aquí. Después buscaré a Bert<br />
Edwards, su mujer y sus hijas.<br />
- ¿Hijas? - preguntó Timothy -. ¿Cuántas?<br />
- Cuatro.<br />
- Ya veo que eso nos traerá preocupaciones - dijo mamá meneando la cabeza.<br />
- Chicas - dijo Michael, y torció la cara como una vieja y pétrea imagen marciana -.<br />
Chicas.<br />
- ¿También vienen en cohete?<br />
- Sí. Si consiguen llegar. Los cohetes familiares se construyen para ir a la Luna, no a<br />
Marte. Nosotros tuvimos suerte.<br />
- ¿Dónde conseguiste el cohete? - susurró Timothy mientras los otros dos chicos<br />
corrían adelantándose.<br />
- Lo guardé durante veinte años, Tim. Lo escondí, esperando no tener que usarlo.<br />
Supongo que tenía que habérselo entregado al gobierno, para la guerra, pero pensaba<br />
constantemente en Marte...<br />
- Y en un picnic.<br />
- Eso es. Esto queda entre nosotros. Cuando vi que todo acababa en la Tierra, y<br />
después de haber esperado hasta el último momento, embarqué a la familia. También<br />
Bert Edwards tenía escondido un cohete, pero nos pareció mejor no partir juntos, por si<br />
alguien intentaba derribarnos a tiros.<br />
- ¿Por qué volaste el cohete, papá?<br />
- Para que nunca podamos volver. Y de este modo, además, si alguno de aquellos<br />
malvados viene a Marte, no sabrá que estamos aquí.<br />
- ¿Por eso miras siempre el cielo?<br />
- Sí, es una tontería. No nos seguirán nunca. No tienen con qué seguirnos. Me<br />
preocupo demasiado, eso es todo.<br />
Michael volvió corriendo.<br />
- ¿Esta ciudad es de veras nuestra, papá?<br />
- Todo el planeta es nuestro, hijos. Todo el bendito planeta.<br />
Allí estaban, el Rey de la Colina, el Señor de las Ruinas, el Dueño de Todo, los<br />
monarcas y presidentes irrevocables, tratando de comprender qué significaba ser dueños<br />
de un mundo, y qué grande era realmente un mundo.<br />
La noche cayó rápidamente en la delgada atmósfera, y papá los dejó en la plaza, junto<br />
al surtidor intermitente, llegó hasta la embarcación, y volvió con un paquete de papeles en<br />
las manos.<br />
Amontonó los papeles en un viejo patio y los encendió. Todos se agacharon alrededor<br />
de las llamas calentándose y riéndose, y Timothy vio que cuando el fuego las alcanzaba,<br />
las letritas saltaban como animales asustados. Los papeles crepitaron como la piel de un<br />
hombre viejo, y la hoguera envolvió innumerables palabras:<br />
«TÍTULOS DEL GOBIERNO; Gráficas comerciales e industriales, 1999; Prejuicios<br />
religiosos, ensayo: La ciencia de la logística; Problemas de la Unidad Americana; Informe<br />
sobre reservas, 3 de julio de 1998; Resumen de la guerra...»<br />
Papá había insistido en traer estos papeles, con este propósito. Los fue arrojando al<br />
fuego, uno a uno, con aire de satisfacción y explicó a los chicos qué significaba todo eso.<br />
- Ya es hora de que os diga unas pocas cosas. No fue justo, me parece, que os las<br />
haya ocultado. No sé si entenderéis, pero tengo que decirlo, aunque sólo entendáis una<br />
parte.<br />
Arrojó una hoja al fuego.<br />
- Estoy quemando toda una manera de vivir, de la misma forma que otra manera de<br />
vivir se quema ahora en la Tierra. Perdonadme si os hablo como un político, pero al fin y<br />
al cabo soy un ex gobernador; un gobernador honesto, por eso me odiaron. La vida en la<br />
Tierra nunca fue nada bueno. La ciencia se nos adelantó demasiado, con demasiada<br />
rapidez, y la gente se extravió en una maraña mecánica, dedicándose como niños a<br />
cosas bonitas: artefactos, helicópteros, cohetes; dando importancia a lo que no tenía<br />
importancia, preocupándose por las máquinas más que por el modo de dominar las<br />
máquinas. Las guerras crecieron y crecieron y por último acabaron con la Tierra. Por eso<br />
han callado las radios. Por eso hemos huido...<br />
»Hemos tenido suerte. No quedan más cohetes. Ya es hora de que sepáis que esto no<br />
es una excursión de pesca. He ido demorando el momento de decirlo. La Tierra ya no<br />
existe; ya no habrá viajes interplanetarios, durante muchos siglos, quizá nunca. Aquella<br />
manera de vivir fracasó, y se estranguló con sus propias manos. Sois jóvenes. Os repetiré<br />
estas palabras, todos los días, hasta que entren en vosotros.<br />
Hizo una pausa y alimentó el fuego con otros papeles.<br />
- Estamos solos. Nosotros y algunos más que llegarán dentro de unos días. Somos<br />
bastantes para empezar de nuevo. Bastantes para volver la espalda a la Tierra y<br />
emprender un nuevo camino...<br />
Las llamas se elevaron subrayando lo que decía papá. Y luego todos los papeles<br />
desaparecieron, menos uno. Todas las leyes de la Tierra fueron unos pequeños<br />
montículos de ceniza caliente que pronto se llevaría el viento.<br />
Timothy miró el papel que papá arrojaba al fuego. Era un mapa del mundo. El mapa se<br />
arrugó y retorció entre las llamas, y desapareció como una mariposa negra y ardiente.<br />
Timothy volvió la cabeza.<br />
- Ahora, os voy a mostrar los marcianos. Venid todos. Ven, Alice - dijo papá tomando a<br />
mamá de la mano.<br />
Michael lloraba ruidosamente, y papá lo alzó en brazos y todos caminaron por entre las<br />
ruinas, hacia el canal.<br />
El canal. Por donde mañana, o pasado mañana, vendrían en bote las futuras esposas,<br />
unas niñitas sonrientes, acompañadas de sus padres.<br />
La noche cayó envolviéndolos, y aparecieron las estrellas. Pero Timothy no encontraba<br />
la Tierra en el cielo. Se había puesto. Era algo que hacía pensar.<br />
Un pájaro nocturno gritó entre las ruinas.<br />
- Vuestra madre y yo procuraremos instruiros - dijo papá -. Tal vez fracasemos, pero<br />
espero que no. Hemos visto muchas cosas y hemos aprendido mucho. Este viaje lo<br />
planeamos hace varios años, antes de que naciérais. Creo que aunque no hubiese<br />
estallado la guerra habríamos venido a Marte y habríamos organizado aquí nuestra vida.<br />
La civilización terrestre no hubiese podido envenenar a Marte en menos de un siglo.<br />
Ahora, por supuesto...<br />
Llegaron al canal. Era largo y recto y fresco, y reflejaba la noche.<br />
- Siempre quise ver un marciano - dijo Michael -. ¿Dónde están, papá? Me lo<br />
prometiste.<br />
- Ahí están - dijo papá, sentando a Michael en el hombro y señalando las aguas del<br />
canal.<br />
Los marcianos estaban allí. Timothy se estremeció.<br />
Los marcianos estaban allí, en el canal, reflejados en el agua: Timothy y Michael y<br />
Robert y papá y mamá.<br />
Los marcianos les devolvieron una larga, larga mirada silenciosa desde el agua<br />
ondulada...<br />
<br />
FIN<br />
<br />
(Inmejorable) <a href="http://www.milenio.com/cdb/doc/impreso/9155107" target="_blank">crónica </a>de Luis González de Alba.</div>
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-151113601131904528.post-26530406840327147442012-07-29T17:12:00.001+02:002012-08-19T21:50:59.632+02:00Apostillas al PREP (primeras de, según imagino, muchas más)<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div dir="ltr" style="text-align: justify;" trbidi="on">
Siguen surgiendo temas <i>matemáticos</i> respecto de la elección presidencial mexicana.<br />
<br />
<b>Casillas especiales </b><br />
<br />
El profesor López Gallardo sigue dando de qué hablar. Ha publicado una <a href="http://www.colloqui.org/colloqui/2012/7/11/sexto-reporte-de-analisis-electoral.html" target="_blank">entrada </a>en Colloqui en la que se extraña de que las casillas especiales arrojen un resultado muy distinto al global del PREP y el cómputo distrital.<br />
<br />
Recordemos: las casillas especiales son aquéllas en las que puede votar cualquier persona con credencial de elector que se encuentre lejos de su domicilio habitual. Sólo se puede votar para elecciones presidenciales. Había 950 de ellas en varias localidades (pero no, como afirma el profesor, a lo largo y ancho de todo el territorio). Dichas casillas dan un resultado distinto de la elección general. En particular, AMLO obtiene, según la fuente de López Gallardo, 41.15%; EPN, 28.10% y JVM 27.81%, con un total de 593,769 votos.<br />
<br />
López Gallardo considera representativa esta muestra, por su distribución geográfica, y considera --sin probarlo-- que la población que vota en ellas es tanto urbana como rural, presumiblemente en las mismas proporciones que en toda la República. Esta afirmación sin pruebas no resiste el más mínimo análisis.<br />
<br />
Pero hay mucho más intrigante: mientras que López Gallardo pone en duda los resultados del PREP por la existencia de un <i>algoritmo </i>que presumiblemente manipularía los resultados, da total validez a los <i>mismos</i> datos del PREP cuando se refieren no al total de casillas, sino a las casillas especiales. Me confieso estupefacto. ¿Por qué habría el PREP de tratar de forma distinta a las especiales, dándoles más confiabilidad que a las otras casillas? Evidentemente no existe razón, sobre todo si los datos son tan favorables a AMLO. Un buen manipulador manipularía estas casillas casi en primer lugar.<br />
<br />
Pero vayamos más allá: López Gallardo considera probada la existencia del algoritmo por una altísima correlación en los datos de captura de casillas durante las primeras horas de la noche del domingo. Presumía que el altísima coeficiente de correlación de Pearson entre votaciones de JVM con EPN, de EPN con AMLO y de AMLO con JVM demuestra manipulación.<br />
<br />
Lo que hay que hacer ahora es obvio: analizar las famosas casillas especiales con el mismo método: calculando el Pearson. Estos son los resultados:<br />
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<table border="2pt" cellpadding="2pt" cellspacing="2pt" style="margin-left: 20px; margin-right: 0px; text-align: center; width: 160px;"><colgroup><col span="2" style="width: 70pt;" width="80"></col></colgroup></table>
</div>
<br />
JVM-EPN<br />
0,99953734<br />
EPN-AMLO<br />
0,99942172<br />
AMLO-JVM<br />
0,99923001<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Vaya. Tenemos correlaciones altísimas. La conclusión es obvia: o bien se equivoca López Gallardo en asignar una importancia capital a sus correlaciones, o bien las casillas especiales están sujetas al temido algoritmo y, por tanto, no son confiables. No hay otra alternativa.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Yo ya he argumentado que la primera opción es la correcta; pero convendría que López Gallardo nos dijera qué piensa al respecto, porque estar en misa y repicando no es ya posible.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Dicho esto, me llama la atención que ni en la bibliografía de López Gallardo ni en la de Luis Mollán ni en la de Jair Garza exista un análisis de otras elecciones en países con democracias avanzadas: EEUU, Francia, el Reino Unido, España, Alemania... Esto es muy curioso porque, para dictaminar que un comportamiento es atípico, lo lógico es compararlo con comportamientos típicos. ¿No se les ha ocurrido en seis años que llevan con sus teorías hacer esas comparaciones? Raro, raro.<br />
<br />
<b>¿Nos influyen las encuestas?</b><br />
<br />
A su vez, Luis Mochán continúa publicando análisis. En este caso, su objetivo no es el PREP, sino la posibilidad de que una encuesta influya en la decisión de voto. Como sabemos, este es uno de los argumentos de AMLO para invalidar la elección. Sucede que las encuestas dieron a EPN una ventaja mucho mayor que la que se materializó en la noche electoral; según AMLO (y Mochán) cabe la posibilidad de que esas encuestas estuvieran falseadas para influir a los votantes.<br />
<br />
Mochán hace un <a href="http://em.fis.unam.mx/public/mochan/blog/20120407encuesta.html" target="_blank">análisis</a> muy superficial, lleno de errores metodológicos, para concluir que, en efecto, por cada punto porcentual que una encuesta da de ventaja a una opción, una persona tiene una probabilidad 0,5% mayor de votar esa opción.<br />
<br />
Lo que ha hecho Mochán es lo que llama un "meta-estudio de opinión". Ha creado una encuesta artificial en la red con veinte preguntas, diez de ellas favorables a una postura de izquierdas y diez a una de derechas (en principio). En esta encuesta la gente puede, para cada pregunta, decir si está de acuerdo o en desacuerdo (y sólo eso); y, en teoría, los resultados de respuestas anteriores están desplegados antes de que uno decida su respuesta, indicando porcentajes a favor y en contra. Digo en teoría porque estos porcentajes no son reales: han sido obtenidos mediante un proceso aleatorio. La <i>encuesta</i> estuvo en línea una semana<i>, </i>y fue publicitada a través de redes sociales. Mochán mismo reconoce que su muestra no es representativa y que probablemente el sector académico esté sobrerrepresentado.<br />
<br />
La cuestión fundamental es que el porcentaje de respuestas a favor está falseado; es aleatorio, no real. Mochán cree que, de esta forma, puede medir cuánto influye haber visto ese resultado en la forma como responderá el encuestado.<br />
<br />
Después de diversas manipulaciones, algunas de ellas a mi juicio extrañas, Mochán agrupa las 2,434 respuestas que obtuvo (después de aplicados diversos filtros) en seis grupos de alrededor de 406 respuestas, obtiene la media y la incertidumbre, tanto para los resultados falsos, aleatorios, que él llama <i>inductores</i>, como para las respuestas reales de sus encuestados, tabula los resultados y hace la gráfica resultante. Aunque los centros de los puntos no caen dentro de una recta, sino que se asemejan a una curva vagamente logarítmica, Mochán afirma que están suficientemente cerca de tal recta, calcula el coeficiente de correlación de Pearson en <i>r=0,94</i> y nos da la pendiente de la recta, que es <i>0.48</i>±<i>0.09</i>.<br />
<br />
De aquí deriva, prácticamente como una certeza, lo que comentábamos al principio: cada punto porcentual de crecimiento del<i> inductor</i> de acuerdos resulta en un incremento de medio punto en la probabilidad de que la gente esté de acuerdo con la afirmación. Su conclusión es que, claramente, las encuestas influyen en la decisión de voto, e influyen de forma que el votante tiende a dar su voto al candidato que esté en cabeza en la encuesta. De aquí afirma que el voto podría manipularse publicando encuestas falsas, alimentando los fuegos de la suspicacia postelectoral.<br />
<br />
Mi primera reacción ante este artículo fue de asombro. Mochán no parece ser un experto en sociología, y, sin embargo, publica análisis sociológicos que, según él, tienen una gran certeza, a pesar de ser, como he dicho y demostraré, muy superficiales. Imaginé que el problema que planteaba Mochán no era desconocido para los sociólogos; en efecto, una rápida búsqueda ya no digamos en buscadores académicos, sino en Google, arrojó varios resultados sobre "influence of polls in voting patterns" Por supuesto, no he revisado toda la literatura, pero me sorprende mucho que Mochán, que es doctor en física, no siga los protocolos académicos. Como es bien sabido, uno de ellos es que, cuando uno publica un resultado, hace una rápida revisión de, cuando menos, los resultados publicados con anterioridad que resulten más relevantes. Mochán omite este paso por completo: primera alarma metodológica.<br />
<br />
Dado que yo tampoco soy sociólogo, no voy a intentar tomar partido. Me basta señalar que el asunto ha sido estudiado con profundidad y con mayor seriedad que el dudoso experimento de una semana de Mochán. Entre otros, encontré este <a href="http://www.press.umich.edu/pdf/0472099213-ch11.pdf" target="_blank">artículo</a> de André Blais <i>et al</i>. que me pareció muy interesante.<br />
<br />
Cualquiera que lo lea, aunque sea por encima, verá que cumple holgadamente los requisitos de rigor académico, a diferencia del artículo de Mochán: una metodología de campo detallada, con una discusión de sus fortalezas y debilidades, citas de la literatura relevante, y, sobre todo, una conclusión muy matizada, muy lejana de la certidumbre de Mochán. Entre otras cosas, los autores advierten que sus conclusiones sólo son aplicables a una elección, la canadiense de 1988. ¡Qué diferencia con Mochán, que extrae conclusiones universales a partir de una encuesta <i>online</i> que ni siquiera se refiere a elecciones!<br />
<br />
Alguien podría objetarme que un blog no es una revista académica. Mi respuesta es que <b>precisamente por eso no se puede saltar alegremente a conclusiones </b>y decir cosas como "Dada la gran manipulabilidad hacia la construcción de consensos de
opinión <b>demostrada </b>por el meta-estudio descrito arriba, creo que no
sería demasiado aventurado extrapolar los resultados hacia los procesos
electorales"<b>. </b>Las negritas en la cita son mías. Decir "demostrada", a pesar de que en otras partes de la conclusión se introduzcan matices, es académicamente inaceptable. Si Mochán cree haber encontrado algo relevante, que lo someta a un proceso de<i> peer review</i> en una revista académica de prestigio dedicada a estudios sociológicos. Él debería conocer el proceso.<br />
<br />
Pero hay más. La conclusión de Blais <i>et al</i>. es que sí existe (al menos en su estudio) una influencia de las encuestas sobre el voto. Pero, ¡oh, sorpresa!, no es la influencia que cree ver Mochán. Ellos distinguen dos tipos de efecto: el voto estratégico (lo que podríamos llamar voto útil) y el voto por contagio. Y encuentran que el voto útil existe, pero no el voto por contagio. Encuentran que, en particular, en la elección del 88 en Canadá, un sector de la población (no toda, ahí vuelven a discrepar de Mochán, cuyas conclusiones, al parecer, serían universales) vota estratégicamente. Es decir, si ven que su partido favorito no tiene posibilidades de ser elegido votan por una segunda opción que les parece aceptable. El voto útil. Pero, ¡un momento! ¿A quién benefició a todas luces en esta elección el voto útil? En efecto. A Andrés Manuel López Obrador. Cuando un sector de panistas (notablemente, Manuel Clouthier) vio que el triunfo de su candidata era imposible, pidió el voto anti PRI por AMLO. El efecto existe, <i>pero beneficia a AMLO</i>. Muy mala idea quejarte de algo que te beneficia.<br />
<br />
En cambio, el estudio multicitado encuentra que, por más que haya un alto porcentaje de intención de voto por el candidato X, la valoración del candidato X no aumenta. No hay efecto contagio.<br />
<br />
¿Quién tiene razón? A priori, dada la seriedad de un estudio versus la superficialidad del otro, creo que lo mínimo que podemos decir es que se requiere mucho más análisis para hacer afirmaciones tan aventuradas como la de Mochán, y que éste, en el campo de la sociología electoral al que parece haberle tomado afición, tendría que ser al menos tan cuidadoso como presumiblemente lo hace en su especialidad en ciencias físicas.<br />
<br />
Pero hay más. Tengo profundas discrepancias metodológicas con el estudio de Mochán. Las listaré a continuación.<br />
<br />
1) Sin razón aparente, Mochán usa la suma de dos variables aleatorias para determinar su porcentaje de <i>inductores</i> (sigo usando bastardilla porque creo que el término es un pelín tramposo, tratando de forzar la conclusión a la que aspira). Una de ellas es el porcentaje (intervalo [20,80]) y otra la "fluctuación" (intervalo [-12,12]). Confieso que no entiendo por qué. Lo único que logra es que su distribución no sea uniforme y que, en un momento posterior, se vea obligado a prescindir de los datos en los intervalos [8,32] y [68,92] dada su falta de uniformidad. ¿No hubiera sido más sencillo obtener una sola variable en el rango [8,92]? ¿Qué añade esa "fluctuación", más que problemas que luego tienen que ser eliminados, mermando la muestra de forma significativa (al parecer hasta un 40% de datos, aunque esta cifra incluye también respuestas múltiples desde la misma IP)? No lo entiendo.<br />
<br />
2) La agrupación en sólo seis grupos, teniendo 2434 puntos, me parece asombrosa. Cinco o seis puntos es el absoluto mínimo para hacer correlaciones. Es una muestra pésima. Con cinco puntos, hay decenas de curvas que podríamos ajustar a los datos con coeficientes de correlación muy similares. Lo demostraré en un momento. Entiendo la necesidad de agrupar; ello permite sacar promedios, que, a su vez, según una ley muy conocida, siguen una distribución normal aunque las distribuciones originales no lo sean. Pero, ¿por qué no usa Mochán treinta grupos en vez de seis? El análisis sería mucho más confiable.<br />
<br />
3) La incertidumbre es enorme. Basta ver la gráfica para darse cuenta:<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://em.fis.unam.mx/public/mochan/blog/20120407agrupados.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="480" src="http://em.fis.unam.mx/public/mochan/blog/20120407agrupados.png" width="640" /></a></div>
<br />
En un buen experimento, las cruces, cuyos brazos representan la incertidumbre, serían muchísimo menores. Aquí tenemos incertidumbres del orden de 5% al 6%. en las abscisas, ¡y del 16% en las ordenadas! (ambos respecto del tamaño del intervalo de la gráfica). Dado esto y la poca cantidad de puntos, es muy fácil ajustar casi cualquier curva a los datos. Para demostrarlo, he hecho lo mismo que Mochán, un método de mínimos cuadrados, pero con una escala logarítmica. Es decir, en vez de ajustar a una recta, ajusto a una curva logarítmica, que a mi juicio se parece más a la curva roja que vemos en la gráfica. El coeficiente de correlación de Pearson, en ese caso, es de <i>r=0,96. </i>¡Sorpresa! Es dos centésimas mejor que el que publica Mochán para su recta. Los datos se ajustan más a una curva logarítmica que una recta, aunque, en honor a la verdad, no se puede uno decantar por una u otra con Pearsons tan semejantes. Pero precisamente por eso es por lo que la afirmación de Mochán tendría que haber sido: "los datos no son concluyentes, se requiere más investigación".<br />
<br />
4) Increíblemente, Mochán no hace la distinción entre datos menores a 50% y datos mayores a 50%. Dado que no hay una tercera alternativa, ¿nos está diciendo Mochán que la probabilidad de votar una opción es proporcional al <i>inductor</i>, <i>independientemente de si va ganando o perdiendo</i>? Recordemos que Mochán postula una recta. Eso quiere decir que mi probabilidad de votar por la opción X es igual si los resultados (falsos) de los <i>inductores</i> crecen de 35% a 36% que si crecen de 54% a 55%. Esto es extremadamente difícil de creer, porque hay una diferencia crucial entre estos dos intervalos. En el primero, la opción va perdiendo. En el segundo, la opción va ganando. Si de lo que se trata es de identificarse con el ganador, como pretende Mochán, esto no tiene el menor sentido: votar por la opción, si va perdiendo, debería estar desincentivado, mientras que votar por ella, si uno va ganando, debería estar fuertemente incentivado. En otras palabras, la curva debería parecerse a una parábola o algo que crezca aún más rápido.<br />
<br />
5) Finalmente, el error metodológico más grave tiene que ver con la forma como se concibió el experimento. Me parece increíble que el Dr. Mochán no haya considerado la posibilidad de hacer un doble ciego. Me explico: la única forma en la que Mochán podría demostrar influencia es <i>eliminando</i> la supuesta fuente de influencia, repitiendo el experimento y comparando los resultados cuando la influencia está presente y cuando está ausente. Por ejemplo, podría haber hecho que la mitad de sus encuestados, elegidos al azar, no vieran los famosos <i>inductores</i>, no vieran los (falsos) resultados previos de la encuesta. Así, la mitad de su muestra estaría sometida a la supuesta influencia y la mitad no. Analizando las discrepancias entre ambas mitades podríamos ver si la influencia es real. Esto, por cierto, es lo que hacen Blais <i>et al</i>. Sin este elemento básico, similar a la detección del efecto placebo en pruebas médicas, lo que estamos viendo puede no tener ningún sentido.En suma: a mi juicio, el experimento está mal diseñado desde su concepción.<br />
<br />
Ahora bien, quiero detenerme en otro aspecto del análisis. Sin pretender que la curva sea realmente logarítmica, me parece que hay razones para suponer que podría serlo. En primer lugar, he observado arriba lo extraño que es el comportamiento lineal de la ecuación de Mochán, independientemente de si la opción va ganando o perdiendo. Lo lógico sería observar un comportamiento diferencial: si mi opción va perdiendo tendré una cierta actitud, si voy ganando otra. Esto es lo que dice la curva logarítmica. <i>Mi motivación para votar mi opción es mayor si voy perdiendo</i>, porque de esa forma intento lograr revertir la diferencia; si voy ganando, mi voto es más irrelevante, tiene menos valor. Sin pretender, a diferencia de Mochán, que la curva logarítmica sea la verdad revelada, creo que se asemeja más al comportamiento intuitivamente esperado en un electorado que la recta de Mochán. <br />
<br />
Esto está avalado en parte por el estudio de Blais <i>et al</i>. Hay un voto estratégico (útil) que intenta ayudar a un candidato a ganar. Si ese candidato tiene la victoria en el bolsillo, ese voto estratégico no tiene sentido; si el resultado es apretado, la motivación por usar dicho voto útil es mucho mayor. En cambio, el efecto contagio, recordemos, al parecer no existe. Por tanto, la motivación para votar por un candidato claramente vencedor tendría que ser mucho menor. Esto es tan así que los candidatos que gozan de amplias ventajas en las encuestas suelen recordar a su electorado que nada está ganado, que no hay que dormirse en los laureles y hay que ir a votar. Creo, a falta de un análisis más detallado, que este comportamiento es mucho más razonable que el que nos quiere vender Mochán.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Otros temas</b></div>
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<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
He hecho también un análisis de las llamadas "casillas zapato", es decir, aquellas en las que la votación de un candidato es cero o cercana a cero. En particular, los zapatos de AMLO, las casillas en las que obtiene menos de diez votos. Hay 6977 casillas en esas condiciones. Incluso suponiendo que la totalidad de la casilla votara a EPN, eso daría un medio millón de votos (exagerando mucho el tamaño de la lista nominal, que en promedio es de 500 votos). Insuficiente para cambiar el resultado. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Segundo análisis, dado que por la Red se ha hablado de su importancia: las casillas con participación anormalmente alta, por encima del 80%. Hay 4399 de dichas casillas. Nuevamente, insuficientes para cambiar el resultado.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Finalmente, corre por ahí una comparación entre el llamado <a href="http://yosoyantifraude.org/sabanas.php" target="_blank">PREP ciudadano</a> y el PREP del IFE. Según esta versión, publicada en <a href="http://www.facebook.com/photo.php?fbid=264549216985160&set=a.214415648665184.38123.214412511998831&type=3&theater" target="_blank">Facebook</a> por AMLO Monterrey, en el que se dice lo siguiente:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<a href="http://a6.sphotos.ak.fbcdn.net/hphotos-ak-snc7/380580_264549216985160_309612063_n.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="239" src="http://a6.sphotos.ak.fbcdn.net/hphotos-ak-snc7/380580_264549216985160_309612063_n.jpg" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br />
Esto es también falso. La base de datos del "PREP ciudadano" es difícil de analizar (a diferencia de la del IFE). Contiene muchos duplicados y enormes errores en la identificación de casillas, dado que ese campo es texto libre, sin ningún tipo de validación. Pero uno puede hacer una cierta limpieza de la base de datos, eliminando duplicados e intentando unificar la nomenclatura de casillas (Contigua, continua, extra, extraordinaria, basica, básica, B, C1, C01, en fin, se dan ustedes cuenta del trabajo que esto implica). He llevado a cabo dicha limpieza, aunque no garantizo que el resultado sea 100% confiable en términos de la nomenclatura. Sí, en cambio, en términos de los duplicados. Me he concentrado en las casillas que el "PREP ciudadano" identifica como inconsistentes con el IFE, 5,249 (de 42,931, un 12.73%). Obviamente, las otras casillas, las consistentes, no contribuyen en nada a las discrepancias. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Pues bien, con estas casillas (y, repito, con la salvedad de la dificultad en limpiar el tipo de casilla, aunque presumiblemente las casillas de la misma sección deben tener votaciones similares, salvo las especiales, que son muy pocas), yo obtengo los siguientes datos:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<table border="2pt" cellpadding="2pt" cellspacing="2pt" style="width: 240px;"><colgroup><col span="3" style="width: 60pt;" width="80"></col></colgroup></table>
<br />
JVM<br />
EPN<br />
AMLO<br />
28,05%<br />
32,16%<br />
37,56%<br />
4,27%<br />
-1,91%<br />
-1,44%<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br />
La tercera línea da la cantidad de puntos porcentuales de diferencia respecto de las mismas casillas del PREP del IFE. Como vemos, la única beneficiada sería JVM. Tanto EPN como AMLO caen. Y EPN cae más que AMLO. Otro infundio refutado. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Recordemos además que, en contra de lo que se dice por ahí, este PREP ciudadano no da como ganador a AMLO. Ellos mismos no han hecho tal afirmación, lo que les honra. Su muestra, y ellos lo reconocen, está tremendamente sesgada: hasta un tercio de las sábanas capturadas son del DF, cuando el DF sólo contribuye menos de un 10% de casillas al total del IFE.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Seguiremos con el tema conforme vayamos identificando argumentos falaces. Por desgracia.</div>
</div>
Unknownnoreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-151113601131904528.post-21274893055607336902012-07-27T20:16:00.001+02:002012-08-11T15:42:09.897+02:00Per aspera ad astra (2)<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div style="text-align: justify;">
En la entrada anterior hablábamos de la paralaje, y cómo puede utilizarse para medir distancias en el Sistema Solar. En realidad, las distancias a los objetos más cercanos (la Luna, Marte, Venus) se mide hoy en día a través de radar o láser; pero la técnica de la paralaje sigue siendo importante para medir las distancias a otros objetos relativamente cercanos al Sistema Solar.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Que las estrellas no forman parte de una bóveda celeste o firmamento y están a distintas distancias fue una idea que se fue asentando poco a poco, incluso antes de tener evidencia experimental. Un amigo mío solía decir que los griegos ya lo habían pensado todo, y en este caso tiene razón. Demócrito (el pensador griego materialista que propuso la existencia de los átomos) fue el primero en plantear que esa curiosa franja de débil luminosidad que llamamos la Vía Láctea o Camino de Santiago estaba formada de estrellas más distantes; sin embargo, su idea no prendió hasta mucho tiempo después. Galileo fue, como en muchas otras cosas, el primero en darse cuenta de que, en efecto, el Camino de Santiago estaba formado de estrellas individuales, enfocando hacia él su telescopio de Mensajero Sideral. Sin embargo, todavía Kepler planteaba una bóveda celeste con estrellas fijas; la Vía Láctea sería simplemente una parte de esa bóveda. El Universo seguía siendo provinciano, confinado, acogedor. El infinito seguía dándonos vértigo.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Pero la mecánica newtoniana sugería fuertemente un Universo infinito, y la idea de que las estrellas están distribuidas a distintas distancias comenzó a imponerse de forma lógica a partir de la concepción newtoniana del espacio: las constelaciones eran, después de todo, proyecciones sobre una esfera imaginaria vista desde la Tierra. En realidad, las estrellas que supuestamente las componían están a veces más separadas entre sí que estrellas de distintas constelaciones entre ellas. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Por ejemplo, nótese cómo en este diagrama que ilustra las verdaderas distancias
de las estrellas cercanas al Sol, estrellas que forman parte de una sola
constelación, como Cástor y Pólux de Géminis, están más alejadas entre sí que la propia Cástor de Aldebarán, que pertenece a otra constelación, Tauro. </div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/df/3_Solar_Interstellar_Neighborhood_%28ELitU%29.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="640" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/df/3_Solar_Interstellar_Neighborhood_%28ELitU%29.png" width="640" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Habíamos descubierto una tercera y enorme dimensión que los antiguos no
habían considerado al pensar en estrellas y constelaciones. El Universo crecía conceptualmente de forma
vertiginosa; al mismo tiempo, las constelaciones se revelaban como un artificio, una ilusión de la disposición de las estrellas vistas desde la Tierra, lo cual no ha impedido que casi tres siglos después la gente siga buscando bobaliconamente su constelación zodiacal en el diario, y su carácter y destino en ella.</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Pero volvamos a nuestra historia. Es entonces que nuestra vieja amiga, la paralaje, empezó a ayudar a medir la distancia a las estrellas. Si bien dos puntos sobre el globo terráqueo fueron suficientes para determinar una paralaje respecto del tránsito de Venus, las estrellas son otra historia. Están mucho más lejos que Venus. Por tanto, se necesita una paralaje mayor. ¿Cómo obtenerla? La distancia máxima que trazamos en el espacio, en principio, es la traslación de la Tierra respecto del Sol (digo en principio porque el Sol también se desplaza dentro de la Vía Láctea, pero quiero obviar este punto en la siguiente discusión). Esta distancia es, más o menos, dos unidades astronómicas (UA). Por tanto, si observamos una estrella desde dos puntos extremos de la órbita de la Tierra, tendremos un triángulo que nos permitirá medir esa paralaje:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e3/Stellarparallax2.svg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="400" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e3/Stellarparallax2.svg" width="196" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Como podemos ver, podemos suponer que existe la bóveda celeste, a efectos de medir las posiciones relativas de las estrellas, e imaginar la proyección de una estrella cercana respecto de esa bóveda de estrellas muy lejanas. La posición de la estrella cercana será distinta, respecto de las estrellas lejanas, según si la observamos en un punto de la órbita terrestre o en el contrario, digamos, en el equinoccio de primavera y en el del otoño. Por simples manipulaciones trigonométricas, podemos entonces, sabiendo la distancia de la Tierra al Sol --la UA, que, como recordamos, medimos en la entrada pasada gracias al tránsito de Venus y la tercera ley de Kepler-- y el ángulo de paralaje <i>p, </i>medir la distancia del Sol a la estrella cercana.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
El ángulo que medimos es tan importante que da lugar a una unidad de medida astronómica: el parsec. Una estrella está a un parsec del Sol si el ángulo de paralaje que medimos, <i>p</i>, es un segundo de arco, es decir, 1/3600 de grado. Para darnos una idea, Venus en el cielo mide más o menos un segundo de arco de diámetro angular. El doble de esa distancia angular es lo que tendría que desplazarse una estrella, tomada la medición entre dos puntos extremos de la órbita terrestre, para estar a un parsec de distancia del Sol (estoy obviando en todo esto que la órbita terrestre es ligeramente elíptica, para no complicar en exceso la discusión). En términos más familiares, un parsec equivale a 3,26 años luz. Un año luz es una medida de distancia (a pesar de que mucha gente, incluido Luke Skywalker, piense que es una medida de tiempo). Es la distancia que recorre la luz en el vacío en un año. O sea que un parsec es unos 30,9 billones de kilómetros.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
El Sistema Solar (hasta Neptuno) tiene distancias del orden de miles de millones de kilómetros. Una estrella a un parsec estaría unas diez mil veces más lejos. Aunque sucede que no existen estrellas a un parsec: Proxima Centauri, la estrella más cercana, está a 1,3 parsecs.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
La paralaje funciona muy bien para determinar distancias hasta unos cientos de parsecs, pero falla para los objetos más lejanos. Para darnos una idea, nuestra galaxia, la Vía Láctea, tiene entre 31 y 37 kiloparsecs de diámetro, por lo que la paralaje que he descrito sólo funciona para objetos más o menos cercanos. Pero como he dicho, se ha llegado a usar no sólo la paralaje de la Tierra respecto del Sol, sino también la del Sol confome se mueve en la propia Vía Láctea, mediciones que pueden requerir varias décadas. Hay otras técnicas que utilizan paralaje, pero las obvio para no complicar demasiado la entrada. Dado que existe una veintena de técnicas de medición, es imposible discutirlas todas.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Lo importante es darse cuenta de que la paralaje es una técnica limitada, que no sirve para objetos muy lejanos. Para encontrar mejores métodos hay que abandonar la trigonometría, que no atiende a la naturaleza del objeto observado, e intentar que las propiedades de dicho objeto nos den más pistas. Ahora bien, ¿cómo podemos hacerlo? Auguste Comte se declaraba convencido, a principios del siglo XIX, de que nunca sabríamos de qué están hechas las estrellas. Como veremos, se equivocó espectacularmente. Y es que enunciar imposibles suele ser la mejor forma de quedar en ridículo ante la posteridad.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Sigamos haciendo historia. En 1750, un inglés llamado Thomas Wright especuló que las estrellas estaban más o menos alineadas en un disco rotatorio, y que el Camino de Santiago que vemos en el cielo no es otra cosa que la forma como percibimos, desde nuestro punto de vista, el centro de ese disco; es por ello, explicaba Wright, que vemos una mayor densidad de estrellas, porque hay más estrellas hacia el centro y del otro lado del centro. Wright razonaba también que estas estrellas estaban unidas por las fuerzas gravitacionales que había descubierto Newton, como un Sistema Solar, pero a nivel inimaginablemente más grande. No contento con tan deslumbrante intuición, dijo también que posiblemente los otros cuerpos que veíamos desde la Tierra como nubes borrosas, como la <i>nebulosa </i>de Andrómeda y la de Magallanes (realmente descubierta no por el navegante portugués, sino por el árabe Abdelramán al-Sufí) eran galaxias lejanas, aunque no usó este término. Immanuel Kant, el gran filósofo, adoptó esta idea y las llamó universos insulares. Poco después, Charles Messier catalogaría varias de estas <i>nebulosas. </i>Su trabajo fue continuado por uno de los más grandes astrónomos del siglo XIX, William Herschel, que amplió el catálogo hasta contar unos 5.000 objetos. Poco después, otro astrónomo, Lord Rosse, construyó un enorme telescopio que le permitió discernir puntos de luz individuales en las nebulosas. Parecía confirmarse la hipótesis: las nebulosas eran colecciones de estrellas.</div>
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Sin embargo, esta idea no se convirtió en certeza hasta los años 30 del siglo XX. En 1912, Vesto Slipher descubrió el corrimiento al rojo de varias nebulosas, indicando que éstas se alejaban de nosotros a una gran velocidad, mucho mayor que la de las estrellas que veíamos con mayor definición. Esto requiere cierta explicación. </div>
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<br /></div>
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Durante la segunda mitad del siglo XIX, se descubrió que los distintos
elementos, al arder y emitir luz, lo hacen con un patrón
característico: un elemento dado tenía siempre los mismos colores, que
no formaban un continuo, sino una serie de franjas. En el hidrógeno, por
ejemplo, la primera colección de dichas franjas en haber sido descubierta se conoce como serie de Balmer:</div>
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<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/21/Visible_spectrum_of_hydrogen.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="64" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/21/Visible_spectrum_of_hydrogen.jpg" width="640" /></a></div>
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<br /></div>
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No falla. Cada vez que el hidrógeno emite luz, la emite exactamente de esta forma (y de otras cinco formas más, pero intentemos mantener la discusión lo más sencilla posible), con franjas de diferentes frecuencias (colores), que forman una firma del elemento. Y como el hidrógeno, todos los elementos. Este revolucionario descubrimiento nos permitió por primera vez, al analizar la luz de las estrellas, saber de qué elementos están compuestas, contradiciendo la afirmación de Comte: no hace falta viajar a las estrellas para indagar de qué están hechas.</div>
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Ahora bien, sucede que las estrellas de las nebulosas, como las que descubrió Slipher, tienen este mismo patrón, pero desplazado a la derecha. Esto es lo que se llama corrimiento al rojo. ¿Por qué sucede esto? Pensemos no en luz, sino en sonido. Cuando un mosquito, un bólido de Fórmula 1 o una ambulancia se acercan a nosotros escuchamos un sonido más agudo; cuando se alejan, un sonido más grave. Es el llamado efecto Doppler. Lo mismo sucede con la luz, que, como el sonido, es una onda. Si algo se acerca a nosotros veremos la luz desplazada a la izquierda del espectro, hacia al violeta; si se aleja, a la derecha, hacia el rojo. Ahora bien, la velocidad del sonido es 300 m/s en el aire, por lo que cambios relativamente pequeños de velocidad nos permiten detectar el efecto Doppler. Sin embargo, la velocidad de la luz es 300.000 km/s, un millón de veces más, con lo que, para detectar un cambio, la velocidad del objeto que se aleja --o se acerca-- tiene que ser enorme. Lo que Slipher había descubierto es que esas nebulosas se alejan de nosotros con gran rapidez, a diferencia de las estrellas "vecinas", que no manifestaban ese comportamiento. </div>
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La conclusión se imponía: las estrellas de la nebulosa de Andrómeda pertenecían a un cuerpo distinto que las otras, se estaban alejando con rapidez, mientras las otras parecían relativamente estáticas respecto del Sistema Solar. Estaban en distintas islas, en distintas <i>galaxias</i>. La evidencia se acumulaba: pocos años después, Heber Curtis descubrió una serie de novas en Andrómeda y logró determinar que eran diez veces menos luminosas que otras novas "vecinas". En la siguiente entrada discutiremos qué es una nova y cómo hizo Curtis para medir su distancia. El caso es que estaba claro que Andrómeda estaba mucho más lejos que las estrellas que vemos de forma más definida. No sólo el Universo era enorme; estaba formado por islas, como Wright y Kant habían correctamente intuido, islas enormes, llenas de estrellas, pero muy lejanas entre sí. </div>
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Sin embargo, el debate continuó durante los años 20. Fue finalmente Edwin Hubble quien, a partir de las mediciones de Slipher y una medición independiente que llevó a cabo él mismo, logró establecer la existencia de las galaxias, al tiempo que demostraba que el Universo se expandía. Hubble usó para ello unas estrellas llamadas cefeidas.</div>
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Las cefeidas se conocían desde finales del siglo XVIII. Su nombre deriva de que una de las primeras en ser observadas pertenece a la constelación de Cefeo. Son estrellas muy curiosas: su luminosidad varía de forma absolutamente predecible. En 1908, Henrietta Swan Leawitt, después de haber estudiado miles de objetos en la nube de Magallanes, demostró que existía una relación entre el periodo de oscilación de la luminosidad y la luminosidad en sí. Dicho en términos pedestres, cuanto mayor es el periodo, mayor es la luminosidad. Si bien este descubrimiento fue muy matizado y discutido, en términos matemáticos, en las décadas siguientes, el telescopio Hubble ha permitido establecer relaciones muy precisas entre luminosidad (en realidad, la magnitud absoluta, que es directamente proporcional a la luminosidad) y periodo (nuevamente, obvio detalles técnicos poco relevantes, como el hecho de que existan distintos tipos de cefeidas y tengan que aplicarse factores de corrección). El beneficio de ello es obvio para medir distancias. La magnitud absoluta es una medida de la luminosidad real de la estrella; sin embargo, como es sabido, esa luminosidad decrece con la distancia, de acuerdo a una ley bien conocida, hasta llegar a lo que conocemos como magnitud <i>relativa</i>, que es la luminosidad con la que vemos a dicha estrella desde la Tierra. Por ejemplo, hay estrellas cuya magnitud absoluta es muchísimo más grande que la de nuestro Sol; pero estando lejos, las percibimos como tenues puntos en el firmamento, mientras que el Sol nos parece enormemente luminoso. </div>
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Ahora bien, si sabemos cuál es el periodo de una cefeida, sabremos cuál es su magnitud absoluta; y si comparamos ésta con su magnitud relativa, podremos determinar la distancia que nos separa de dicha cefeida. Es por ello que las cefeidas se conocen como "candelas estándar": objetos que, gracias a que su luminosidad es predecible, nos permiten conocer su distancia a nuestra Tierra. En realidad, descartada la paralaje y las técnicas directas de medición como el radar y el láser, que sólo funcionan en cortas distancias, lo único que nos queda para medir las distancias del Cosmos son esas candelas estándar. Es muy afortunado que existan; sin ellas, nos sería muy difícil medir el Universo. Como dato curioso, la Estrella Polar es una cefeida, la más cercana a nosotros.</div>
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La gran aportación de Edwin Hubble fue combinar la velocidad (medida con el corrimiento al rojo) con la distancia (medida con las cefeidas). Así pudo determinar que las galaxias se alejaban de nosotros a tanto mayor velocidad cuanto más lejanas están.</div>
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De esta forma, estas islas que Wright y Kant conjeturaron dejaron entonces de llamarse nebulosas (el término, ahora, designa otro tipo de objetos, haciendo que la terminología sea un poco confusa) y empezaron a llamarse galaxias, palabra que deriva del término griego que se usaba para la Vía Láctea: el mito quería que el bebé Zeus, ocultado por su madre de su caníbal padre Cronos y amamantado en secreto por la cabra Amaltea, hubiera escupido parte de la leche (<i>γαλαξίας</i>, en genitivo griego), formando esa franja en el cielo. A su vez, la Vía Láctea dejó de ser dicha franja y, por metonimia, se convirtió en la galaxia en la que vivimos: una galaxia combinada, en barra y espiral, en la que nuestra estrella, el Sol, ocupa su sitio en uno de los brazos, llamado el brazo de Orión:</div>
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<a href="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/30/Galactic_longitude.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="377" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/30/Galactic_longitude.JPG" width="400" /></a></div>
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El Universo volvía a crecer en nuestras mentes. Cada vez nos acercábamos más, conceptualmente, a la forma que tiene. Pero aún faltaba más para determinar las grandes distancias interestelares que, entre otras cosas, nos permitirían saber cuán viejo es el Universo.</div>
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Lo veremos en la siguiente entrada.</div>
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</div>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-151113601131904528.post-33896417639007694522012-07-26T21:25:00.001+02:002012-07-27T20:22:26.823+02:00Per aspera ad astra (1)<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
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¿Alguna vez se ha preguntado usted cómo se mide la distancia a las estrellas? En esta entrada exploraremos cómo creció el Universo, no de forma real (no estoy hablando de su expansión física), sino en nuestras mentes. Cómo pasamos de un cosmos provinciano al enorme vacío en el que nuestro pequeño planeta se mueve.</div>
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En tiempos antiguos, el Universo era algo casi acogedor. Las estrellas estaban lejos, pero no demasiado. La Tierra estaba en el centro y una esfera de estrellas fijas, todas a la misma distancia, se encontraba a unos pocos millones de kilómetros. Entre ellas y nosotros se encontraban otros cuerpos que se movían de forma extraña. Los griegos los llamaron planetas, que quiere decir <i>errantes</i>. Incluían a los planetas conocidos por nosotros hasta el siglo XVIII y al Sol y la Luna. Todos ellos estaban engastados en esferas concéntricas, aunque los planetas requerían la adición de otros movimientos circulares centrados en cada esfera para explicar su comportamiento.</div>
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<a href="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3a/Ptolemaicsystem-small.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3a/Ptolemaicsystem-small.png" width="311" /></a></div>
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El consenso, en todo caso, era que la esfera celeste no podía estar a mucho más de unos veinte mil radios de la Tierra, unos sesenta millones de kilómetros. </div>
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Cuando, como es sabido, Copérnico planteó su alternativa a este modelo geocéntrico, uno de los argumentos principales y más dificiles de refutar en su contra era que, si la Tierra se moviera en vez del Sol, se tendría que notar un cambio, lo que llamamos paralaje, en la posición relativa de las estrellas. Para entender la paralaje (en España el término es femenino, en América masculino), mire usted un objeto cercano. Cierre el ojo derecho y luego el izquierdo, abriendo el ojo derecho; hay, claramente, un desplazamiento del objeto en el campo visual. Esto es lo que, según los críticos de Copérnico (y Galileo), tendría que pasar; si la Tierra se moviera alrededor del Sol, arguían, la posición de las estrellas en verano e invierno serían distintas.<br />
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<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6e/Paralaje.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6e/Paralaje.png" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Ilustración de la paralaje:<br />
Las posiciones relativas de la estrella y el punto O cambian<br />
según se las observe desde el punto A o el B</td></tr>
</tbody></table>
<br /></div>
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El argumento era inválido, porque suponía una distancia a las estrellas mucho menor a la real; pero era muy difícil de refutar, dado que en el siglo XVII no había métodos científicos para calcular la distancia a las estrellas. Sólo el establecimiento de un principio axiomático (las estrellas están muchísimo más lejos de lo que hemos imaginado hasta ahora) podía atacar la objeción. Pero, obviamente, no era un argumento muy sólido.</div>
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En eso llegó Johannes Kepler y enunció sus famosas tres leyes, que daban por primera vez una explicación científica, extraordinariamente simple, al sistema heliocéntrico. La tercera, en particular, establecía una relación entre el tiempo que tarda un planeta en trazar su órbita alrededor del Sol y la distancia entre dicho planeta y el astro solar. Súbitamente, el Universo --entendido en ese momento como el Sistema Solar más la bóveda celeste de las estrellas fijas-- tenía una ley que expresaba sus distancias relativas al Sol. No sabíamos cuál era la distancia absoluta, por ejemplo, entre la Tierra y el Sol; pero sabíamos cuáles eran las distancias relativas entre Saturno y Júpiter, entre Marte y Venus. Es como ver una foto en la que tenemos tres niños de alturas distintas; no sabemos exactamente cuánto mide cada uno, pero sabemos que el primero mide tanto más que el segundo. Si tuviéramos un baremo absoluto, una <i>regla</i>... </div>
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Esa <i>regla </i>la dio, en el caso del Sistema Solar, un fenómeno muy curioso que acabamos de volver a ver hace un par de meses y no volveremos a ver en nuestras vidas: el tránsito de Venus, que no es otra cosa que un microeclipse, en el que Venus se interpone entre la Tierra y el Sol. Y es un microeclipse porque el tamaño aparente de Venus, visto desde la Tierra, es muy pequeño, y no logra sino tapar una parte mínima del disco solar, a diferencia de lo que ocurre con la Luna, cuyo tamaño aparente, por una enorme casualidad, es casi el mismo que el del Sol. </div>
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<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/17/1882_transit_of_venus.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="320" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/17/1882_transit_of_venus.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">El tránsito de 1882</td></tr>
</tbody></table>
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Edmund Halley, el amigo y discípulo de Newton --en la medida en la que este desagradable misántropo podía tener amigos-- que da su nombre a un cometa, dado que fue el primero en predecir su retorno, determinó también que Venus tendría que pasar por delante del Sol cada cierto tiempo, y, de hecho, predijo cuándo sería el siguiente tránsito, algo que pasa cada 243 años, en dos instancias aparejadas que separan ocho años. También observó que, dadas las leyes de Kepler, ese tránsito nos permitiría determinar la distancia de Venus al Sol; en efecto, si observamos el fenómeno desde dos puntos geográficamente muy lejanos, dado que la Tierra se habrá desplazado respecto de Venus y el Sol entre ambas observaciones, habrá paralaje, y la diferencia entre la hora en que empieza el fenómeno en un punto y la hora en la que empieza en el otro nos permitirán medir la distancia de la Tierra al Sol: el paralaje que tanto había sido criticado respecto a la esfera celestea funcionaría para las distancias más cortas del Sistema Solar.</div>
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<a href="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/ff/Venus_transit_2012_Minneapolis_TLR1.jpg%20" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><br /></a></div>
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Esto fue plenamente demostrado en el viaje del gran explorador James Cook a Tahití en 1769, viaje en el que también descubriría Nueva Zelanda y visitaría Australia. Comparando sus observaciones con las que se hicieron en otras partes del planeta, incluyendo San José de los Cabos en la California mexicana y San Petersburgo, se pudo establecer con bastante precisión la distancia de la Tierra al Sol, por primera vez en la Historia. El Universo había sido medido por primera vez. La Unidad Astronómica (UA), la distancia entre la Tierra y el Sol, se estableció finalmente en 153 millones de kilómetros. Sucesivas observaciones en el siglo XIX la harían más precisa, hasta el valor actual de 150 millones.</div>
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Es interesante señalar que estas mediciones no hubieran podido ser posibles sin la invención del reloj de precisión, la única forma conocida, antes de los satélites GPS, de medir la longitud terrestre. Si bien la latitud puede medirse con facilidad tomando como referencia la inclinación de una estrella determinada sobre el horizonte a determinada hora con un sextante, la longitud es mucho más difícil de medir. Requiere un cronómetro muy exacto. La longitud se mide con dos relojes. En uno se determina el mediodía mirando el momento en el que el Sol alcanza su máximo azimut (su máxima altura). El reloj se pone en hora de acuerdo con esta observación. El otro, sin embargo, queda con la hora de referencia, por ejemplo, la de Londres (Greenwich). La diferencia de hora entre ambos relojes determina la longitud.</div>
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La historia de cómo se inventaron esos precisos relojes, que no podían basarse en péndulos dado que la oscilación del barco interfería con ellos, merece una entrada en sí misma. Baste saber aquí que la Royal Society consideró el problema de tal importancia que creó un premio para quien diseñara un reloj de suficiente precisión, que fuera inmune a dichas oscilaciones. Ese reloj fue fundamental para todos los descubrimientos de Cook, y, muy particularmente, para su medición del tránsito de Venus.</div>
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En la siguiente entrada exploraremos cómo los humanos destruimos el mito de la esfera celeste y las estrellas fijas, cómo nos dimos cuenta de que las estrellas están a distintas distancias, y cómo nos planteamos el reto de medir dichas distancias. </div>
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</div>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-151113601131904528.post-83250584763976042462012-07-24T17:49:00.003+02:002012-07-24T17:50:47.061+02:00Bankia - El hundimiento<div style="text-align: justify;">
Tengo que adelantar que mis conocimientos de economía y finanzas son más bien modestitos, pero no resisto comentar algo de lo que está sucediendo respecto de las comparecencias de Bankia en el Congreso, siempre según mi modesto entender, dado que nos afectan a todos.</div>
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En los países avanzados, las comisiones parlamentarias sirven para esclarecer la verdad sobre situaciones graves y procurar que no vuelvan a ocurrir. En España, sólo sirven para tirarse los platos a la cabeza, ya sea para defender el prestigio personal de uno o por motivos partidistas. La comisión del 11-M es un ejemplo palmario de ello. Sin embargo, los ciudadanos a veces podemos vislumbrar alguna verdad que se cuela en las declaraciones de los comparecientes. En el caso de la mayor crisis financiera de la historia de España, no hay propiamente una comisión de investigación. Hay comparecencias públicas ante una comisión permanente del Congreso.</div>
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Hoy hemos visto al secretario de Estado de tiempos del PSOE, que dijo, resumiendo, que a él no lo miren, que él hizo bien su trabajo; y, con algo más de morbo, la comparecencia de Miguel Ángel Fernández Ordóñez (MAFO para sus amigos), ex gobernador del Banco de España. Predeciblemente, MAFO se dedicó a echar balones fuera. Según él, el Banco de España lo hizo todo bien, tal vez con algunos errores, pero en general bien. Es verdad que al final asumió parte del diagnóstico de su sucesor, muy crítico con las administraciones anteriores de Caruana y del propio MAFO. En particular, admitió que no vio venir la segunda recesión. O más bien, dijo que sus técnicos no la vieron venir.</div>
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La defensa esencial de MAFO es que se trabaja de acuerdo con ciertas previsiones, y que si esas previsiones no se cumplen, todo se va esencialmente al demonio. Es decir, los técnicos formulan cifras de déficit, deuda y crecimiento (o contracción) y analizan la situación de una institución financiera de acuerdo con tales cifras. Hasta aquí todo más o menos bien. Cualquiera que haya trabajado en una empresa sabrá que los planes estratégicos se hacen así; con la salvedad de que, sobre todo en tiempos de crisis, se manejan diversos escenarios. Uno se pregunta por qué el equipo de MAFO no contempló como uno de esos escenarios una segunda recesión que, probable o no, era un escenario tan posible que yo, que no soy experto ni asiduo de las páginas de Economía, escuché hablar de él mucho antes de que ocurriera como una posibilidad temida pero real. Creo que, como mínimo, podríamos acusar a MAFO de excesivo optimismo.</div>
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Ahora bien, hay que entender un poco por qué previsiones económicas más duras pueden averiar seriamente la salud de un banco. Es sabido que el problema del sistema financiero español es la burbuja inmobiliaria. Se prestó a intereses muy bajos confiando en que esos intereses nunca subirían; los gestores bancarios hicieron apuestas excesivamente arriesgadas prestando --sobre todo en la forma de hipotecas-- a personas que tal vez no podrían pagar en el futuro y sin protegerse adecuadamente contra ese riesgo. Pero estalló la crisis de las <i>subprimes </i>en EEUU, el sistema financiero mundial se detuvo ante la crisis mutua de confianza entre las entidades financieras (nadie se atrevía a comprar deuda de otras entidades porque no sabía si recuperaría su inversión), la recesión resultante llevó en España a la pérdida de millones de empleos y la crisis de liquidez de las familias en paro elevó la morosidad a niveles insospechados. La gente no podía ya pagar sus hipotecas. </div>
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Se suele suponer que la contabilidad es una disciplina aburrida en tanto absolutamente exacta. No hay tal. La forma como uno contabiliza ciertas cosas puede cambiar dramáticamente. Por ejemplo, yo, el banco del Percebe, que tengo ingresos en forma de intereses de deuda contraída por mis clientes y devolución de parte del capital prestado, puedo pensar que tengo una gran probabilidad de cobrar esos intereses porque mis clientes son empleados fijos, de clase media, con buenos ingresos. Pero si mis clientes se quedan en el paro, esta predicción se va a tomar por donde amargan los pepinos. Tarde o temprano, tengo que reconocer que no sólo no voy a cobrar los intereses, sino tampoco el capital. Cuándo reconozco esto es una decisión crítica que obviamente altera mi estado de resultados de forma potencialmente devastadora. Puedo embargar, pero dado que el precio en el mercado del activo que estoy embargando es bastante bajo, en general más bajo que el capital que presté, y que además casi nadie está comprando y por tanto su valor sigue decreciendo, me tengo que tragar todos esos activos que no valen nada, o muy poco. Añadamos a ello los préstamos a inmobiliarias que no han podido vender los pisos que construyeron y por tanto no pueden devolverme dicho préstamo, y tenemos un hermoso cóctel de activos tóxicos.</div>
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Es lo que pasó con Bankia (y con muchas otras cajas). Rodrigo Rato, a la sazón presidente de la entidad, pensaba que sus activos tóxicos valían X. Pero llegó el auditor (Deloitte) y se negó a avalar las cifras; dijo que valían mucho menos que X. En este punto, Rato estaba en una situación desesperada. MAFO le sugirió un rescate vía "la Caixa", la enésima fusión que, supuestamente, resolvería sus problemas al disolver los activos tóxicos en una entidad más saneada. Rato se negó; es posible que Fainé también se negara. No es plato de gusto comer veneno, sobre todo cuando no mejora tus números en ningún sentido. Según ha dicho MAFO hoy, eso llevó a intentar un plan de recapitalización que Rato y él estaban negociando cuando llegó el ministro De Guindos, como elefante en cacharrería, y le arrebató el control al Banco de España (algo totalmente inusitado y probablemente ilegal), forzó la dimisión de Rato y alegremente prometió a su sucesor, José Ignacio Goirigolzarri, todo el dinero que necesitara para reflotar Bankia. Goirigolzarri se lo tomó en serio y pidió el oro y el moro, diciendo que el agujero era de 23.000 millones. Hay días que no los traigo en el monedero.</div>
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La confianza en el sistema bancario español se vino abajo, y ahora estamos en lo que estamos, con la prima de riesgo en 640 puntos, el interés en 7,5%, la Bolsa en picado y España <i>groggy. </i>Un desastre.</div>
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¿De quién es la culpa? Posiblemente de todos un poco. Cuánta culpa asignamos a cada quién dependerá de nuestras filias y fobias ideológicas, porque el debate sobre el tamaño del agujero de Bankia, de si era factible el plan de Rato y MAFO o, por el contrario, De Guindos y Goirigolzarri tenían razón al reconocer un agujero enorme es tan técnico que se escapa al entendimiento de casi todos nosotros. Incluyendo, presumiblemente, a los que se consideran expertos. Una de las cosas más desalentadoras de todo esto es ver a los economistas dar palos de ciego, hacer previsiones que no se cumplen ni de lejos, demostrar una incompetencia absoluta. Si a un ingeniero le dejaran equivocarse tanto, no habría un rascacielos en pie en todo el mundo... y los ingenieros dormirían en la cárcel.</div>
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Así que doy por hecho que no me voy a enterar de quién tuvo la culpa, de si fue buena idea --en su momento, con la información de 2011-- sacar a Bankia a Bolsa, de si la fusión misma de Caja Madrid, Bancaja y otras fue buena idea, de qué culpa tiene Miguel Blesa, antecesor de Rato, hombre sin formación financiera e íntimo de Aznar, puesto a dedo por él. Lo asumo. También asumo que el diputado del PP Martínez Pujalte --¡cómo extraño su bigote de facha!-- intentará culpar de todo al PSOE y que el diputado del PSOE Valeriano Gómez intentará culpar de todo al PP. Se avizoran alianzas interesantes: MAFO y Rato, tal vez junto con Elena Salgado, contra De Guindos y el gobierno actual del PP. Interesantes porque, entre otras cosas, Martínez Pujalte es hombre de Rato, y habrá que ver cómo se posiciona ante su jefe político.</div>
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Por lo pronto, MAFO ha echado balones fuera, ha dicho que el Banco de España ha hecho las cosas razonablemente bien (citando al FMI como aval), ha glosado sus éxitos (las fusiones que han redefinido el panorama financiero español y que, según él, no han tenido más que tres o cuatro puntos problemáticos, entre ellos Bankia y Caixa Catalunya), ha defendido a Rato, hablando de una herencia recibida por éste (la de Blesa), y ha dicho algo que a mí me parece interesante: que el problema real no es la debilidad del sistema financiero español, que no es tanta (cree que el sistema tiene problemas puntuales, pero que algunas de sus instituciones como Santander, BBVA y "la Caixa" son muy sólidas) sino en la <b>crisis de confianza</b> que ha generado el gobierno del PP, al poner en duda la credibilidad del Banco de España y del sistema financiero. Y, añado yo, de la propia capacidad gestora del gobierno.</div>
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<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
MAFO ha dicho que no hablaría de dicho gobierno, pero ha deslizado tantas alusiones, insinuaciones y afirmaciones implícitas que es preciso concluir que su diagnóstico es: la culpa es del PP. Además de burlarse de la opinión de Esperanza Aguirre de que la fusión de Bankia la provocó él a punto de pistola y recordar que el BdE no puede forzar decisiones soberanas de empresas, reivindicó su independencia del gobierno del PSOE retando a que alguien dijera una sola resolución del Comité Ejecutivo del BdE que no hubiera sido tomada por unanimidad y recomendación de los técnicos.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Siguiendo con el tema de la confianza, MAFO dice que si no hubieran puesto en duda al Banco de España, como hizo De Guindos al hacerlo violentamente a un lado en la crisis de Bankia, los mercados estarían menos nerviosos; si no hubieran dicho que recibían un desastre del PSOE, en términos del sistema financiero, tres cuartos de lo mismo. Si se hubieran publicado a tiempo los Presupuestos Generales del Estado, añado yo, sin supeditarlos a bastardos intereses políticos; si Mariano Rajoy mostrara decisión, respeto por las formas democráticas, si apareciera en el Parlamento para explicarse en vez de enviar a sus correveidiles, si no gobernara por decreto ley, si fuera un líder, en suma, y no el Ministro de Deportes del Reino o una especie de Jefe de Estado adjunto, más preocupado por salir en la foto o ir a la Eurocpa que en liderar; si De Guindos no dijera una cosa un día y la contraria el día después; si Montoro no hiciera lo mismo, ni Soraya Sáenz de Santamaría; si no se contradijeran cada tres minutos; si no cuestionaran por motivos políticos las cuentas de Andalucia en público (cuando las dos primeras comunidades en solicitar un rescate son del PP); si no usaran eufemismos pensando que somos estúpidos y nos vamos a creer que un recorte es una "reforma", que las ayudas financieras no son rescates y que están dadas en condiciones extraordinariamente favorables, o que la supresión de una paga es sólo un "retraimiento".... </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
MAFO ha dicho algo muy interesante: decir que tenemos el mejor sistema financiero del mundo, como hizo Zapatero, es ridículo pero no hace daño. Decir que está fatal hace mucho daño. Todo, ha dicho, se reduce a un problema de confianza, y es impepinable el hecho de que en diciembre de 2011 había mucho más confianza que hoy. Quien ha dilapidado esa confianza es el gobierno del PP con la enorme torpeza de sus ministros, su increíblemente evanescente líder y su absurda política de comunicación, ilustrada en cosas tan increíbles como enmendar los Presupuestos enterrando dicha enmienda en una nota de prensa sobre diversos temas o no comparecer cuando el mundo se nos viene encima.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Cuesta trabajo pensar que alguien lo haría peor que Zapatero, pero lo hay y está aquí. En eso coincido totalmente con MAFO: la confianza en España la ha dilapidado el PP. Y el mayor bien de una economía es la confianza. Cuando se pierde, es muy difícil de recuperar.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
P.D. Son muchos los temas que se tocaron y no hay espacio para tratarlos todos; pero una de las cosas que más llaman la atención es que MAFO, en un <a href="http://www.burbuja.info/inmobiliaria/burbuja-inmobiliaria/306789-legado-de-rato-by-mafo-2003-a.html" target="_blank">artículo de 2003</a>, criticó la política de endeudamiento que llevó a la burbuja inmobiliaria, política cuyo principal valedor fue precisamente Rodrigo Rato (¿se acuerdan del "España va bien" de Aznar?). Decía, esencialmente, que era pan para hoy y hambre para mañana. El diagnóstico ha resultado ser exacto. Sorprende que en unos cinco o seis años de gobierno socialista no intentara influir en alguna forma de reventar suavemente dicha burbuja. </div>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-151113601131904528.post-74009054298447530872012-07-19T23:29:00.004+02:002012-07-24T17:50:13.737+02:00Solvay<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe allowfullscreen='allowfullscreen' webkitallowfullscreen='webkitallowfullscreen' mozallowfullscreen='mozallowfullscreen' width='320' height='266' src='https://www.youtube.com/embed/8GZdZUouzBY?feature=player_embedded' frameborder='0'></iframe></div>
<br />
Una curiosidad... Posiblemente la mayor reunión de genios de la historia. La segunda conferencia de Solvay, en 1927, donde se discutió, a veces amargamente, la interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica. Fue ahí donde Einstein dijo aquella famosa frase de que no creía que Dios jugara a los dados con el Cosmos.<br />
<br />
<br /></div>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-151113601131904528.post-44454505047086550722012-07-17T15:30:00.001+02:002012-07-17T20:41:43.805+02:00Reflexiones desoladas sobre una elección (y 6)<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div style="text-align: justify;">
Esto es el cuento de nunca acabar. Debería haberlo sabido; luchar contra una teoría de la conspiración es un esfuerzo digno de Sísifo. Sucede que ahora circula por la Red otro testimonio según el cual el PREP se cayó en la tarde del lunes y, cuando volvió a levantarse, habían aparecido mágicamente tres millones de votos para EPN. La persona que presta testimonio es una capturista, la Lic. Verónica Peña Cortés, del distrito dos (Gómez Palacio) de Durango. A todas luces, parece hacerlo de buena fe, pero se equivoca.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Todo el mundo tiene acceso a la base de datos del IFE, y este dato es fácilmente comprobable. Vamos a ver. Alrededor de las 15:46 del lunes dos de julio el PREP empieza a fallar. Esto se detecta en dicha base de datos porque hay una casilla en la que la hora de captura (en distrito) y la hora de registro (en base de datos central) difiere en más de dos horas, cuando lo normal sería una diferencia de unos pocos segundos (típicamente, no más de diez). La situación continúa por algún tiempo, hasta que el sistema vuelve a levantarse. El momento exacto en el que lo hace no está claro, porque hay una acumulación de casillas ya capturadas que entran en tromba al sistema. Casi todas tienen alrededor de dos horas de retraso, por lo que podemos pensar que, dada esta regularidad, el sistema estuvo cerca de dos horas detenido. Sin embargo, sí podemos registrar con más precisión la hora en la que todo este trabajo atrasado de captura (<i>backlog</i>) es finalmente registrado y la diferencia de tiempos de registro y captura vuelve a ser de unos pocos segundos. Esto ocurre a las 18:33, dos horas con cuarenta y siete minutos después de la primera incidencia. Llamemos a esto tiempo de estabilización. He utilizado el intervalo más largo posible, algo que, de ser cierto lo que dice la Lic. Peña, sólo puede beneficiar su tesis.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
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Pues bien, tenemos los siguientes datos:<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhJdmxHzX9Mb66M0hCN5y7wxt2M1czbax_USiJgCuDXfBGWoHsI9ezWFYWoG-yAYdePdBrjWiBLkkDuasqFg7UMevbH93BvUl6egvV3rRsKhmE8TUY1Ko0Kg3XtZ4ZxyLgOEnYN43ELfzPB/s1600/Tabla-Ca%C3%ADda-PREP.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="218" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhJdmxHzX9Mb66M0hCN5y7wxt2M1czbax_USiJgCuDXfBGWoHsI9ezWFYWoG-yAYdePdBrjWiBLkkDuasqFg7UMevbH93BvUl6egvV3rRsKhmE8TUY1Ko0Kg3XtZ4ZxyLgOEnYN43ELfzPB/s640/Tabla-Ca%C3%ADda-PREP.jpg" width="640" /></a></div>
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br />
En decir, la diferencia de votos de EPN entre el momento de caída y el momento de estabilización es de apenas 100,000 votos (por cierto, caigo en la cuenta, después de seis entregas, de que estoy usando en todas las tablas la versión española de Office, por lo que puntos y comas están transpuestos), no los tres millones que afirma la Lic. Peña. Es posible que se confundiera con una lectura previa o que su memoria la engañara. Los votos que faltaron por capturar durante la caída son 225,000, y la diferencia entre las diferencias de votos de EPN y AMLO es de apenas 65.000. Es decir, los números casi no se movieron, como puede constatarse al ver que los porcentajes apenas se mueven unas <i>centésimas</i>. De hecho, se puede observar que los porcentajes ya están muy cerca de los porcentajes finales. Otro infundio que se derrumba.<br />
<br />
Añadido a las 13:00 hora central de México:<i> Por cierto que la Lic. Peña se queja de la capacitación de los funcionarios de casilla. Ese el precio a pagar por un IFE ciudadanizado: la gente no tiene necesariamente la capacitación adecuada. Pero es absurdo culpar al IFE. Si alguien no sabe llenar un formulario tan sencillo como un acta o no sabe hacer operaciones básicas de suma y resta con tres cifras, el IFE no lo va a resolver con una tarde de capacitación. La culpa es seguramente de Carlos Jonguitud Barrios (¿alguien se acuerda de él?), de su sucesora Elba Esther Gordillo y de sus contrapartes en la Secretaría de Educación Pública.</i></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
¿Quiere todo esto decir que el fraude es imposible? No. Lo que quiere
decir es que los argumentos que se aducen para demostrar el fraude <i>en el
PREP</i> no tienen base. De hecho, como he dicho en la segunda entrega de esta
serie, el PREP fue un requerimiento de la oposición a partir de 1988 para
evitar que los<i> mapaches</i> tuvieran tiempo de manipular los resultados.
Cuanto antes se den éstos, más difícil es modificarlos. El conteo rápido es una
garantía más; y cuando ambos coinciden sustancialmente con el conteo final, se
antoja muy difícil que un alquimista tenga la mágica capacidad de modificar los
datos de forma tan precisa. Se antoja, de hecho, conspiranoico.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Por si fuera poco, leo a través del Twitter de Ciro Murayama (<a class="account-group js-account-group js-action-profile js-user-profile-link" data-user-id="350609327" href="https://twitter.com/ciromurayama"><span class="username js-action-profile-name"><s>@</s><b>ciromurayama</b></span></a>) que<i> ningún partido se inconformó en la sesión final del Comité Técnico Asesor del PREP</i>. Ni el PRD ni el PT ni el MC impugnaron el PREP en lo más mínimo. Ni modo, chavos: el PREP funcionó. Lo reconocen hasta los partidos. Así que, señores impugnadores, vayan buscando alguna otra teoría de la conspiración para matar el tiempo.</div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;">
Ahora bien, todo esto no quiere decir que el fraude esté descartado. En México todavía es posible
comprar voluntades mediante dádivas relativamente baratas. Esto es producto de
la pobreza de buena parte de la población y de una cultura clientelar que es
uno de nuestros mayores vicios como país. Una vez comprado un voto e
introducido en una urna, es imposible distinguirlo de un voto legítimo. La
culpa no es del PREP; hay que buscar a los culpables en otros sitios,
denunciarlos implacablemente, e incluso, me parece a mí, cambiar la ley para
que los castigos a los tramposos sean mucho más graves: cárcel y pérdida de
todos sus votos en el distrito en el que se demuestre que han hecho trampa,
para presidente, senadores y diputados. Se necesita mayor poder disuasorio para
evitar estas prácticas indignas.<br />
<br />
¿Ha habido compra de votos? Sin lugar a dudas, aunque el PRI no es el único en incurrir en esa práctica. Todavía recuerdo con cierto alborozo aquellas elecciones internas del PRD en la que las dos facciones se acusaron mutuamente... de compra de votos. ¿Ha sido esa compra tan grande como dice AMLO? Difícilmente. Ya hemos visto su tendencia a la exageración en la entrega pasada. Sea como fuere, tendrá que probarlo. El TRIFE tendrá la última palabra y, esperemos, AMLO la acatará. ¿Por qué no se esperan a lo que diga el TRIFE? ¿De verdad creen que van a cambiar su opinión con marchas? ¿Creen que es democrático hacerlo?<br />
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Termino
con una breve reflexión personal. No es aceptable lo que está haciendo
AMLO. Desde luego, está en su derecho, pero no es aceptable para México.
Él, que dice tener como primera prioridad a su país, lo está hundiendo,
como hizo en 2006, en una crisis institucional. Dice que hay cinco
millones de votos comprados. Ya he dicho que, dada su tendencia a la hipérbole, y añadiendo a ello su falta de pruebas, AMLO <i>tiene que saber</i>
que perdió. ¿Que le puede parecer un proceso injusto en retrospectiva?
¡Pero si él mismo lo avaló unos días antes! ¿Por qué participar en un proceso que no es equitativo, a sabiendas de que no lo es? ¿No sería más efectivo retirarse, denunciando así la falta de equidad y forzando un cambio? Ah, que no, que aquí hay que estar en misa y repicando, para ver si salen las cosas bien. Esto puede ser legal, pero es tramposo. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
En ningún lugar se ve mejor esa actitud que en la impugnación. AMLO sólo
está impugnando la elección presidencial. Esto es rarísimo, oiga. Si hay
compra de votos, la hay en todas las elecciones que ocurren ese día, en la presidencial y en las legislativas. No creo que alguien piense que a un
"acarreado" al que se le compra el voto le digan: "oye, a la presidencia vota por el PRI, todo lo
demás, lo que tú quieras". Sería absurdo. Y el tope de gasto de la campaña vale para todos. Y los contubernios con Televisa ya los conocía. En fin.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
El IFE ciudadano es una de las
pocas instituciones que funcionan bien en México. Y como he dicho antes,
buena parte de ello se lo debemos a la oposición al PRI de antaño, es decir, al PAN y al
PRD. El IFE es, en buena medida, su creación. ¿Qué se gana
desprestigiándolo?¿Destruyendo algo de lo que tendríamos que estar orgullosos?</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Es verdad que AMLO, personalmente, no
ha atacado al PREP y que, como hemos visto arriba, no ha presentado una sola impugnación al mismo. Pero tampoco se ha molestado en desmentir los
rumores que propalan sus seguidores. Objetivamente, la marea de
indignación, sea justificada o no, le favorece, y él lo sabe, porque la gente piensa por acumulación: si hay fraude, es generalizado: está en el PREP, en el TRIFE, en la compra de votos, en Soriana, en Televisa. Poca gente sabe discernir sin pasión y con raciocinio qué cosas son ciertas y cuáles no. Prefieren seguir el sesgo cognitivo de sus prejuicios. Y por eso, creo, AMLO calla en público sobre el PREP. Porque le conviene que la gente esté caliente y se crea todos los infundios.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Me permito un pronóstico: AMLO seguramente intentará vías institucionales, pero al mismo tiempo dejará que MORENA y el movimiento #yosoy132 agiten las calles. Así, nadie le acusará como hace seis años de intentar romper las instituciones... pero el resultado de agitación será el mismo. Esto será así de aquí al fallo del TRIFE. Después de ello, quién sabe qué pasará.</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
A mí no me gusta nada que haya ganado el PRI. Nada. Yo fui de los que apostó hace doce años que el PRI no duraba un sexenio en la oposición, que terminaría desapareciendo. Me equivoqué. Pero estos pataleos
victimistas y algo pueriles me recuerdan mucho a lo que pasa cuando
juega un Mundial la Selección (los ratoncitos verdes). Primero hay
grandes esperanzas, vamos a llegar a la final, ésta es la buena, etc. Cuando la realidad se
impone y México es eliminado en octavos, a buscar excusas: que si nos robó el árbitro, que si tal que si
cual. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Me parece que el símil no es ocioso, dado que mucha gente lleva su amor por su partido político al extremo del fanatismo deportivo, lo que en España se llama forofismo. La oposición de izquierdas se convenció de que su triunfo era
posible (por más que las encuestas dijeran lo contrario). Parte de ese
convencimiento provenía, creo yo, del espejismo de Internet: las encuestas <i>online </i>daban
ganador a AMLO de forma abrumadora. Las votaciones simuladas que se
hicieron en universidades, también. Pero hete aquí que México es mucho
más que una clase media urbana e ilustrada. Las encuestas y votaciones
estaban irremediablemente sesgadas (como lo está ese llamado <a href="http://yosoyantifraude.org/sabanas.php" target="_blank">PREP ciudadano</a>, que hace días que no captura nada pero algunos dan ya por bueno, sin darse cuenta de que el 30% de las casillas que han capturado son del DF).</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
De todas formas, si hay irregularidades, hay que denunciarlas, y
luchar para que la ley se modifique a efectos de que el delito electoral
se castigue de forma muy dura, incluso con pérdida de votos y, por supuesto, con penas de prisión. Pero hay que reconocer los resultados. Eso
es lo primero. ¿No nos gustan? Pues ni modo. Tampoco nos gusta que nos eliminen a la Selección. Pero engañándonos creyendo que tenemos la mejor selección del mundo y que nos eliminan injustamente nunca va a hacer que México juegue mejor y gane algún día. Se requiere autocrítica, y el victimismo tiene la pésima consecuencia de eliminar la autocrítica.</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Para alargar el símil deportivo, creo que todo el mundo sabe que
en España, hasta la temporada pasada, había dos entrenadores totalmente opuestos: José
Mourinho del Real Madrid y Josep (Pep) Guardiola del Barcelona. Mourinho es un
neurótico que se queda en el estacionamiento para insultar a un árbitro, le
mete el dedo en el ojo a un entrenador, se queja del arbitraje ante la
prensa, incluso culpabiliza a sus propios jugadores (¿les suena? AMLO dijo hace seis años que sus propios representantes en las casillas estaban vendidos). Nunca asume su responsabilidad en la derrota. Guardiola, en cambio, era, es y será siempre
un señor. Jamás se quejaba del arbitraje, ni del calendario, ni ponía
excusas para justificar una derrota: si el Barça perdía, reconocía serenamente que no habían jugado del todo bien. ¿Y el penalti
que no pitó el árbitro? Eso es irrelevante, contestaba Pep. El Barça debe saber imponerse a
esas inevitables contrariedades.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
¿En México ha habido algún penalti injusto? Mire, seguramente sí. Pero es un
error refugiarse en ello. En primer lugar, porque es dudoso que haya
influido el resultado, demasiado abultado esta vez. Y en segundo, porque caer en el victimismo elude la autocrítica<i>.</i>
Y sin autocrítica nunca va a mejorar la izquierda, nunca. Hay muchas
preguntas que hay que hacerse: si AMLO era el candidato idóneo (yo creo
que no). Si la campaña estuvo bien manejada. Si, por ser de izquierdas,
es un pecado caer en algunos de los trucos que tan bien ha manejado EPN: la
telegenia, por ejemplo. U otras cualidades que están fuera del alcance tanto de EPN como de AMLO, como la oratoria. O las técnicas electorales en redes sociales
que tan buen resultado le dieron a Obama. Ganar una elección, por desgracia, tiene mucho que ver con la imagen que uno proyecta. Hay que aceptar ese hecho y tratar de hacer campañas del siglo XXI, no de mediados del XX.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Tal como están
las cosas, la izquierda no pasará ese inevitable examen autocrítico. Un amigo mío decía que le hubiera gustado que ganara el PRD para que se renovara. Confieso que no lo entendí; ahora entiendo lo que decía y tenía razón: si ganas, no tienes pretextos, tienes que enfrentarte a la realidad, y esa realidad te obligará a renovarte. Si pierdes, siempre queda el cómodo victimismo: la culpa es de los otros.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Así que la izquierda se dedicará a echar
balones fuera: la culpa es y será siempre de los pérfidos que nos roban a nosotros, que somos el pueblo. Y así, nunca llegaremos
a ser el Barça, que puede llegar a sobreponerse a dos o tres injusticias graves
por partido porque se sabe ganador, sabe que los ganadores no logran
nada con un discurso victimista, que lo que ha que hacer es echarle gónadas al asunto. Sólo se gana corrigiendo los errores
propios.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Ayer mismo, Carmen Aristegui <a href="http://aristeguinoticias.com/a-la-izquierda-le-falto-profesionalismo-para-impugnar-analistas-en-mvs/?utm_source=twitter.com&utm_medium=tweet&utm_campaign=elecciones2012" target="_blank">reportaba </a>que, en su programa, Lorenzo Meyer --poco sospechoso de ser priísta-- se había lamentado de lo mal que se habían presentado a la opinión pública las irregularidades por parte de AMLO. No hay profesionalismo. Las tarjetas de Soriana presentadas, al parecer, son de puntos, no los "monederos" que AMLO dijo que eran. Los datos sobre Televisa son un recorte de periódico de The Guardian. Así no se va a ningún sitio. Luego se quejarán de que se desestimaron las quejas, y no caerán en la cuenta que muchas se habrán desestimado por estar mal presentadas. Nuevamente, victimismo y, por tanto, falta de autocrítica.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Pero es que además, aunque la izquierda no tendrá la presidencia, tiene
ya un enorme poder como primer partido de la oposición, gobernando además
en el DF, en Morelos y en Tabasco (en este último, lo que son las cosas,
con el último presidente priísta del IFE). Tiene que aprovechar ese
poder para construir el futuro. Un futuro sin un AMLO victimista y
mesiánico, que ya ha demostrado ser un pésimo líder que sólo lastra y envenena a la izquierda. Un futuro dentro de las instituciones, olvidando para siempre
esa tendencia tan conveniente de caminar por el filo de la navaja, estando con ellas cuando se gana y fuera de ellas cuando se pierde, como hemos visto incontables veces, pero muy particularmente con la impugnación de la elección presidencial y la aceptación tácita de las legislativas.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
¿Por qué no está la izquierda celebrando sus considerables triunfos? Pues porque AMLO no quiere. Sólo vale el premio mayor. Y no creo equivocarme mucho afirmando que, mientras la sombra de AMLO se proyecte sobre el PRD, la izquierda renunciará a un papel constructivo en el Poder Legislativo y se dedicará a patalear, como hizo con Calderón. Justo lo que necesitamos para demostrarle a la ciudadanía que somos serios, responsables y una opción viable de gobierno.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Lo dice un izquierdista desolado. Vale.</div>
</div>Unknownnoreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-151113601131904528.post-19540245064183866102012-07-15T18:28:00.002+02:002012-07-17T23:15:17.956+02:00Reflexiones desoladas sobre una elección (5)<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div style="text-align: justify;">
He dicho que pasaría a recapitulaciones finales, pero dado que Luis Mochán ha publicado ciertos resultados, me veo en la obligación de comentarlos.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Da la casualidad de que los resultados de Mochán van en el sentido de una de las cosas que me tenían inquieto y que pensaba comentar hoy a partir de mi experiencia personal con el IFE en 1991. Recordemos: hemos descartado un algoritmo que <i>invente</i> los números de votos de cada candidato. Pero hay otra posibilidad para manipular, si bien la manipulación sería mucho menor: manejar el <i>orden</i> de captura de las casillas. Es en esto en lo que se concentra Mochán.<br />
<br />
¿Por qué alguien querría hacer dicha manipulación? Para contestarlo, voy a comentar una experiencia personal. <br />
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;">
<br />
Hace 21 años, bajo la enorme presión de la oposición y de una
opinión pública que lo consideraba ilegítimo, Carlos Salinas de Gortari fundó
el IFE. No era el IFE actual, ciudadano y autónomo; estaba bajo el control de la Secretaría de
Gobernación, presidida nada menos que por el siniestro Fernando Gutiérrez Barrios, un hombre
que, para quienes no lo recuerden, estuvo metido como operativo de la Policía Secreta en buena
parte de los crímenes de Estado del priísmo, desde el 68 (y seguramente antes) hasta la guerra sucia
de los años 70. El director del IFE era Emilio Chuayffet, otro priísta
incondicional.</div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;">
La compañía para la que yo trabajaba ganó el concurso para proveer al
IFE y al RFE (Registro Federal Electoral) de un sistema informático para
generar el padrón --censo, para mis lectores españoles-- electoral y un
sistema de conteo para las elecciones legislativas de 1991.</div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;">
El
sistema del padrón fue limpísimo, doy fe. No había forma de hacerle
trampa en tanto sistema informático. Pero había algunas marrullerías.
Por
ejemplo, comprobé que el PRI tenía acceso libre a la base de datos
mientras que
otros partidos se desgañitaban pidiéndolo. También hubo una serie de
ejercicios
de "reseccionamiento" (cambio de secciones dentro de un distrito)
cuya frecuencia y localización geográfica (sobre todo en Oaxaca,
Michoacán, Veracruz y Chiapas) me
hizo preguntarme si no tenían una segunda intención, aunque nunca pude
comprobarla. Finalmente, en los últimos días antes de la elección hubo
una
impresión masiva y no prevista de listas nominales (la parte del padrón
que contiene los ciudadanos que pueden votar), aunque las oficiales ya
habían sido impresas. Ignoro su destino, o si sólo obedecían al hecho de
que
una compañía asociada a un alto funcionario del RFE había <i>casualmente </i>ganado el
contrato de provisión de papel..</div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;">
Pero lo interesante viene después. Se nos encomendó crear lo que sería
el PREP de 1991 (aunque no se llamaba así a la sazón). Mejor dicho, una parte del PREP. El
IFE dividió el programa en tres partes. Nosotros haríamos la captura y
depositaríamos la información en una base de datos; otro programa, a cargo del IFE,
tomaría esos datos y los depositaría en otro servidor. Un tercer proveedor
tomaría entonces esos datos y los mostraría en un formato multimedia
(recordemos que Internet estaba en pañales).</div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;">
Como
jefe de proyecto del primer programa, me di cuenta de que el programa
intermedio, el
del IFE, contenía una manipulación. Estaba a cargo de un solo chico de veintitantos años al que no
le comunicaron el algoritmo hasta dos días antes de la elección. Una
rápida
ojeada a su pantalla me hizo ver que había decisiones del estilo "si el
P2
< X entonces haz tal cosa"... El P2 era el PRI, sin lugar a dudas; es el segundo partido
por orden de antigüedad en las boletas electorales. Comuniqué a mis
superiores
mis sospechas y también el hecho de que, dada la forma como estaba
trabajando
el chico, con el tiempo encima y sin ayuda de nadie, era seguro que ese
programa fallaría. No me hicieron caso. O mejor dicho, no quisieron
saber lo
que estaba pasando. Ojos que no ven...</div>
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<br /></div>
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La noche de las elecciones todos los responsables técnicos fuimos
encerrados --digo bien, encerrados-- en un pequeño cuarto en las instalaciones
del IFE. La idea era que sólo se nos requeriría si había un problema técnico, así que teníamos prohibido salir de ese cuarto asfixiante. Éramos programadores,
analistas, jefes de proyecto, responsables de soporte técnico... pero no debíamos pasearnos por la sala de captura y ver lo que estaba pasando. Mientras
mátabamos el tiempo, vislumbrábamos en un monitor en un cuarto adyacente la proyección
de los resultados. Entonces pasó algo extraordinario: un golpe de Estado en la
URSS deponía a Mikhail Gorbachev. Para mí fue demoledor.</div>
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<br /></div>
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Desobedeciendo
las instrucciones, salí del cuartucho para ver la
televisión. Los operadores del IFE corrían de un lado al otro, nerviosamente. Y es que la pantalla de comunicación de resultados reflejaba sólo la votación de
un
distrito de Aguascalientes. Pasaban los minutos y nada se movía en el sistema de reporte del IFE. El pánico
hizo
presa de los operadores, bajo el mando de un señor cuyo apellido
recuerdo bien, por haber sido compañero suyo en el bachillerato. Es uno de los oficios populares en la aldea de Astérix.<br />
<br />
Había dos
problemas: en primer lugar, habían creado un formato de captura de actas
en el que,
si no coincidían todas las sumas, y había sumas de comprobación en todas
las
columnas y filas, el programa a nuestro cargo no permitía que entrara al sistema de
captura. Esto, por cierto, evita problemas como los que ha tenido el PREP de 2012, de sumas que no coinciden. Mi experiencia en 1991 me permite decir que hay decenas de miles de casillas con las sumas mal hechas, por lo que las discrepancias que se han hallado en 2012 son naturales y no deberían llevarnos a sospechar una manipulación masiva. <br />
<br />
En todo caso, quienes diseñaron ese formato de captura a prueba de balas no tuvieron en cuenta que
la gente comete muchos
errores al sumar. Por tanto, un porcentaje enorme de actas no entraba a
captura, al estar las sumas de comprobación descuadradas. En su pánico, los operadores del IFE nos liberaron de nuestra
prisión y pidieron que el programador a cargo
eliminara esta restricción.<br />
<br />
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La información empezó a fluir, pero entonces se hizo evidente el segundo problema: el programa que creó
el propio IFE no lograba tomar los datos. Eran poquísimas las casillas que se
reportaban. El programa, sencillamente, fallaba como una escopeta de feria, tal como yo había predicho. Por cierto, no había ninguna casilla del DF. Yo miré mi casilla en mi monitor de consulta --a esa información sí podía yo acceder-- y no estaba ni
siquiera capturada. Se lo comenté a uno de los responsables, que me sonrió
pícaramente y dijo: "No te preocupes". Entonces caí en la cuenta:
tenían orden de no capturar el DF hasta más tarde. La razón era obvia: desde
1988, la izquierda dominaba la capital. No querían mostrar una ventaja inicial del PRD.</div>
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<br /></div>
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Durante toda la noche la información llegó al último servidor a
cuentagotas, sólo unos pocos distritos. Gutiérrez Barrios estaba furioso. Los
operadores del IFE, abatidos. Y fue entonces que se acercaron a mí y me pidieron que reescribiera el
programa del IFE para que funcionara. Yo me negué y dije que no podía tomar esa decisión por mí
mismo, que necesitaba a mis jefes, a los que alerté de lo que estaba pasando
alrededor de las 6:00 AM. Para entonces, el sistema era un hazmerreír. Algún
periódico dijo que el sistema no se cayó, nunca se levantó.</div>
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<br /></div>
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Mis
jefes llegaron, y con ellos una persona que yo había visto en
varias reuniones anteriores y que mandaba mucho, un asesor de
Presidencia, cuyo cupero estaba entonces al mando de José Córdoba Montoya. Su nombre de pila es Ulises y creo que hoy en día se dedica a hacer encuestas. Cualquier
persona con un buscador sabrá a quién me refiero. Nos reunió en un
cuarto y nos dijo literalmente: "¿Saben cuál es
mi problema?" Nosotros, sin decir nada, negamos con la cabeza. "Pues
mi problema es que Gallup me da 67% de votos, mayoría de dos tercios".
El
programa tenía que mantener, durante toda la noche, aproximadamente esos resultados.
Estaba
diseñado para evitar demostrar una ventaja del PRD que
horas después se revirtiera, algo que, según imaginaba Ulises, abriría
al IFE a acusaciones de fraude y
manipulación.</div>
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<br /></div>
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Ahí
entendí muchas cosas. Entendí, por ejemplo, lo que había pasado en
1988: los resultados iniciales eran tan abrumadoramente favorables a
Cuauhtémoc
Cárdenas que alguien --alguien a las órdenes, no lo olvidemos, del mismo
Manuel Bartlett que ahora está tan próximo a AMLO-- entró en pánico y
apagó el sistema, a pesar de que dicha
tendencia seguramente se suavizó en horas posteriores. Y aprendí otra
lección: aún con una victoria segura, el PRI se sentía con la
obligación
de manipular si no los resultados, sí la forma de presentarlos a la
opinión
pública. Su necesidad de parecer honestos les hacía ser deshonestos. El
programa del IFE, me consta porque al final lo escribió un colega mío, no restaba ni sumaba votos. Simplemente
cambiaba el orden de
captura para mantener ciertos porcentajes. Pero dado que no se había
comunicado
a nadie, que no se había discutido en el Consejo del IFE ni entraba
dentro de
los parámetros de diseño aprobados por los partidos, era una maniobra
deshonesta. <br />
<br />
No dejará de asombrarme nunca. Siempre he pensado que la mejor manera de parecer 100% honesto es siéndolo, pero la desconfianza en la ciudadanía es patológica en el PRI, y junto con su afán de control hizo posible esta triquiñuela. </div>
<br />
El resto de la historia es irrelevante, salvo para mi dignidad profesional y mi ética. Yo continué negándome a participar en esa maniobra y mi jefe me relevó (lo hizo por las buenas, por cierto). Al final, el programa se escribió como Ulises lo quería y funcionó durante todo el día.<br />
<br />
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;">
</div>
¿Por qué lo cuento ahora? Sin duda, parecería que estoy dando munición a los que
piensan que hubo algo raro con el PREP en la elección de 2012. Lo hago
porque no podría defender una postura sin revelar todo lo que sé. No sería
honesto. Además, pasados veinte años, este testimonio tal vez contribuya un
poco a la historia de México. Llevo muchos años pensando en escribir esto
públicamente, y tal vez ha llegado el momento. Finalmente, creo firmemente que
el IFE de 2012 no es el de 1991. La ciudadanización promovida por Ernesto
Zedillo, a cargo de José Woldenberg, cambió el IFE para siempre, y es profundamente
triste que algunos de los que participaron en esa transformación no reconozcan
el mérito que ellos mismos han tenido al obligar al ogro filantrópico a renunciar a algunas de sus malas artes. No es pequeña la proeza. Pero más allá de mi convicción personal, un análisis matemático desapasionado demuestra que, esta vez, el PREP no tuvo un comportamiento como el de 1991.<br />
<br />
Tengamos pues el punto claro: el PREP fue manipulado en 1991 en el sentido que sospecha Mochán y bien pudo ser manipulado en 2012. Sólo que no lo fue. Veamos por qué analizando las contribuciones de Mochán.</div>
</div>
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<br /></div>
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Aunque no conozco la fuente original, el primer resultado es comentado por Jorge López Gallardo en su <a href="http://www.colloqui.org/colloqui/2012/7/2/primer-analisis-de-las-elecciones-en-mexico-2012.html" target="_blank">primer análisis del PREP</a>. Mochán hace una comparación entre tiempos de captura y tiempos de registro. Aquí cabe hacer una aclaración: las actas no se capturan, como dije en alguna entrada anterior, a nivel central; se captura en <i>cada una de las sedes distritales</i> mediante un procedimiento de doble captura. Luego, con una tecnología similar al datáfono con el que se hacen pagos por tarjeta de crédito, se envían, ahora sí, a la sede central del IFE, en la que se <i>registran</i> los datos y se publican a través de varios servidores a cargo de diversos medios de comunicación e instituciones. Esto es fundamental para entender una de las diferencias entre el PREP
de 1991 y el de 2012; sólo el control central permite un algoritmo
confiable de selección de casillas. Si el algoritmo existe, tiene que
estar en la diferencia entre tiempos de registro y de captura.<br />
<br />
Hay un tercer tiempo, el tiempo de acopio, es decir, el momento en el que el acta llega a la sede distrital, o, cuando menos, el momento en el que entra en el proceso. Lo tendremos en cuenta en el análisis que sigue.</div>
<br />
Mochán encuentra precisamente algunas diferencias entre el comportamiento de captura y el de registro, evidenciadas en las siguientes gráficas, en las que la primera refleja los datos registrados y la segunda los capturados:<br />
<br />
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López Gallardo dice que no hay razón por la cual las gráficas debieran ser distintas. Nuevamente, discrepo. No conocemos con el suficiente detalle el proceso de registro del PREP, que puede tener un efecto suavizante sobre la captura. En efecto, si las líneas de entrada al registro del PREP se saturan en las horas iniciales (algo no descabellado), el efecto esperado sería suavizar las fluctuaciones. De nuevo, López Gallardo salta a la conclusión que le gustaría, demostrando un preocupante sesgo cognitivo. Pero además, como veremos más adelante, su conclusión es falsa.<br />
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Es interesante hacer notar que sólo en un momento, entre las 20000 y las 40000 casillas, AMLO logra sobrepasar a EPN. Quédense con esto, porque tendrá su importancia en nuestro análisis.<br />
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Ayer mismo Mochán publicaba otra gráfica en Twitter: <br />
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Si entiendo bien, estamos viendo una diferencia de tiempos en las ordenadas, en horas, entre el tiempo de acopio y el de registro. En las abscisas, las horas a partir de las 00:00 del 1 de julio.<br />
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En la hora 40 (las 15:50:26 del día 2, para ser exactos), el sistema deja de registrar. Ello se refleja en la banda blanca vertical que corresponde a esa hora. Se recupera las 18:24:14. ¡Trampa! dirán algunos en seguida. El problema es que a esas alturas se han registrado ya 139,000 casillas, el 97%. Sólo quedan 1,700,000 votos por registrar. Insuficiente, claramente, para revertir el resultado. En ese momento la diferencia de votos entre AMLO y EPN era de 2,752,309. Ni con el 100% de votos a favor de AMLO se podría cambiar la elección.<br />
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Esto nos ayuda a desmontar otro rumor: la caída del sistema no ha tenido la menor consecuencia.<br />
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Pero hay más: claramente, en la gráfica de Mochán se ve que la enorme mayoría de puntos cae en la porción en la que la diferencia entre la hora de acopio y la hora de registro es mínima: el grueso de casillas cae en la parte baja de la gráfica. Es una pena que Mochán no hay usado una escala logarítmica; estoy seguro de que la diferencia sería aún más dramática, que la tendencia a capturar prontamente las actas sería más manifiesta. <br />
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Reiteremos además cómo se lleva a cabo la captura, en trescientas localidades distintas. Sería extremadamente difícil lograr que esas trescientas localidades se coordinaran para enviar selectivamente unos datos sí y otros no. Si hubiera trampa en el orden de los datos, lo lógico sería buscarla en la hora de registro, el lugar donde más control existe y menos participantes son necesarios para hacer trampa.<br />
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Pero he aquí que la hora de registro, salvo por el periodo de tres horas y media comentado arriba en el que se cayó el sistema, es tremendamente regular respecto de la hora de captura. La diferencia es de pocos segundos. Incluso tomando el hiato de las tres horas y media (que hace elevar el tiempo medio de captura de unos pocos segundos a varias horas), tenemos una media de 18 segundos de diferencia. La correlación entre tiempo de captura y tiempo de registro es de 0.99976. Obviamente, estos números mejorarían si elimino el sesgo producido por la caída. Está claro que es muy difícil que con esos valores exista un algoritmo central que retrase unos registros a favor de otros. Por si esto fuera poco, hay más argumentos para eliminar esta posibilidad, que veremos en seguida: las correlaciones entre dichos tiempos de captura y registro y otras variables.<br />
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En todo caso, dada la complejidad de un "algortimo" --más bien, de órdenes-- en 300 sitios distintos, creo que queda claro que el orden de captura se ha respetado sustancialmente. La correlación entre hora de acopio y hora de registro es bastante menor, de 0,54974; pero nada hace sospechar un comportamiento irregular. Es más razonable concluir que algunos distritos capturaban más rápido que otros, que algunos respetaban el orden de llegada y otros no, etc. Trescientas variaciones de procedimiento son más razonables que la idea de un fraude tan difundido que requiera el concurso de los responsables de 300 distritos y del personal a su cargo.<br />
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Y es que además existe un brevísimo vuelco electoral a favor de AMLO, como hemos visto más arriba. Si lo que se quisiera es manipular el orden para que el vuelco no se produzca, ¿cómo se explica que dicho vuelco haya ocurrido, aunque sea brevemente?<br />
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Vamos más allá y demos la puntilla. Veamos las correlaciones que existen entre número de votos de cada casilla capturada, número de votos acumulados y porcentajes, por un lado, y horas de acopio, captura y registro, y las diferencias entre horas de acopio y registro y captura y registro, por otro. Resulta la tabla siguiente (la parte superior tiene la totalidad de las casillas en las que se registró una hora de captura; la parte inferior, sólo las casillas capturadas hasta la medianoche del día uno de julio; la parte izquierda es una correlación casilla a casilla y la derecha una correlación con el total de votos acumulados a cierta hora y los porcentajes globales a a esa hora):<br />
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He resaltado en naranja los resultados que tienen un coeficiente de correlación de Pearson mayor a 0,9. Como era de esperar a partir del análisis en entradas anteriores, hay una fuerte correlación entre hora de registro y votos <i>acumulados</i>. También entre número de casillas capturadas y votos <i>acumulados</i>. Esto ya lo sabíamos desde la entrega tres de esta serie, no es ninguna sorpresa. Ya se ha discutido este fenómeno en las dos entradas anteriores; es la famosa recta que tanto hemos analizado.<br />
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Pero lo importante es dónde no hay correlación. No la hay (salvo en tres porcentajes de JVM) <i>en ninguna de las otras combinaciones. </i>Nada parece correlacionar las casillas que son capturadas o registradas con el número de votos de ningún candidato en esas casillas Tenemos entonces que el algoritmo central (de registro) queda descartado de nuevo. Es decir, la casilla no se elige ni por número de votos ni por porcentaje, ni para capturarla ni para registrarla (primeras dos líneas de datos de cada sección).<br />
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Y si el truco está en la diferencia entre los tiempos de captura y registro? Pues no. La línea tres refleja total falta de correlación. <br />
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También se ha calculado el Pearson también para la hora de acopio, repitiendo tanto por el número de votos de cada candidato en esa casilla como por el porcentaje. Tampoco hay nada (línea cuatro). Ni tampoco en la diferencia entre tiempos de acopio y registro (línea cinco).<br />
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Bueno, un último esfuerzo: a ver si las diferencias entre los votos y los porcentajes de los candidatos arrojan algo. En la siguiente tabla, los coeficientes de correlación para las diferencias de votos entre EPN y AMLO y entre AMLO y JVM, tanto casilla por casilla como con casillas acumuladas:<br />
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Nada. Ni un solo triste Pearson que indique correlación.<br />
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Conclusión: nada parece indicar que hubiera un algoritmo que privilegiara unas casillas sobre otras. Absolutamente nada. Esto tiene toda la pinta de una captura aleatoria.<br />
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<b>Y así, creo que podemos archivar todas las objeciones sobre el PREP. Ni hay un algoritmo que fabrique artificialmente los votos de cada candidato ni hay un algoritmo o método que privilegie la captura de unas casillas sobre otras.</b><br />
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Nuevamente se me acaba el espacio, y dado que no quiero mezclar opiniones personales con discusiones más o menos objetivas, el colofón se queda para la siguiente entrada.</div>
</div>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-151113601131904528.post-15597630936547668692012-07-12T00:02:00.002+02:002012-07-17T23:15:59.026+02:00Reflexiones desoladas sobre una elección (4)<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
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Tal como he comentado en las actualizaciones de la entrada anterior, tengo nueva información sobre la tesis del profesor López Gallardo (en adelante JLG). En primer lugar, tengo que corregirme. Afirmé en la entrada que, dada una fuerte correlación multivariada fuerte, era esperable que los coeficientes de correlación de Pearson uno a uno entre porcentajes de votos fueran altas. Lo dije de forma intuitiva, pero al hacer los cálculos me di cuenta de mi error: si los valores de los porcentajes fluctúan aleatoriamente alrededor de una media, no tiene por qué haber una correlación lineal (que es lo que mide Pearson).</div>
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<br /></div>
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En la serie de 74 datos que provee JLG, las correlaciones entre porcentajes de votos de los candidatos son las siguientes:</div>
<br />
<div style="text-align: center;">
JVM-EPN: 0,530153966</div>
<div style="text-align: center;">
EPN-AMLO: -0,673720032</div>
<div style="text-align: center;">
JVM-AMLO: -0,983529257.</div>
<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
Como podemos ver, sólo hay una correlación fuerte entre JVM y AMLO, y es bastante menor que las correlaciones halladas por JLG entre las series de tiempo de votos ¿Qué está pasando?</div>
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<br /></div>
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Para contestar a esta pregunta hice una simulación. Generé 10,000 datos correspondientes a una distribución normal de las tres series de tiempo de votos correspondientes a los tres candidatos, con media en su votación real (conteo distrital) y una desviación estándar de 8 puntos porcentuales (que es muy grande). No he hecho todavía la comprobación de que los datos siguen una distribución normal, pero, además de parecer razonable, el propio profesor JLG nos asegura que los datos del 2006 se comportaron así. Muy raro sería que los datos de 2012 desobedecieran esa distribución. Lo que no sé es la desviación estándar, pero tomando 8 puntos creo que me cubro las espaldas.</div>
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<br /></div>
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Bien, el resultado es el siguiente: las correlaciones entre porcentajes de votos dan cifras totalmente alocadas, pero, si se asume una velocidad constante de captura entre las 7:30 y las 10:00, la correlación de los votos absolutos es altísima.</div>
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<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
He aquí los resultados:</div>
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<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjB0AxH4LyTQ-1RMKnN-Yg_eNTvc0DdV8G3KooQVIyS0bEpZL1N2uZ3vx2dQo8Ag6bMP3YH0RCo_dCupiuWKhI3LRq9cEMFxtXz2aLv4374gPUNbIXM1HQU-FJN6i5DVKNbt_0PxgNzKdKX/s1600/Correlaciones-simulaci%C3%B3n.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="58" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjB0AxH4LyTQ-1RMKnN-Yg_eNTvc0DdV8G3KooQVIyS0bEpZL1N2uZ3vx2dQo8Ag6bMP3YH0RCo_dCupiuWKhI3LRq9cEMFxtXz2aLv4374gPUNbIXM1HQU-FJN6i5DVKNbt_0PxgNzKdKX/s640/Correlaciones-simulaci%C3%B3n.jpg" width="640" /></a></div>
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<br /></div>
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Con una simulación y muchos menos datos, obtengo correlaciones que mejoran incluso las de JPG en el número absoluto de votos. </div>
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<br /></div>
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No sólo eso; he usado datos reales del propio JPG (serie de 72 datos) para calcular por mínimos cuadrados la velocidad de captura entre las 7:30 y las 10:00. Da una correlación de 0,9885. Si incrementamos el intervalo hasta las 12:00, tenemos 0,9945. De hecho, en la serie de tiempo es fácil ver que los números que más se alejan de la recta son los iniciales, cuando apenas fluyen pocas casillas. De todas formas, esto confirma la hipótesis que había argumentado en la entrada pasada: la velocidad de captura es prácticametne constante en el intervalo deseado.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Así que tenemos una velocidad de captura casi constante y un porcentaje casi constante. Recordando nuestra fórmula:</div>
<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" style="margin-left: 0px; margin-right: 0px; text-align: left; width: 80px;"><tbody>
<tr height="20"><td align="right" height="20" style="height: 15.0pt; width: 60pt;" width="80"><br /></td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjOPRbl7xjUdSaWqc6jgYtkIrhaW7nKzrkljdlQeLbzPonYUkOb8y0i2KZSSovQmrWUvOiJzA43Qs3yKVeRfkgIwi9yJlidQhFjCffgWj5QU-HDMCGTg_a_STLaD0nWjNWvRY2IUMIxgF7a/s1600/Ecuaci%C3%B3n.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="76" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjOPRbl7xjUdSaWqc6jgYtkIrhaW7nKzrkljdlQeLbzPonYUkOb8y0i2KZSSovQmrWUvOiJzA43Qs3yKVeRfkgIwi9yJlidQhFjCffgWj5QU-HDMCGTg_a_STLaD0nWjNWvRY2IUMIxgF7a/s320/Ecuaci%C3%B3n.jpg" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
¿alguien puede extrañarse de que haya una correlación enorme entre Nx y t, y, por tanto, entre Nx, Ny y Nz?</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Pero lo más interesante es que no requerimos, como yo había supuesto en un principio, correlación entre porcentajes para llegar a esta conclusión. Basta con que las fluctuaciones de Cx y V sean pequeñas. Lo demuestra la simulación y lo demuestran los propios datos de JLG.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
De todas formas, los proponentes del algoritmo del PREP tienen que explicar por qué un algoritmo determinista da tan malas correlaciones entre porcentajes. Dichas malas correlaciones son claramente un argumento en contra de su postura. Yo ya había demostrado que los porcentajes oscilaban; ahora demuestro que, además de oscilar, lo hacen con malas correlaciones (salvo una). Esto no pasaría si los resultados fueran producto de un algoritmo determinista.</div>
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<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Sigamos ahora debatiendo otras afirmaciones.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>4. La ley de Benford.</b></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b> </b>Este argumento es un poco oscuro. Sucede que la distribución de los primeros dígitos en un número no es uniforme. No es igualmente probable que veamos un uno a que veamos un nueve. Esta observación la hizo un astrónomo, Newcomb, que observó en el siglo XIX que las tablas de logaritmos que se usaban a la sazón tenían más gastadas las primeras páginas que en las últimas.</div>
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<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
De hecho, la ley de Benford plantea que la distribución de los primeros dígitos es logaritimica: </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<a href="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/46/Rozklad_benforda.svg/500px-Rozklad_benforda.svg.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/46/Rozklad_benforda.svg/500px-Rozklad_benforda.svg.png" width="320" /></a></div>
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<br /></div>
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<br /></div>
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<br /></div>
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<a href="http://osuka.me/wp-content/uploads/2012/07/sexto.jpeg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"></a></div>
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<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
El número 1 como primer dígito ocurre un 30% de veces, el 2 un 18%, el 3 un 13%, el 4 un 10%, el 5 un 7.9%, el 6 un 6.7%, el 7 un 5.8%, el 8 un 5.1%, el 9 un 4.6%.</div>
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<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Esto ocurre con frecuencia, pero no ocurre <i>siempre</i>. La ley de Benford, en particular, no se aplica a distribuciones normales (y hemos visto que la votación lo es) ni tampoco a números que están siempre en el mismo orden de magnitud, o en pocos órdenes de magnitud (por ejemplo, los votos en las casillas, que están entre uno y tres dígitos). En particular, hay serias dudas de que la ley de Benford se aplique a las elecciones, como se documenta <a href="http://www.vote.caltech.edu/node/327" target="_blank">aquí</a>.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Sea como fuere, la ley de Benford ha probado ser exitosa detectando fraude en contabilidades, artículos científicos, etc. Según esta doctrina, si encontramos que la distribución de dígitos no cumple la ley de Benford, estaríamos ante un fraude. En el caso específico del PREP, se ha invocado dicha ley para demostrar el supuesto fraude.</div>
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<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Vamos por partes, que dijo Jack el Destripador. No sé qué números han analizado los que hacen esta afirmación (no he encontrado la fuente original de la misma, sólo <i>retuits</i>). Si fuera a nivel de casilla, dada su poca variedad de órdenes de magnitud, sería un análisis inválido. Pero un análisis de la serie corta (41 datos) de JPG arroja los siguientes resultados:</div>
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<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEihHE2hdqxUBRaSoyWkhQBd0BYp90FFLlgGw2slXzJ4Y4ujHiAjA-fI_J9WyTYwTws9rbshCGyBfVWQfOhZIrFnNI15LJXTBCz-nY1DDkMtSljDKX-ws3K5diOk0cfqFya1tF37fCT7EozU/s1600/Benford.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="60" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEihHE2hdqxUBRaSoyWkhQBd0BYp90FFLlgGw2slXzJ4Y4ujHiAjA-fI_J9WyTYwTws9rbshCGyBfVWQfOhZIrFnNI15LJXTBCz-nY1DDkMtSljDKX-ws3K5diOk0cfqFya1tF37fCT7EozU/s640/Benford.jpg" width="640" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhDaGgzBrTFV7dlN7dNRZLFXvzVHYDJIjNjZ5u0ZMiYE5CN3M2IDW0oYIRjO1m0MNBWEAbVCcc07IiFpYHHwm-NvJIaUb8nGQrTrSj0spFTvWKLeVhhJXZTR5PhKuGBDpktS0HkJpQpVgYO/s1600/Benford.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><br /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Son pocos datos y además tenemos la cautela de que dichos datos siguen una distribución normal. Pero está claro que dichos datos no están uniformemente distribuidos y que, a pesar de discrepancias puntuales, siguen en general la ley de Benford. En efecto, se reduce, de forma radical, la frecuencia de los dígitos mayores respecto de los menores. Esto no ocurriría si los dígitos estuvieran uniformemente distribuidos.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
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<br /></div>
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<b>5. Anonymous <i>hackeó</i> el PREP y descubrió que existía una doble contabilidad.</b></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Según parece, esta afirmación se remite a las fanfarronadas de un usuario de Facebook llamado <a href="https://www.facebook.com/ferlemore" target="_blank"><b>Fer Le More</b></a> o PoisonDeath, que afirma, en un lenguaje que recuerda levemente a eso que conocemos como castellano, que entró en el PREP y descubrió los datos "reales", distintos de los que se reportaban. Como evidencia de ello capturaba varios <i>pantallazos.</i></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Hay personas que han desarmado sus argumentos mejor que yo, y me remito a sus <a href="http://osuka.me/77/fraude-fer-le-more" target="_blank">objeciones</a>,. incluyendo su extrañeza porque la captura incluya una aplicacion que sirve para lanzar asaltos de denegación de servicio, pero no para penetrar un sitio seguro. Sólo quiero comentar los puntos más obvios:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
1) Es enteramente posible manipular una captura de pantalla. Osuka42 menciona varias formas de hacerlo.</div>
<div style="text-align: justify;">
<i><br /></i></div>
<div style="text-align: justify;">
2) Que las pantallas están manipuladas lo hace sospechar fuertemente el hecho de que, aunque EPN tiene menos votos en esta pantalla, está resaltado en marrón como si fuera en cabeza:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
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<i> </i></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<a href="http://osuka.me/wp-content/uploads/2012/07/sexto.jpeg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://osuka.me/wp-content/uploads/2012/07/sexto.jpeg" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<i> </i> </div>
<div style="text-align: justify;">
Curioso. EPN va detrás, supuestamente, pero sigue manteniendo el color marrón que utilizó el IFE para señalar al que llleva la ventaja. Raro, raro. ¿Será que al manipulador se le olvidó --o simplemente no entendió-- el significado del color marrón?</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Como dice Osuka42, la guinda del pastel la pone esto:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<a href="http://osuka.me/wp-content/uploads/2012/07/cereza.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://osuka.me/wp-content/uploads/2012/07/cereza.jpg" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Por alguna extraña razón, el número de votos de EPN se ha reducido. Vaya mapaches incapaces, que se restan votos a sí mismos.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Esto concluye la discusión de las objeciones al PREP como tal. No descarto continuar con el tema en el futuro (en particular, hay una objeción de Luis Machón que me gustaría tratar, pero no dispongo del tiempo para analizarla ahora mismo); ahora me gustaría documentar otros aspectos relacionados que tienen que ver periféricamente con el PREP.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
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<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>6. La tendencia de EPN</b></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
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Lo más curioso de esta elección, y tal vez lo menos comentado, es el hecho de que el porcentaje de EPN se haya mantenido tan estable a lo largo de la serie de tiempo. La cuestión a comentar no es el supuesto espejo entre AMLO y JVM, sino dicha estabilidad. Sin embargo, no es tan sorprendente. EPN ha tenido resultados muy consistentes en todo el país. Mientras que JVM se derrumba en ciertos estados dominados por la izquierda, AMLO tiene resultados lamentables en el Norte. Sólo EPN tiene una presencia nacional consistente, que si bien se reduce hasta un 25% en el DF, sólo ahí y en Tabasco baja del 33%, alcanzando valores del cuarenta y pico por ciento en varios estados. Esto parecería indicar que la maquinaria priísta, establecida en todo el país durante décadas, ha funcionado estupendamente esta vez, con un alcance digno de sus mejores épocas, mientras que AMLO y JVM se disputan un país dividido, con zonas en las que tienen mínima penetración. El Estado de México, Jalisco y Nuevo León han sido graneros de votos para EPN que contrarrestan su clara desventaja en el DF. En Puebla, EPN y AMLO empatan de forma virtual, mientras que en Veracruz y Guanajuato empatan JVM y EPN.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Esto podría parecer curioso, pero los siete estados más poblados --y por tanto más urbanizados-- de México dan un resultado muy similar al resultado final, sobre todo para EPN:</div>
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<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgWu65qsOCfiv2g0M-yimlH1BofOJ5kN_6vgbQBauVLxr_1JwqJomNn7NnR3vcDKptYS92fyRL8zOPbj5GRTdLCXiMOIKvyyJip_ga-PY_Vwnw_YlUm69q45tNEOtd88aHCYMqPGfRGv1XU/s1600/Estados-m%C3%A1s-importantes.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="163" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgWu65qsOCfiv2g0M-yimlH1BofOJ5kN_6vgbQBauVLxr_1JwqJomNn7NnR3vcDKptYS92fyRL8zOPbj5GRTdLCXiMOIKvyyJip_ga-PY_Vwnw_YlUm69q45tNEOtd88aHCYMqPGfRGv1XU/s400/Estados-m%C3%A1s-importantes.jpg" width="400" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Parece razonable afirmar que el resto de estados sólo aportan correcciones a estos porcentajes. Entiendo que éste es un argumento cualitativo, pero me ha parecido interesante consignarlo.</div>
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<br /></div>
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</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
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<b>7. El muestreo</b></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Andrés Manuel López Obrador <a href="http://www.proceso.com.mx/?p=313087" target="_blank">afirmó </a>el día 2 o 3 de julio (tengo la fecha de la noticia, pero no sé si la declaración fue el día anterior) que su partido había encontrado irregularidades en nada menos que 113,855 casillas de 143,132, prácticamente el 80%. De entrada, la cifra parece asombrosa y exagerada. Así que decidí hacer un muestreo aleatorio de 50 casillas, inspeccionando ocularmente cada una de las actas digitalizadas correspondientes. Aquí los resultados en detalle:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjAPh9u_VOSWtBhxo-Z0GcRQqqh3QgLuYOPPL6eaYEuqUK3cfnOdRB2ZO4Nha6KNkEVEdNOke6s_d915q1GN5rReR9YBUXmbkxy2-1dBgkNYuEaymgKAxKsNZzyDHsvBm6LF7JkazpI3vcb/s1600/Muestreo-valores.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="640" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjAPh9u_VOSWtBhxo-Z0GcRQqqh3QgLuYOPPL6eaYEuqUK3cfnOdRB2ZO4Nha6KNkEVEdNOke6s_d915q1GN5rReR9YBUXmbkxy2-1dBgkNYuEaymgKAxKsNZzyDHsvBm6LF7JkazpI3vcb/s640/Muestreo-valores.jpg" width="376" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Buscaba incidencias reportadas por los representantes de casilla del PRD. No encontré una sola. Sí hubo incidencias menores (falta una boleta, el PAN se inconforma por un voto) e incidencias cuya importancia es imposible de calibrar (el presidente de casilla, por ejemplo, reporta que el número de boletas no coincide, pero no dice por cuánto). El número de casillas que el PRD acepta sin impugnaciones es del 86%. El número de incidencias potencialmente graves es del 4%. Dado que el margen de error de la muestra con 95% de confiabilidad es de 13.86%, en el peor de los casos el número de casillas que el PRD acepta sin impugnaciones es del 72.14%. Muy lejos de la cifra que maneja López Obrador. ¿Cómo descubrió que había irregularidades serias después? ¿Sus representantes son unos incapaces? ¿Se arrepintieron a posteriori de haber firmado el acta sin observaciones? ¿Consultó AMLO la Ouija?</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi8vRfxMOR3r-adw8c5F4x1CJRTYt8rV4P58rhbX7YIVH1YH-HiqDCDFuIDFxo-KaWBBgspNpbHPrmkOuTz9dDrTthe72BsTvXMpdQ2MgvKx0iynvk95nS1jfTAmaoYZwAQ0lTSPppf6pML/s1600/Muestreo-parametros.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
¿Mi conclusión personal? Este hombre hace declaraciones asombrosas que no se sostienen de forma alguna. Por tanto, hay que arrojar una sombra de duda muy grande sobre los cinco millones de votos que, según él, fueron comprados.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Hasta aquí mis análisis. Lo que sigue, en la próxima entrada, consiste básicamente de anécdotas y opiniones personales. </div>
<br />
<br />
<br />
<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" style="width: 1318px;"><tbody>
<tr height="20" style="height: 15.0pt;"><td class="xl64" height="20" style="height: 15.0pt; width: 77pt;" width="102"><br /></td><td class="xl64" style="width: 77pt;" width="102"><br /></td><td class="xl64" style="width: 77pt;" width="102"><br /></td><td class="xl64" style="width: 78pt;" width="104"><br /></td><td class="xl64" style="width: 47pt;" width="62"><br /></td><td class="xl64" style="width: 60pt;" width="80"><br /></td><td class="xl64" style="width: 60pt;" width="80"><br /></td><td class="xl64" style="width: 60pt;" width="80"><br /></td><td class="xl64" style="width: 68pt;" width="91"><br /></td><td class="xl64" style="width: 72pt;" width="96"><br /></td><td class="xl64" style="width: 74pt;" width="99"><br /></td><td class="xl64" style="width: 60pt;" width="80"><br /></td><td style="width: 60pt;" width="80"><br /></td><td class="xl64" style="width: 60pt;" width="80"><br /></td><td class="xl64" style="width: 60pt;" width="80"><br /></td></tr>
<tr height="20" style="height: 15.0pt;"><td align="right" class="xl63" height="20" style="height: 15.0pt;"><br /></td><td align="right" class="xl63"><br /></td><td align="right" class="xl63"><br /></td><td align="right" class="xl63"><br /></td><td class="xl63"><br /></td><td align="right" class="xl63"><br /></td><td align="right" class="xl63"><br /></td><td align="right" class="xl63"><br /></td><td class="xl63"><br /></td><td align="right" class="xl63"><br /></td><td class="xl63"><br /></td><td class="xl63"><br /></td><td><br /></td><td class="xl63"><br /></td><td align="right" class="xl63"><br /></td>
</tr>
</tbody></table>
</div>Unknownnoreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-151113601131904528.post-29383052012981686122012-07-09T17:17:00.000+02:002012-07-17T23:16:42.176+02:00Reflexiones desoladas sobre una elección (3)<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
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Tal como habíamos adelantado en la entrada anterior, damos paso a la discusión detallada de ciertas afirmaciones que, según sus autores, demuestran la manipulación del PREP.<b> </b><br />
<br />
<b>1. La proporcionalidad y la correlación; desmontando la hipótesis de López Gallardo. </b></div>
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<br /></div>
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El profesor Jorge López Gallardo, físico de la Universidad de Texas en El Paso, así como otras personas, <a href="http://ht.ly/bYIEd">han afirmado que el conteo del PREP es fraudulento</a>, y que esto se puede demostrar porque el desarrollo de la votación incurre en una serie de imposibles matemáticos. Estas afirmaciones han corrido como reguero de pólvora por la Red, específicamente por Twitter, donde han encontrado mucho eco a través de un argumento de autoridad: López Gallardo es físico y catedrático, y por tanto sabe de lo que habla. Yo no soy catedrático, pero sí soy físico, así que supongo que también sé de lo que hablo, y en teoría quedaríamos empatados; pero no es así: el argumento de autoridad es una falacia lógica; que López Gallardo sea físico no le da la razón. Ni tampoco, por supuesto, a mí. Lo que vale es el peso de los argumentos, así que me propongo demostrar, a través de argumentos, que López Gallardo no tiene razón.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Lo que hace López Gallardo es una serie de capturas de los datos del PREP entre las 6:45 de la tarde y las 10:00 de la noche, resultando la siguiente tabla:<br />
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<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg7zABga4ezE5Vrun7XqmFDVlxujqSL0_R3oCOfADzF9AECOR-ZJGcVKiMAJ-QpF8q9mc8EqTIcj481vBh24GJE0hFIyuZVTKQG6NVqed4k9UbcsYVLRACp7-AtU85GvEgGiWJgAOJEem3p/s1600/pearson1.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="640" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg7zABga4ezE5Vrun7XqmFDVlxujqSL0_R3oCOfADzF9AECOR-ZJGcVKiMAJ-QpF8q9mc8EqTIcj481vBh24GJE0hFIyuZVTKQG6NVqed4k9UbcsYVLRACp7-AtU85GvEgGiWJgAOJEem3p/s640/pearson1.jpg" width="222" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"><b><span style="font-size: large;">Tabla 1</span></b></td></tr>
</tbody></table>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Gráficamente, la tendencia se puede ver asi:<br />
<br />
<img alt="" src="data:image/png;base64,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/> <br />
<br />
Constatamos, en primer lugar, que la afirmación que corre por Internet de que la línea es una recta perfecta es falsa en los tres casos. Los primeros datos, claramente, caen fuera de dicha recta. Esto se comprueba calculando el coeficiente de correlación de Pearson (<i>r</i>) <i>respecto del tiempo</i>, que arroja como resultado los siguientes valores: </div>
<br />
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgfVD7zNPqca2m4rAN5v46Djns_Sf14Vely1nefgUW_fI7TBFzgQoK1tiC0Di6W7qNcBXgeF0LQ8XraCNLmyEkSzF4TRDVOTIYhjf-BrPACNZlLeec1-DTtRWEpBwGd0eICog5s2fPR1DsR/s1600/Pearson-serie-tiempo.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="227" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgfVD7zNPqca2m4rAN5v46Djns_Sf14Vely1nefgUW_fI7TBFzgQoK1tiC0Di6W7qNcBXgeF0LQ8XraCNLmyEkSzF4TRDVOTIYhjf-BrPACNZlLeec1-DTtRWEpBwGd0eICog5s2fPR1DsR/s320/Pearson-serie-tiempo.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"><b><span style="font-size: large;">Tabla 2</span></b></td></tr>
</tbody></table>
<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
Buenas correlaciones, pero distintas del Pearson <i>r </i>= 1 que proclama López Gallardo en lo alto de la tabla 1 y que, según él, obtuvo en correlaciones no con el tiempo --que sería lo lógico ya que es la variable independiente-- sino entre partidos. Volveremos a este punto. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Observemos además un detalle interesante: tal como cabía esperar, si tomamos sólo los últimos treinta datos, la correlación se incrementa significativamente. El por qué es una de las claves de este argumento.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
En todo caso, López Gallardo afirma que la forma proporcional como avanzan los resultados es imposible en la práctica y por tanto indicativa de fraude. Discrepo. Voy a ofrecer una explicación alternativa totalmente razonable, verosímil e inocente.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Conforme avanza el tiempo, la muestra de datos ingresados al PREP crece (lógicamente). En poco más de tres horas, pasa de unos pocos miles a millones. Es un resultado bien conocido de estadística que, conforme nos acercamos al tamaño de la población total, el valor medido de la muestra tenderá al valor real de la población. En otras palabras, el porcentaje de votación, que es el valor que nos interesa, se acerca cada vez más a su valor real, o, dicho de otra forma, los márgenes de error disminuyen. Y lo hacen muy rápido, como podemos ver en esta tabla (se han omitido las horas, pero son las mismas de la Tabla 1)<span style="background-color: yellow;"></span>: </div>
<div style="text-align: justify;">
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhs9XjqhXd7kEKYQxOOT0JGca7W1gPvGhI4C-cj86Q4JwVlkWhmxF0IyihvMSwQ4qPaTr8lvHK3PXZadN-HYT9IGGqLjk3cuxIVEnVTMUwuzLu3-Wfcg6jDSS1sQHd21-4VJ-p6XNTFbAjv/s1600/M%25C3%25A1rgenes-error.jpg" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhs9XjqhXd7kEKYQxOOT0JGca7W1gPvGhI4C-cj86Q4JwVlkWhmxF0IyihvMSwQ4qPaTr8lvHK3PXZadN-HYT9IGGqLjk3cuxIVEnVTMUwuzLu3-Wfcg6jDSS1sQHd21-4VJ-p6XNTFbAjv/s1600/M%25C3%25A1rgenes-error.jpg" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"><b><span style="font-size: large;">Tabla 3</span></b></td></tr>
</tbody></table>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br />
El margen de error está por debajo del medio punto con apenas unos 46,000 votos para el PAN, 53,000 para el PRI y 42.000 para el PRD (el séptimo dato de las tablas 1 y 3, correspondiente a las 7:13). Por tanto, el porcentaje se mantiene prácticamente constante la mayor parte del tiempo. He aquí la razón de que nuestra correlación mejore si tomamos sólo los ultimos 30 datos.<br />
<br />
Ahora bien, si suponemos un ritmo de captura constante durante esas tres horas, el resultado es una línea recta: los votos crecen proporcionalmente porque se capturan a velocidad constante y el porcentaje, como hemos argumentado arriba, no varía. La ecuación de esa recta es la siguiente: <br />
<br />
<div style="text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhpWVHGv5tsQ4rm_hDw-F8IDddA_6ZYUOFc4cv1jvCYew6I9cPncvvJtiSkl-y0-hZR006zpUvDoBmCctBkWJ7lX6kLcGK1M8CUGlQwzgyC7L8NeJ4qtYZOf6Md2yLTevtx5KO08wNHw9IG/s1600/Ecuaci%C3%B3n.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="47" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhpWVHGv5tsQ4rm_hDw-F8IDddA_6ZYUOFc4cv1jvCYew6I9cPncvvJtiSkl-y0-hZR006zpUvDoBmCctBkWJ7lX6kLcGK1M8CUGlQwzgyC7L8NeJ4qtYZOf6Md2yLTevtx5KO08wNHw9IG/s200/Ecuaci%C3%B3n.jpg" width="200" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
donde <i>Nx</i> es el número absoluto de votos, <i>No</i> el número de votos al inicio
de la estabilización del porcentaje (al inicio de la parte recta de la gráfica), <i>V</i> la
velocidad de captura (para simplificar pensemos que está expresada en
votos por minuto, aunque en realidad se captura un resultado de uno, dos o tres dígitos del acta), <i>t</i> el tiempo en minutos desde el inicio de la estabilización y
<i>Cx</i> el porcentaje. La pendiente de la recta, por tanto, es <i>V*Cx</i>, las dos cantidades que, como hemos explicado, son constantes en este intervalo de tiempo. </div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Pero, ¿es razonable suponer una velocidad constante de captura? Sin duda. Los datos empiezan a llegar masivamente alrededor de dos horas después del cierre de la casilla, y de ahí en adelante por varias horas. Es lógico suponer que, durante esas primeras horas, la capacidad de captura del PREP se ve excedida; las actas sin capturar se acumulan a la entrada y el PREP no tiene la capacidad de reducir esa pila de actas sin capturar; está trabajando a máxima capacidad (esto no es teoría; está basado en observaciones realizadas directamente por un servidor en 1991). Por tanto, su velocidad es constante: es la máxima posible. Misterio resuelto. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Alguien podría objetar que no sabemos si las muestras sucesivas, los datos de López Gallardo, son totalmente aleatorias; es un buen punto. Hay casillas que, por su naturaleza, reportan antes. En particular, las urbanas, bien comunicadas y con personas más experimentadas. Las rurales tardan más. Pero esto se resuelve pensando que nuestra población objetivo --y por tanto el valor esperado del porcentaje de votación-- consiste solamente de los estados más urbanizados, y que, cuando lleguen, las casillas rurales cambiarán el resultado, sin duda, pero, según se ha observado, típicamente a favor de EPN. Esta hipótesis se puede comprobar; como veremos en la siguiente entrega, el resultado de los siete estados más poblados del país da un resultado muy similar al resultado final... y al de las 10:00 de la noche en el PREP.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Ahora bien, volvamos a la segunda afirmación de López Gallardo. Nos dice que hay correlación perfecta --coeficiente de Pearson <i>r</i> = 1-- entre los votos de los tres partidos, tomados a pares (esto es el significado del Pearson = 1 que encabeza su serie de datos en la tabla 1). En efecto, si uno calcula el coeficiente de correlación de Pearson, el dato es sorprendentemente cercano a uno (aunque no exactamente uno, aquí el profesor nos juega una trampita; a cinco cifras significativas en realidad oscila entre 0,9996 y 0,9998). Esto parece sorprendente, y, de hecho, me quitó el sueño durante un rato. ¿Qué está pasando?<br />
<br />
Según López Gallardo, la explicación es que no son datos reales, capturados, sino datos producidos por un algoritmo determinista.
Vamos a ver. Una forma de analizar esto es ver los porcentajes de los distintos partidos a lo largo del tiempo y ver cómo evolucionan. Aquí los tenemos:<br />
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgwYjH94yYT17wvQdSTp5hgKBCtNxubeLRu3y2TPFVyT-rv9vfp9YsgPGFGqLFt77Ave0xWF87bjBExJqoD6p74vDEmsfvs3-0_5O1OCU2Diaee3jwgTbIFgH0ecO73GU0qDlM8GrQzK5hZ/s1600/Porcentajes-Partidos-.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgwYjH94yYT17wvQdSTp5hgKBCtNxubeLRu3y2TPFVyT-rv9vfp9YsgPGFGqLFt77Ave0xWF87bjBExJqoD6p74vDEmsfvs3-0_5O1OCU2Diaee3jwgTbIFgH0ecO73GU0qDlM8GrQzK5hZ/s1600/Porcentajes-Partidos-.jpg" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"><b><span style="font-size: large;">Tabla 4</span></b></td></tr>
</tbody></table>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
¡Ay, carramba!, que diría Bart Simpson. No son siempre iguales, <i>como cabría esperar de la afirmación de que los produce un algoritmo determinista.</i> Van variando, como cabría esperar de datos capturados de forma aleatoria. De hecho, tienen una media que difiere de todos los valores y una varianza distinta de cero (volveremos sobre el tema de las varianzas en la siguiente entrada). Eso sí, como hemos visto arriba, la variación es tanto menor cuanto mayor sea la muestra, lo que cabía esperar. Pero el punto fundamental es que López Gallardo se queda sin su algoritmo.<br />
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Podríamos dejar aquí el tema, pero la verdad es que las correlaciones de López Gallardo son intrigantes, así que convendría analizarlas más a fondo. Si la captura es "aleatoria", como se afirma, ¿por qué hay tanta correlación? Empecemos por negar la mayor. La captura de casillas es aleatoria y por tanto hay, como hemos visto en la tabla 4, variación en los porcentajes (menor cuanto mayor es la base de datos capturada), pero es un error pensar que las variables no están relacionadas. Pensemos no en número absoluto de votos, sino en porcentajes. Queda claro que lo que gana uno lo pierden los otros y viceversa. Hay correlación entre las variables, <b>no son independientes</b>. Esto se ve muy claro en una votación con sólo dos candidatos. La correlación es uno, ahí sí, por definición, porque hay una fórmula precisa para determinar el porcentaje de votos de un candidato sabiendo el del otro. Simplemente se resta del cien por ciento de votos válidos dicho porcentaje. Si uno tiene 37%, el otro por necesidad tiene 100%-37%=63%. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Cuando ampliamos el juego a tres o cuatro la cosa se complica, pero sigue habiendo una fórmula: si <i>Cx</i>, <i>Cy</i> y <i>Cz</i> son los porcentajes respectivos de tres candidatos, entonces <i>Cx = 100% - Cy - Cz</i>. Dados los valores de <i>Cy</i> y<i> Cz</i>, <i>Cx </i>queda determinada por completo. En términos estadísticos, la correlación múltiple (<i>R</i>) de <i>Cx</i> con <i>Cy</i> y <i>Cz </i>es uno por necesidad. Ahora bien, esto no ocurre con las correlaciones de Pearson (<i>r</i>) tomadas de dos en dos (entre <i>Cx </i>y <i>Cy</i>, <i>Cy </i>y <i>Cz </i>y <i>Cx </i>y <i>Cz</i>), pero<span style="color: red;"> deberíamos esperar que las correlaciones fueran muy fuertes en el caso de una votación, en la que los porcentajes, como hemos visto, se estabilizan rápidamente en torno a un valor conforme crece la muestra</span>. Seguimos sin tener sorpresas.<br />
<br />
<b>Actualización del 10 de julio de 2012 a las 14:25 hora central: La afirmación marcada en rojo no es correcta. Véase la discusión más abajo.</b><br />
<br />
<br />
Por cierto, me llama la atención que López Gallardo se sienta en la obligación de calcular las tres correlaciones dos a dos; debería saber que, si hay una fuerte correlación entre dos variables, por necesidad cada una de ellas tiene una fuerte correlación con la tercera. En nuestro caso específico, esto debería ser obvio a partir de la fórmula del párrafo anterior. <br />
<br />
Se puede alegar que López Gallardo no habla de porcentajes, sino de valores absolutos. De acuerdo; pero recordemos nuestra recta; el valor del número absoluto de votos está dado por la velocidad de captura del PREP y por el porcentaje. Recordemos que existe una fórmula que las relaciona:<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhpWVHGv5tsQ4rm_hDw-F8IDddA_6ZYUOFc4cv1jvCYew6I9cPncvvJtiSkl-y0-hZR006zpUvDoBmCctBkWJ7lX6kLcGK1M8CUGlQwzgyC7L8NeJ4qtYZOf6Md2yLTevtx5KO08wNHw9IG/s1600/Ecuaci%C3%B3n.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="47" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhpWVHGv5tsQ4rm_hDw-F8IDddA_6ZYUOFc4cv1jvCYew6I9cPncvvJtiSkl-y0-hZR006zpUvDoBmCctBkWJ7lX6kLcGK1M8CUGlQwzgyC7L8NeJ4qtYZOf6Md2yLTevtx5KO08wNHw9IG/s200/Ecuaci%C3%B3n.jpg" width="200" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
</div>
<a href="http://draft.blogger.com/blogger.g?blogID=151113601131904528" name="_GoBack"></a><a href="http://draft.blogger.com/blogger.g?blogID=151113601131904528" name="_GoBack"></a><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><span style="position: relative; top: 6pt;"></span></span><br />
<br />
Dado que <i>Cx</i>, <i>No </i>y <i>V </i>son más o menos constantes en el intervalo de interés, <i>Nx </i>sólo depende de <i>t </i>y el coeficiente de correlación de Pearson <i>r</i> entre <i>t </i>y <i>Nx</i>, como hemos visto en la tabla 2, es altísimo. Las fórmulas de <i>Ny </i>y <i>Nz</i> son similares, por lo que concluimos que, al tener las tres una fuerte correlación con el tiempo <i>t </i>tendrán una fuerte correlación entre sí. No hay misterios.<br />
<br />
De lo anterior se puede deducir que hay una explicación perfectamente razonable de lo que a López Gallardo le parece extraordinario e inverosímil; no sólo eso, sino que sus dos afirmaciones son en realidad una. En efecto, la gran correlación entre partidos se deriva directamente de la estabilización del porcentaje conforme crece la muestra. Si no se han entendido las matemáticas, al menos quédense con este mensaje: <b>la estabilización del porcentaje conforme crece la muestra es un resultado lógico y esperable, consistente con las leyes de la probabilidad</b>.</div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
<b>2. La supuesta imposibilidad de las gráficas espejo. <br />
</b></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
La siguiente objeción que se presenta en Internet es que las votaciones de JVM y AMLO forman u<a href="http://www.el5antuario.org/2012/07/reportan-grafica-espejo-entre-jvm-y.html" target="_blank">n par de gráficas espejo, algo, se dice "imposible en una elección presidencial</a>". El argumento se acompaña de esta imagen, donde los votos en rojo son de EPN, los de amarillo de AMLO, los de azul de JVM y los aguamarina de Quadri:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjL6b_ElBkIUow2VTNBReckTRulmphF-IM6Zad6KbUvfnfZt6Z5Mm3HODRhV7t1sRqtNSx5xRoGhBSZNaioesLSHRielLRExPOSkaSBzILGInPcYWokfxDxDPbGdLoypo5zj8Rqd4-ZqaVp/s1600/espejo_prep.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="464" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjL6b_ElBkIUow2VTNBReckTRulmphF-IM6Zad6KbUvfnfZt6Z5Mm3HODRhV7t1sRqtNSx5xRoGhBSZNaioesLSHRielLRExPOSkaSBzILGInPcYWokfxDxDPbGdLoypo5zj8Rqd4-ZqaVp/s640/espejo_prep.png" width="640" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjL6b_ElBkIUow2VTNBReckTRulmphF-IM6Zad6KbUvfnfZt6Z5Mm3HODRhV7t1sRqtNSx5xRoGhBSZNaioesLSHRielLRExPOSkaSBzILGInPcYWokfxDxDPbGdLoypo5zj8Rqd4-ZqaVp/s1600/espejo_prep.png</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Nuevamente, estamos ante un argumento falaz. Se dice que, dado que la captura es aleatoria, los gráficos deberían serlo también. No es así. Se está haciendo la gráfica de unos porcentajes, y, por tanto, lo que gana uno lo tienen que perder los otros. Esto es un juego de suma cero. Imaginemos de nuevo que sólo tenemos dos candidatos; las gráficas de su evolución de votos <i>serían exactamente una imagen especular una de la otra</i>.<i> </i>Lo que uno gana lo tiene que perder el otro; la suma de ambos tiene que dar siempre 100%, en cada punto temporal de la gráfica.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Ahora, fijémonos en la propia gráfica. Fuera de Quadri y la línea de abajo (imagino que es la de votos nulos), que son prácticamente planos y por tanto no afectan al resto de datos, los tres candidatos principales ganan y pierden votos --porcentualmente hablando-- a lo largo de la noche. EPN es bastante estable, creciendo y decreciendo muy suavemente hasta casi el final (habrá más sobre este curioso comportamiento en la siguiente entrega). Es esa estabilidad la que hace que JVM y AMLO parezcan especulares; lo que una gana el otro pierde... pero no del todo. Hay claramente momentos en los que no hay tal comportamiento especular. Por claridad, hemos copiado la imagen anterior y hemos marcado en rojo dichos momentos:<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh9_bCOPN6E6jCv-AxpBtkZ9pVj65FAbldwviLaV6lhD_Ttb2WfNjABGH9-MXAaaSSH0qjSdgpCxL9XfqnCWcsQ_Kx6fomvGiaakqxn9iNEflq1BbeCgLy_rEgga0CNVQoT3WBMeYSZTM4t/s1600/Gr%C3%A1ficas+espejo.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="480" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh9_bCOPN6E6jCv-AxpBtkZ9pVj65FAbldwviLaV6lhD_Ttb2WfNjABGH9-MXAaaSSH0qjSdgpCxL9XfqnCWcsQ_Kx6fomvGiaakqxn9iNEflq1BbeCgLy_rEgga0CNVQoT3WBMeYSZTM4t/s640/Gr%C3%A1ficas+espejo.jpg" width="640" /></a></div>
<br />
<br />
En el primer punto marcado, hay un valle en JVM que no tiene un pico en AMLO. En el segundo, la subida de AMLO es mucho más pronunciada que la caída de JVM. En el tercero, vuelve a ver un valle en JVM sin pico de AMLO. En el cuarto, hay una clara M de JVM que no tiene su correspondiente W en AMLO, o la tiene con el segundo pico muy atenuado. En el cuarto, el pico de AMLO está desplazado en el tiempo respecto del valle de JVM: no coinciden.<br />
<br />
¿A qué corresponden esos momentos? ¡Sorpresa! A movimientos en la votación de EPN, marcados en azul. No hay tal espejo; hay diferencias, y esas diferencias corresponden a su vez a diferencias en la votación de EPN. Todo en orden, tal como cabía esperar.<br />
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Por si fuera poco, hemos medido el tamaño de una de los picos de votación de JVM versus el valle "espejo" de AMLO. El primero está marcado por un segmento morado y el segundo por un segmento verde. Cada uno de ellos toca uno de los puntos extremos del pico o valle que se quiere medir. Como podemos ver, hay una clara diferencia de tamaño entre ambos, que tiene su correlato en una caída de EPN en ese mismo punto de la serie temporal. Nuevamente, no hay tal espejo.</div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Aquí merecería la pena plantear otro punto: las gráficas no son buenas consejeras. Pueden darnos información general de tendencias, pero un estudio serio no se puede basar en una gráfica. Hay que recurrir a los datos puros y duros para comprobar si el comportamiento especular es exacto (es decir, si el 100% de lo que pierde JVM lo gana AMLO y viceversa). Y aunque no tengo los datos para toda la noche, sí tenemos los datos del propio profesor López Gallardo que demuestran que no hay tal; los tres candidatos varían sus porcentajes, según ilustré en la tabla 4. Aún así, incluso a simple vista, como hemos demostrado, no hay tal comportamiento espejo.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>3. Una ciudadana observó que el PREP restó dos millones de votos a AMLO entre las 2:45 y las 3:10 AM.</b></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Esta es una de las afirmaciones más repetidas. Típicamente enlaza a<a href="http://www.el5antuario.org/2012/07/ciudadana-encuentra-trampa-en-el-prep.html" target="_blank"> este sitio</a>, el mismo del que hemos sacado la afirmación (2), que a su vez se basa en una página de Facebook (por qué la gente prefiere creer a un anónimo en Facebook que al IFE es algo totalmente fuera de mi comprensión). Luego de ponernos el indignado testimonio de la ciudadana, un pelín mal redactado, el autor de la Web, evidentemente partidista, nos pone <b>una sola captura de pantalla, </b>a las 2:43. ¿Qué falta? Pues la captura de las 3:10 que demuestre el aserto. No aparece. ¿Cómo es posible que nadie se dé cuenta de ello y crea a pie juntillas a una ciudadana anónima? Es un caso típico de lo que se llama sesgo de confirmación, creer sólo las noticias que nos dan la razón, que coinciden con nuestro convencimiento previo de que hubo fraude. La ausencia de tal captura es todavía más llamativa dado que la ciudadana capturó sin mayor motivo la pantalla de las 2:43 --no podía saber lo que supuestamente iba a pasar minutos más tarde-- pero <b>no capturó la de las 3:10</b>, la verdadera pistola.humeante que demostraría el fraude. Y seguramente tuvo tiempo para ello, porque los dos millones de votos desaparecidos no se recapturan en dos minutos para volver a los niveles anteriores. Cabe preguntarse por tan extraño comportamiento: capturar sin motivo y olvidarse de capturar cuando hay un motivo. Así que tenemos una fuente anónima, una afirmación sin pruebas y una ciudadana a la que no se le ocurre dejar constancia documental del fraude. Con ello bastaría para no darle demasiada credibilidad.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Pero la puntilla a este argumento es que <b>entra en contradicción directa con la gráfica del punto (2)</b>. En efecto, esa gráfica contiene el periodo de tiempo entre las 2:43 y las 3:10, extraído de los datos del PREP. <i>Y no vemos ninguna caída dramática en el porcentaje de López Obrador.</i> Esto es claramente absurdo; dos millones de votos se notarían con una caída en picado de dicho porcentaje; si hemos de creer a la ciudadana, a AMLO le birlaron algo así como el 25% de sus votos hasta ese momento. ¿Y no se nota? Por favor.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
De todas formas, no deja de ser curioso que el autor del sitio Web no se dé cuenta de que está colgando dos noticias que se contradicen entre sí, una de ellas basada en datos y otra en una simple afirmación sin pruebas. Es esta falta de rigor la que, para mí, es profundamente desalentodora.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
En fin, esto está resultando más largo de lo que esperaba. Vamos a tener que parar aquí y hacer otra entrega mañana. Ya falta poco; hablar de Anonymous y su supuesto hackeo, de la ley de Benford, del muestreo de cincuenta casillas que he hecho y de una historia de 1991.<br />
<br />
<b>Actualización del 10 de julio de 2012 a las 14:25 hora central.</b><br />
<br />
Tal como comento arriba, me he precipitado afirmando que las correlaciones entre los porcentajes deberían ser muy fuertes. No he tenido en cuenta algo obvio: los porcentajes oscilan alrededor de un valor central, por lo que la dispersión de resultados es significativa. Esto podría parecer una mala noticia para mi hipótesis. Pero, ¡sucede exactamente lo contrario! La noticia es excelente. He hecho una simulación de las votaciones de EPN, AMLO y JVM, bajo la hipótesis de que siguen una distribución normal con media igual a su porcentaje final de votos (según el conteo distrital) y una desviación estándar de 8 puntos porcentuales (que es una enormidad). Los coeficientes de correlación de Pearson se me vuelven locos con los porcentajes. En cambio, ¡los coeficientes de correlación de los votos, asumiendo una velocidad de captura constante, tienen valores del orden de 0,999! Es lógico: pequeñas fluctuaciones alrededor de un valor de porcentaje dan malas correlaciones, pero esas mismas fluctuaciones, expresadas como una línea que crece proporcionalmente dada la velocidad constante de captura, dan un coeficiente de correlación excelente. ¿Por qué son buenas noticias? Pues porque hemos demostrado que se pueden obtener coeficientes de correlación altísimos con porcentajes fluctuantes, sin apenas correlación. Dicho de otra forma, no necesito la condición (más restrictiva) de que los porcentajes tengan un alto coeficiente de correlación tomados en dos en dos para que los votos tengan un alto coeficiente de correlación; me basta con que, como he demostrado que es el caso en la tabla 3, los porcentajes fluctúen poco (condición menos restrictiva).<br />
<br />
<b>La enorme correlación de los votos no dice nada sobre la correlación de los porcentajes, que pueden fluctuar aleatoriamente alrededor de un valor, demostrando que el comportamiento observado por López Gallardo puede obedecer perfectamente a un proceso de captura aleatoria. </b>Parece que el algoritmo se aleja cada vez más... <br />
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Actualizaré dentro de un rato con los resultados tabulados y, espero, alguna sorpresilla más.<br />
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<b>Actualización del 10 de julio de 2012 a las 16:17 hora central.</b> <br />
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Lo prometido es deuda. Aquí están las correlaciones obtenidas mediante la simulación. Para dar más detalles: son 10,000 datos en la población total. Los muestreos se obtienen a partir de dicha población, de diez en diez, hasta llegar a 500. El número total de votos usa la misma velocidad de captura del PREP (proporcionalmente al tamaño de la población), imaginando que empezamos con 1,033 votos y acabando con 51,636.<br />
<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" style="width: 80px;"><colgroup><col width="80"></col></colgroup><tbody>
<tr height="20">
<td align="right" class="xl65" height="20" style="height: 15.0pt; width: 60pt;" width="80"><br /></td>
</tr>
</tbody></table>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg86rbhmvialeROzO46COhaDQhzRuxaP-VTaVlNJOUYwUtBaYEBrg3WLY1WiefCIbDiTgjgm1wsYuXEN7scP7FauaELTlr49BKGSd6JfV5ikAefolXhzj5IUolKrAqjqcpC26bamVKnej8w/s1600/Correlaciones-simulaci%C3%B3n.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="59" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg86rbhmvialeROzO46COhaDQhzRuxaP-VTaVlNJOUYwUtBaYEBrg3WLY1WiefCIbDiTgjgm1wsYuXEN7scP7FauaELTlr49BKGSd6JfV5ikAefolXhzj5IUolKrAqjqcpC26bamVKnej8w/s640/Correlaciones-simulaci%C3%B3n.jpg" width="640" /></a></div>
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La gráfica demuestra la correlación. El eje de las abscisas se refiere a cada muestreo: <br />
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<img alt="" src="data:image/png;base64,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/><br />
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Las gráficas de AMLO y JVM son similares. Las omito por ello.<br />
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Como podemos ver, los Pearson de los porcentajes van como locos, desde -0,789 hasta 0,170. Pero a pesar de estas oscilaciones, los Pearson tanto de los votos de los candidatos entre sí (recordemos, lo que midió en el PREP Jorge López Gallardo) como los de cada candidato versus el tiempo dan correlaciones incluso más grandes que las que presentaba López Gallardo. Conclusión: es enteramente posible que, a partir de un proceso aleatorio, se consigan dichas correlaciones.<br />
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Por cierto, la hipótesis de la velocidad constante de captura durante el periodo que analiza López Gallardo queda confirmada. Gracias a una serie temporal mucho más completa, que se publica en <a href="http://www.colloqui.org/colloqui/2012/7/4/segundo-analisis-de-las-elecciones-con-contribuciones-de-dei.html" target="_blank">Colloqui</a> (véase el artículo final de Jorge A. López), me es posible establecer el coeficiente de correlación entre tiempo y actas capturadas. Sucede que la correlación, en el periodo entre las 7:30 y las 10:55 es de 0.9945, lo cual confirma que la velocidad de captura entre dichas horas fue constante.<br />
<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" style="width: 80px;"><tbody>
<tr height="20"><td align="right" height="20" style="height: 15.0pt; width: 60pt;" width="80"><br /></td></tr>
</tbody></table>
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</div>Unknownnoreply@blogger.com11tag:blogger.com,1999:blog-151113601131904528.post-48943075112966132712012-07-07T23:12:00.000+02:002012-07-10T02:35:50.431+02:00Reflexiones Desoladas sobre una Elección (2)<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
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Desde mi última entrada al respecto, la evidencia de que el PREP ha funcionado razonablemente bien y que el fraude, de existir, hay que buscarlo en otra parte se ha incrementado significativamente. En efecto, hay fuertes indicios de que el PRI ha comprado votos intercambiándolos, entre otras cosas, por vales de la tienda Soriana. Al mismo tiempo, los porcentajes del conteo rápido, el PREP y el conteo distrital ofrecen importantes coincidencias, haciendo más difícil sostener que hayan sido manipulados.</div>
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Tal y como decía en mi entrada pasada, el análisis sereno de la realidad es imprescindible si uno quiere tomar acciones adecuadas. Si estoy en lo cierto, la izquierda mexicana, con Andrés Manuel López Obrador (AMLO) a la cabeza, se equivoca profundamente al exigir un conteo voto por voto; ese conteo no puede distinguir un voto comprado de un voto legítimo. Gastar esfuerzos en objetivos equivocados es no sólo absurdo, ya que impide que esos esfuerzos se focalicen en cuestiones legítimas, sino que también mina, sin razón, una de las pocas instituciones de la que los mexicanos podemos estar orgullosos: el IFE (Instituto Federal Electoral) ciudadano.
Poniendo de cabeza a Talleyrand, es peor que un error, es un crimen. Anonymous México ya ha envenenado la Red soltando el nombre y datos personales de los "criminales" --su propia caracterización-- que, supuestamente, han cometido el fraude. A todas luces, se trata de simples funcionarios del propio IFE, pero ya han sido juzgados y condenados por unos señores que se arrogan el derecho de decidir su culpabilidad, sin tener ellos derecho a defensa. Es para echarse a temblar con el concepto de Estado de Derecho que tienen algunos. Está más cerca de John Lynch que de un sistema judicial moderno. Esta acción es inmoral y gratuita, y me lleva a confirmar mis peores temores sobre Anonymous como una panda de linchadores sin ley. La Red tiene muchas virtudes, pero también alberga muchos monstruos. </div>
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Tal vez lo peor de estos días ha sido ver el mar de <i>retuits</i> con el que gente de muy buena fe pero muy poco informada desperdigaba bulos y mentiras. Cualquier cosa que confirmara nuestras sospechas era buena; cualquiera que las rebatiera era cuestionada. A pesar de haber hecho un esfuerzo digno de Sísifo por rebatir algunas de las afirmaciones que se han hecho sobre el IFE y sobre el proceso, es evidente que en 140 caracteres no puedo decir todo lo que quiero. Esta es la razón de esta entrada, que intentará desmontar dichas afirmaciones una a una.</div>
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Vamos a empezar por algo que debería ser obvio pero no lo es, por lo visto. Cuando yo debato sobre el IFE, debato exactamente sobre eso, sobre el IFE y sus procedimientos. No sobre la compra de votos, el acarreo, el robo de boletas, etc. Voy a centrarme en el conteo, y específicamente en el PREP (Programa de Resultados Electorales Preliminares). Para cualquier otra irregularidad hay instancias en las que se puede denunciar, desde el acta misma de la casilla --mesa, para mis lectores españoles-- electoral que firman los representantes de los partidos, y en la que pueden hacer constar su protesta, hasta la Fiscalía Especializada en Delitos Electorales (FEPADE) o el Tribunal Federal Electoral (TRIFE). Las denuncias en redes sociales, blogs y páginas Web no sirven. Si son ustedes serios, pongan la denuncia correspondiente o háganla llegar a los partidos. Esto es la vía legal e institucional, que el propio AMLO ha dicho que va a respetar.</div>
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Explicado esto, queda otro detalle por aclarar. Mucha gente se queja de que el PREP apenas había comenzado cuando ya se estaba dando por ganada (y perdida, por parte del PAN) la elección, y se preguntan cómo es esto posible. Muy sencillo. En primer lugar, los partidos tienen encuestas bastante fiables que les permiten determinar muy temprano si van a ganar o perder, sobre todo cuando la diferencia es significativa. En segundo lugar, las propias autoridades electorales mexicanas ofrecen un conteo rápido al cierre de urnas. Esto es distinto del PREP, aunque mucha gente los confundió en la noche electoral. El conteo rápido se basa en datos reales --es un conteo-- con un muestreo de siete mil quinientas casillas --un número enorme, alrededor del 5% de las casillas totales-- representativas. Recordemos que el conteo rápido ofreció una horquiilla de entre 37.93% y 38.55% de votos para Enrique Peña Nieto (EPN) y entre un 30.9% y un 31.86% para AMLO. Según entiendo, el nivel de confianza del conteo era del 95% y el margen de error correspondiente, si no me fallan los cálculos, estaría en 0,48%, lo cual es consistente con lo que afirmó el Consejero Presidente del IFE. Ignoro, sin embargo, por qué la horquilla de EPN es menor que este margen de error. Sea como sea, el resultado, como veremos, fue muy preciso. Cuando tenemos un nivel de confianza del 95% lo que esto quiere decir es que de cada cien veces, sólo nos equivocaremos cinco al asignar la horquilla; en esas cinco veces, el valor cae fuera. Obviamente, el error es tanto más improbable cuanto más lejos caiga un valor de esa horquilla; es decir, si existe una cierta probabilidad de que la votación de EPN sea, digamos, 36%, es casi imposible que sea 20%. No es probable que nos equivoquemos tanto. Esto es fundamental, porque <i>es la razón por la que los candidatos de las democracias avanzadas no esperan al conteo oficial para declararse derrotados. </i>En EEUU, España, el Reino Unido o Francia los conteos rápidos (que en realidad, en su caso, son encuestas, preguntas a los votantes) los hacen las cadenas de televisión, con bastante confiabilidad, y los partidos tienen los suyos propios. Hay un momento en el que simplemente saben que van a perder (o ganar), aunque no se hayan contado todos los votos. Es por ello que Josefina Vázquez Mota (JVN) concedió haber perdido y por lo que el Presidente felicitó a EPN. No tiene mayor misterio.</div>
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Por desgracia, en México las cosas nunca son fáciles, así que la suspicacia comenzó a caminar por Twitter con gran rapidez; el resultado no fue aceptado por los partidarios de AMLO, y como éste mismo demoraba su pronunciamiento, la desconfianza creció con rapidez. Así las cosas, comenzó a contabilizarse el PREP que, como queda dicho, es distinto del conteo rápido. El PREP es el conteo total de las actas --no de los votos-- que se envían, en formato digitalizado (fax), a la sede central del IFE donde son objeto de un proceso de captura y verificación. Obviamente, antes de cumplimentar el acta se ha hecho un recuento en la casilla. Idealmente, este recuento es verificado por los representantes de los partidos, que pueden asentar su disconformidad. Sería ocioso relatar aquí todos los controles a los que está sometido el proceso. Son producto de años de marrullerías del partido oficial; para cada una de ellas, la oposición proponía una medida que la evitara, desde la tinta indeleble para evitar que una persona votara varias veces hasta el foliado de las boletas electorales, que tienen seguridad a nivel de un billete de banco (marcas de agua, folio, etc.); desde la constitución de un tribunal independiente hasta la ciudadanización del IFE; desde la constitución de un nuevo padrón electoral hasta una credencial de elector prácticamente infalsificable. Todo esto, huelga decirlo, es desconocido en otras democracias, más confiadas y más seguras de sí mismas.</div>
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Pero sí quiero resaltar algo: ese enorme sistema de controles fue producto, sobre todo, de la insistencia de la oposición al PRI, del PAN y del PRD, muy en particular a partir de la fraudulenta elección de 1988, en la que el triunfo le fue casi seguramente arrebatado a Cuauhtémoc Cárdenas, y la autoridad electoral, escandalosamente, no dio un solo dato de la elección hasta varios días después, en los que seguramente hubo tremendas manipulaciones.</div>
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<br /></div>
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Pues bien, el conteo rápido y el PREP, dos mecanismos <i>independientes</i>, son producto de la muy razonable exigencia de que estos retrasos, que pueden ser usados para manipular los datos, se redujeran drásticamente. Se trataba de cortar el margen de maniobra de los <i>mapaches</i>, los operadores electorales del PRI. El PREP es asombroso en su rapidez, dada la difícil geografía mexicana. El conteo rápido ha demostrado ser muy confiable. Ambos coincidieron en otorgar la victoria por amplio margen a EPN. Hay que apuntar además de que el PREP fue auditado por catedráticos de la UNAM. Uno de ellos, mi estimado profesor Rafael Pérez Pascual.</div>
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<br /></div>
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Ello no obstó para que, desde la misma noche electoral, se empezara a denunciar que el PREP estaba amañado. Un catedrático de la Universidad de Texas en El Paso comenzó a divulgar "imposibilidades matemáticas" que detectaba en los datos. Otro, un supuesto miembro de Anonymous que habría <i>hackeado </i>el PREP y habría encontrado los datos reales, que eran distintos de los que se publicaban. Toda la noche y por varios días Twitter fue un hervidero de rumores y <i>retuits</i>. </div>
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<br /></div>
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Una de las cosas más denunciadas era la discrepancia entre los datos del PREP y las "sábanas" que se colgaron --otro control más-- en la puerta de las casillas, reflejando los resultados. O bien la diferencia entre la captura del PREP y las actas que, en un acto de total transparencia, el propio IFE colgó de su Web. Ciento cuarenta y tres mil actas digitalizadas.</div>
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<br /></div>
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Tengo que añadir aquí que no conozco otro sistema electoral que dé resultados a nivel de casilla. El PREP lo hace. Esto fue otra exigencia de la oposición que finalmente el IFE implementó. Y es que con datos agregados es fácil hacer trampas, restas por aquí, sumas por allá, y nadie se da cuenta. Cuando se tienen los datos al nivel de detalle de una casilla, es muy difícil el fraude. El caso es que en México cualquier ciudadano puede consultar su casilla (o cualquier otra) con todos los resultados de los partidos.</div>
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<br /></div>
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Con todos estos controles, y dado que el PREP y el conteo rápido fueron exigencias legítimas de la oposición, es desolador darse cuenta de que esa misma oposición ha decidido denunciar el supuesto uso fraudulento del PREP, un sistema que casi por definición no puede serlo, ya que ofrece sus datos con total transparencia. Tanta transparencia que los indignados ciudadanos que buscaban discrepancias, las encontraban... en los propios datos que proporcionaba el PREP. Es lo típico de una conspiranoia: los malos son habílisimos para cocinar el fraude, pero al mismo tiempo son tan torpes que dejan el rastro para que cualquier ciudadano con Internet los pille. Algo no casa.</div>
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<br /></div>
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El caso es que, obviamente, había discrepancias. Es ley de vida. Los datos son capturados a toda velocidad a partir de actas manuscritas, algunas de las cuales son de muy penosa lectura (lo he comprobado haciendo un muestreo). Aunque al parecer hay doble captura, es inevitable que se cuelen algunos errores. Y, por supuesto, hay también errores en la transcripción de datos a las actas, en la casilla. Los presidentes, secretarios y vocales no son profesionales. Son ciudadanos, algunos con poca formación; es inevitable que cometan errores. Pero son eso, errores (a menos que se demuestre una gigantesca conspiración en la que algo así como un millón de ciudadanos elegidos al azar se convirtieron en priístas dispuestos a inmolar su moralidad por Peña Nieto). Pero claro, en Twitter se dieron tres fenómenos que llevaron a ciertos internautas al convencimiento del fraude (además, claro, de su propio sesgo ideológico): </div>
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Uno, la falacia de generalización. A partir de unas cuantas irregularidades, se llega a la convicción, sin el menor análisis matemático, de que el fraude es generalizado. Me cansé de proponer que se hiciera un muestreo riguroso de la base de datos del PREP, algo al alcance de cualquier persona, cuanto más si son cientos de ellas; un muestreo aleatorio de unas siete mil casillas, como hemos visto, es enormemente confiable; así se podría calibrar el tamaño de las discrepancias. En vez de ello, los muchachos --la mayoría, estoy seguro, son jóvenes del #yosoy132-- se lanzaron a un ejercicio inútil: <a href="http://yosoyantifraude.org/" target="_blank">intentar reproducir el PREP</a>, a partir de fotos de las sábanas. Uno de los problemas de este movimiento es que no se dan cuenta de que son jóvenes urbanos de clase media, y que lo que ellos ven, por ejemplo, en el Distrito Federal, puede ser una realidad muy distinta de la que existe en un pueblo de Durango o de Oaxaca, en los que probablemente no hay voluntarios suficientes para hacer una foto a las sábanas. El avance una semana después lo confirma: se limita a zonas urbanas y se ha estancado en un 30%. Un muestreo hubiera sido más rápido y más confiable.Yo escribí una aplicación de muestreo en Excel en media hora y muestrear cincuenta casillas me llevó un par de horas.</div>
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<br /></div>
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Dos, algo que podríamos llamar la falacia por inundación. Las discrepancias se amplificaron por el número de veces que el mismo caso fue <i>retuiteado, </i>dando la impresión de un fraude generalizado cuando, en realidad, se estaba ante una repetición, por parte de distintas personas, del mismo conjunto de casos.</div>
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<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Tres, el sesgo cognitivo. Evidentemente, se ponían a circular sólo aquellos casos en los que la discrepancia afectaba a AMLO, ya se reduciéndole votos o aumentando los de EPN. A nadie le interesa colgar los casos en los que EPN es perjudicado.</div>
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<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Porque esto es la clave; si las discrepancias, como parece ser, son aleatorias, beneficiando a uno en una ocasión y a otro en la siguiente, son simple ruido que se cancelará en el resultado final. Como en efecto ocurrió. El conteo del PREP siguió su marcha, acompañado de un Twitter trufado de algunos comentarios desolados, otros indignados y otros triunfalistas.La gente se alarmaba por el ritmo cambiante del conteo; muy rápido al principio y muy lento al final, alrededor del 90%. Buscaban algún arcano en esos cambios de ritmo. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
La explicación, nuevamente, es obvia. Las casillas urbanas, dada su mejor comunicación y cercanía a la sede distrital (desde la que se envían los datos), fluyen en algo así como una hora después de haber cerrado las casillas, de forma tal que seguramente colapsan la capacidad de captura del PREP. Éste, por tanto, trabaja a toda pastilla, a rendimiento máximo. Pero luego están las casillas en pueblecitos a una jornada de distancia de la sede distrital. Esas casillas rurales (que por cierto incrementaron, hacia el final, la ventaja de EPN) tardan mucho más en llegar y ser capturadas.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Finalmente, el PREP, que dejó algunas casillas inconsistentes o ilegibles sin capturar (un 1,05%), dio los siguientes resultados: </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<table border="1"><tbody>
<tr><td>Josefina Vázquez Mota</td><td>12,473,106</td><td>25.40%</td></tr>
<tr><td>Enrique Peña Nieto</td><td>18,727,39</td><td>38.15%</td></tr>
<tr><td>Andrés Manuel López Obrador</td><td>15,535,117</td><td>31.64%</td></tr>
<tr><td>Gabriel Quadri de la Torre</td><td>1,129,108</td><td>2.30%</td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: justify;">
<br />
Pero siendo un país de pesados procesos no informatizados, el PREP no es el resultado final; el conteo oficial se realiza, manualmente, en sedes distritales, en las que los partidos tienen <i>otra</i> oportunidad de inconformarse y en las que, si es necesario, se abren las urnas y se vuelven a contar los votos. Hay además reglas que implican un conteo automático: una diferencia de menos de un 1%, discrepancias en el acta (por ejemplo, que el total de votos sea distinto a la suma de los votos válidos más votos nulos), etc. Es un proceso garantista como el que más.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Aferrándose a ello, AMLO se negó a reconocer su derrota y pidió esperar al resultado oficial, aunque revertir una diferencia de 3.2 millones de votos se antojaba imposible. El conteo oficial no sólo no le benefició, sino que aumentó la diferencia con EPN. El resultado oficial es:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<table border="1"><tbody>
<tr><td>Josefina Vázquez Mota</td><td>12,777,889</td><td>25.41%</td></tr>
<tr><td>Enrique Peña Nieto</td><td>19,213,828</td><td>38.21%</td></tr>
<tr><td>Andrés Manuel López Obrador</td><td>15,884,847</td><td>31.59%</td></tr>
<tr><td>Gabriel Quadri de la Torre</td><td>1,149,201</td><td>2.29%</td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: justify;">
<br />
Todos los candidatos suben, seguramente por votos no contabilizados en el PREP por inconsistencias, pero quedan prácticamente igual porcentualmente hablando, y dentro de las horquillas que predecía el conteo rápido. Los tres resultados, en los que participan escrutinadores distintos, han coincidido. Esto debería, por sí mismo, hacernos muy escépticos sobre las alegaciones de fraude.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
El punto es que, según mis cálculos AMLO necesitaría impugnar unas 9.500 casillas para anular esa diferencia. Pero recordemos que una casilla impugnada se anula por completo; tanto los votos de EPN como los de AMLO y los demás candidatos; si la diferencia en votos es pequeña, la impugnación también perjudica a AMLO. Por lo mismo, evidentemente AMLO no va a impugnar ni casillas en las que ganó ni casillas en las que casi empata; sólo una parte de aquéllas en las que perdió de forma significativa, confiando en que la diferencia entre lo que EPN y él mismo pierde se vaya incrementando hasta anular esa diferencia de 3.2 millones. Se antoja muy difícil, por no decir imposible, que tenga argumentos que las autoridades puedan estimar procedentes en precisamente las casillas adecuadas Me juego una cena con Peter Higgs a que lo que va a hacer es ingeniería inversa: mirar primero qué casillas conviene anular y buscar luego los argumentos para anularlas.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
De la gente que pide una segunda vuelta no contemplada por las leyes o que dicen que a EPN lo rechaza el 62% de los votantes (algo que seguramente le hubiera pasado a AMLO de haber ganado) mejor no hablo. Es asombroso que gente educada crea que se pueden cambiar a medio partido las reglas del juego.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Pero me he dejado en el tintero el análisis matemático del profesor de la Universidad de Texas (que circuló como una apelación a la autoridad absolutamente de libro, citando su condición de físico y catedrático para dar por bueno el análisis) y el supuesto hackeo del PREP por parte de Anonymous. Los comentaré mañana, además del resultado de un muestreo que he llevado a cabo y me parece muy ilustrativo..</div>
</div>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-151113601131904528.post-58688681516413967162012-07-06T01:05:00.000+02:002012-07-06T13:35:37.606+02:00El bosón de Higgs (y 3)<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Ahora bien, ¿qué significa todo esto? ¿Por qué los físicos están tan entusiasmados?<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
En los años cincuenta se formuló la teoría de la electrodinámica cuántica (QED por sus siglas en inglés). Era la joya de la física. Nunca una teoría ha dado resultados más precisos; el hombre había llegado a la cumbre del conocimiento de la Naturaleza. El hombre tenía nombre: Richard Feynman, ese físico excéntrico que tocaba los bongós y tenía una vida sexual capaz de hacer palidecer de envidia a Hugh Hefner. Su teoría era magnífica. Tomaba el lugar de la teoría clásica de James Clerk Maxwell, explicando la interacción entre partículas eléctricamente cargadas, el magnetismo y las propiedades de la luz en tanto radiación electromagnética. A diferencia de la teoría clásica, totalmente ondulatoria, Feynman incorporaba la idea de Einstein de que existía una partícula que mediaba las interacciones entre partículas con carga: el fotón. La luz a veces se comportaba como una partícula, el fotón, y a veces como una onda. Esta <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Dualidad_onda_corp%C3%BAsculo" target="_blank">dualidad </a>es uno de los resultados más asombrosos y menos intuitivos de la mecánica cuántica.</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Los fotones no tienen masa. Viajan a la velocidad de la luz; pero la QED incorporaba también partículas con masa, electrones y protones, entre otras. El propio Feynman, que era un magnífico divulgador, escribió un libro en el que planteaba que una de las ideas más importantes y básicas que cualquier persona debería saber sobre física es que toda la materia está hecha de átomos. Todo, el teclado de su ordenador, el aire que respira, las moléculas que forman parte de su sangre, la arena de la playa y la inmensidad del mar. El mundo está hecho de átomos.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Y estos átomos son como un pequeño sistema solar en el que hay un núcleo (el Sol) y unos planetas (los electrones). Me apresuro a decir que esta idea es sólo aproximada, y que los electrones no pueden concebirse como planetas con órbitas definidas; pero en primera aproximación, aceptemos este símil.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Ahora bien, hasta donde sabemos, los electrones, de carga negativa, no tienen estructura. Son partículas elementales. Pero el núcleo es otra historia. Salvo por el más elemental, el del hidrógeno, está formado por dos tipos de partículas: protones y neutrones, los primeros con carga positiva y los segundos con carga neutra. La cantidad de protones de un núcleo determina de forma absoluta las propiedades químicas del átomo; ya que, en general, tendrá el mismo número de electrones que de protones, y son estos electrones, específicamente los más exteriores, los que dictan cómo se relaciona ese átomo con otros, cómo se combina. Las fuerzas que unen los objetos que conocemos son todas fuerzas de naturaleza electrodinámica. El vaso en el que usted bebe, la silla en la que se sienta, usted mismo... existen en esa forma gracias a la interacción de electrones, cuyo número y estructura está a su vez dictado por el número de protones del núcleo. A un nivel más detallado, toda molécula tiene las propiedades que tiene gracias a las fuerzas electromagnéticas. Somos conscientes de la fuerza de gravedad, pero en primera aproximación, la verdadera fuerza que rige nuestras vidas es el electromagnetismo.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Pero hay otra fuerza sin la cual el núcleo no podría existir: la llamada interacción fuerte. Ahora sabemos que protones y neutrones no son partículas elementales. Tienen estructura. En su interior existen otras partículas, llamadas quarks. Y quien mantiene juntos a tales quarks y juntos entre sí a protones y neutrones es dicha interacción fuerte. Para completar el cuadro, existe también una interacción débil que es responsable por la radioactividad, y la ya mencionada fuerza de gravedad: cuatro fuerzas que rigen el Universo. No hay ninguna otra.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Así que tenemos un conjunto de partículas, los quarks y los electrones, que son, hasta donde sabemos, básicos. Son los ladrillos de los que toda la materia está hecha. Se llaman <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Fermi%C3%B3n" target="_blank">fermiones </a>porque obedecen lo que se llama la estadística de Fermi-Dirac, un comportamiento típico de grandes cantidades de dichas partículas. Pero hay otras partículas, de las que ya hemos dado un ejemplo, el fotón. Se llaman <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Bos%C3%B3n" target="_blank">bosones</a> porque obedecen la estadística de Bose-Einstein. De forma más técnica, los fermiones siempre tienen un <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Esp%C3%ADn" target="_blank">espín </a>fraccionario y los bosones siempre tienen un espín entero. El espín es una característica fundamental de las partículas que no tiene una explicación sencilla en términos intuitivos, aunque, como su nombre en inglés indica, podemos asociarla de alguna forma al giro de la partícula. Pero el caso es que dicha característica determina sus comportamientos de forma tan importante que la distinción más básica que existe es la que distingue entre fermiones y bosones.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Ya hemos dicho que los fermiones son materia. ¿Qué son entonces los bosones? Pues son las partículas que permiten la interacción entre otras partículas. Imaginemos un partido de tenis. Los fermiones serían los jugadores y sus raquetas; los bosones, la pelota. Cómo interactúan los jugadores está dictado por la forma como intercambian la pelota. La pelota los enlaza, los hace moverse, determina lo que van a hacer. El bosón hace lo mismo: el intercambio de bosones se traduce en la fuerza que enlaza dos partículas.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Ya hemos dicho que hay cuatro fuerzas fundamentales; por tanto, hay en principio cuatro tipos de bosón: el ya mencionado <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Fot%C3%B3n" target="_blank">fotón</a>, que media la interacción electromagnética, el <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Glu%C3%B3n" target="_blank">gluón</a>, que media la interacción fuerte, el <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Gravit%C3%B3n" target="_blank">gravitón </a>(que no ha sido detectado), que media la interacción gravitacional, y dos bosones para la interacción débil, el W y el Z. La teoría predice que los tres primeros no tienen masa, pero los bosones W y Z sí la tienen.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Esto requería una explicación. ¿Por qué hay bosones con masa y bosones sin masa? Pero planteada esta pregunta, se impone otra: ¿por qué hay partículas con masa y partículas sin masa?</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
La explicación la dio Peter Higgs. En realidad, no sólo él. También dieron explicaciones similares Robert Brout y François Englert, por un lado, y Gerald Guralnik, C.R. Hagen y Tom Kibble, por otro. Pero Higgs fue el primero en resaltar la importancia de la partícula, del bosón, y no sólo del mecanismo. Con ello abrió la búsqueda de dicha partícula mediante un experimento.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Esto requiere una explicación. En la teoría cuántica actual, todo bosón tiene asociado un campo y viceversa. Un campo es una cantidad física asociada con cada punto del espacio; por ejemplo, el campo magnético asocia una influencia magnética a cada punto que rodea a un imán, dando la familiar imagen de los filamentos de hierro que se alinean en tales puntos obedeciendo al campo:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://www.core.org.cn/NR/rdonlyres/Physics/8-022Fall-2006/3AFF9822-3A25-48F5-9FCB-E26C95699C9F/0/chp_mag_dipole.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="214" src="http://www.core.org.cn/NR/rdonlyres/Physics/8-022Fall-2006/3AFF9822-3A25-48F5-9FCB-E26C95699C9F/0/chp_mag_dipole.jpg" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
http://www.core.org.cn/NR/rdonlyres/Physics/8-022Fall-2006/3AFF9822-3A25-48F5-9FCB-E26C95699C9F/0/chp_mag_dipole.jpg </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
De la misma forma, existen los cuatro campos relacionados con los cuatro tipos de bosones canónicos: electromagnético (fotón), gravitacional (gravitón), fuerte (gluón) y débil (W y Z). </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Pero lo que postularon los científicos antes mencionados es que existía <b>otro</b> <b>campo: </b>el campo que ahora llamamos campo de Higgs. Ese campo sería el responsable de dar masa a las partículas que la tienen. Es la inercia, la resistencia que hace que unas cosas sean más fáciles de mover que otras. En un símil muy popular, Gian Francesco Giudice, físico del CERN, comparaba este campo con el agua en la que nadan diversas criaturas. La sardina nada ágilmente, con velocidad, dado que tiene poca masa; en cambio, el hipopótamo se mueve pesadamente, por su enorme masa. Finalmente, y aunque esto rompe el símil, hay partículas que no sienten la resistencia del "agua" y nadan como si no existiera; son las partículas sin masa, por ejemplo, los fotones. De todas formas, el símil no es exacto (en realidad intervienen también cuestiones de hidrodinámica además de la masa), pero nos da una idea aproximada de lo que es el campo de Higgs, algo que inunda todo el espacio y hace que algunas partículas tengan masa y otras no; e, incluso, que algunas de esas partículas tengan masas <i>distintas</i>, aunque siempre la misma según el tipo de partícula.<br />
<br />
El físico Ian Sample intenta explicacar lo mismo usando pelotas de ping-pong:<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe allowfullscreen='allowfullscreen' webkitallowfullscreen='webkitallowfullscreen' mozallowfullscreen='mozallowfullscreen' width='320' height='266' src='https://www.youtube.com/embed/X23NAqVORIU?feature=player_embedded' frameborder='0'></iframe></div>
http://www.guardian.co.uk/science/2012/jul/04/higgs-boson-readers-explain?intcmp=122</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Ahora bien, dado que todo campo tiene una partícula --un bosón--- que lo genera, Higgs entendió que tenía que existía tal bosón y planteó sus características. Esto dio pie a la mayor caza de una partícula que se ha dado jamás, una caza que duró casi cincuenta años. El bosón de Higgs completaba lo que se conoce como el Modelo Estándar de la física, la <i>tabla de los elementos</i> y la teoría de sus interacciones, que explica todo lo que sabemos sobre las partículas y cómo interactúan entre ellas (salvo la gravedad, que sigue siendo una asignatura pendiente). Abajo encontramos dicha tabla. La materia "normal", la de los átomos de nuestro Universo, está formada por los fermiones del grupo I (la primera columna), los de menor masa. Vemos que hay dos quarks (arriba y abajo, con las letras <b>u</b> y <b>d</b>), que, en diversas combinaciones, forman los protones y los neutrones del núcleo atómico (además de otras partículas). Tenemos también al electrón (<b>e</b>) en la esquina inferior izquierda. No hemos hablado de los neutrinos (<!--[if gte mso 9]><xml>
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<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/00/Standard_Model_of_Elementary_Particles.svg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/00/Standard_Model_of_Elementary_Particles.svg" width="296" /></a></div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/00/Standard_Model_of_Elementary_Particles.svg</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
El bosón de Higgs interactúa con las partículas (recordemos el tenis) y así les proporciona su masa, siempre la misma según el tipo de partícula. Más paradójicamente, interactúa consigo mismo y así se da a sí mismo la masa que tiene.</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Pero hay más: el campo de Higgs empezó a existir un billonésimo de segundo después del Big Bang. Antes de ese momento, todas las partículas carecían de masa y viajaban a la velocidad de la luz. En tal Universo, hubiera sido imposible que los átomos --hechos de partículas con masa-- se formaran. Y sin átomos no habría estrellas, en las que se cocinaron los elementos de los que estamos hechos, ni planetas, ni nosotros mismos. Todo hubiera sido, como en la novela de Faulkner, el ruido y la furia, un Universo lleno de energía pero vacío de todo sentido y vida. Fue esa partícula de Higgs la que permitió que se formara el mundo que conocemos.</div>
<br />
Todo esto es fascinante, pero no olvidemos que sólo explica el 4% de la materia que existe en el Universo, de la que formamos parte. Nos falta una teoría que explique el 96% restante. Esto no ha hecho más que empezar.<br />
<br />
Y para terminar, les dejo un vídeo genial (via Principia Marsupia) en el que el rap se encuentra con la física experimental:<br />
<br />
<a href="http://principiamarsupia.wordpress.com/2012/07/05/una-cancion-rap-para-el-boson-de-higgs/" target="_blank">http://principiamarsupia.wordpress.com/2012/07/05/una-cancion-rap-para-el-boson-de-higgs/ </a></div>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-151113601131904528.post-46533399954778404262012-07-05T16:25:00.000+02:002012-07-05T23:16:09.022+02:00El bosón de Higgs (2)<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div style="text-align: justify;">
Me he dejado alguna cosa en el tintero en la entrada anterior. Antes de proceder a explicar la importancia del descubrimiento, voy a abordar tres cosas.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
La primera es cómo se llega a certezas de cinco sigma. Sucede que, según las teorías actuales sobre las partículas, la llamada física cuántica, hay eventos más probables y eventos más improbables. Hay un chiste al respecto, en el que un físico, parroquiano habitual del bar, ordena siempre dos bebidas y deja una al lado, sin tocarla. Finalmente, el camarero, intrigado, le pregunta por qué lo hace, y el físico responde: "no es imposible que la materia se organice de forma que una atractiva
mujer se aparezca a mi lado y acepte que la invite a una copa". El camarero le pregunta entonces: "¿y por qué no invita a una mujer de carne y hueso de las que hay por aquí? Es posible que acepte." El físico repone: "por amor de Dios, ¿qué tan improbable es eso?".</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
El chiste se basa en la enorme improbabilidad de que dicha mujer se materialice... y en el aún más improbable evento de que un físico ligue en un bar (salvo que se llame Richard Feynman).</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
El caso es que, en una colisión de partículas, existe una cierta probabilidad (calculable) de que una partícula de una determinada masa sea uno de los resultados de la colisión. Cuanto más energía hay en la colisión, más probable es que dicha partícula se genere. Lo importante es que podemos calcular dicha probabilidad. En este caso particular, podemos calcular la probabilidad de que una colisión a 14 TeV genere un bosón de 125 GeV.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Pero podría ser casualidad. Podría ser como esa materialización de la atractiva mujer (u hombre, seamos políticamente correctos). ¿Cómo sabemos que no lo es? Pues por un cálculo estadístico. Imaginemos que encontramos una vez a un señor español que mide 2,5 metros. ¿Es imposible? No, pero es improbable. Podemos calcular la probabilidad de encontrarlo en una distribución normal --la famosa campana de Gauss-- de las estaturas de los señores españoles. Ahora, imaginemos que nos encontramos no a uno, sino a treinta señores de 2,5 metros. Claramente, algo extraordinario está pasando, algo que no puede ser una casualidad. O a cincuenta. Hasta llegar al punto de que la probabilidad de encontrarnos tanta gente alta sea cinco sigma, una en diez millones. En principio, en la ausencia de una teoría, no sabemos la explicación; a lo mejor es que estamos frente a una convención de tíos altos. Pero el caso es que no puede ser casual. Eso es lo que ha pasado con el Higgs, con la diferencia de que, en este caso, sí tenemos una teoría. El caso es que se ha descartado que sea una casualidad porque se han encontrado suficientes eventos como para descartar la casualidad que predice la física cuántica. Se nos ha aparecido demasiadas veces la mujer atractiva.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Segundo punto que merece ser destacado: el triunfo del CERN es el triunfo de Europa. No en el chato sentido nacionalista, sino en el sentido de que Europa es un experimento que trasciende los nacionalismos y enfatiza la cooperación internacional. El CERN fue la primera institución paneuropea. Años antes de que se imaginaran acuerdos sobre el carbón o los primeros gérmenes de la Comunidad Económica Europea, los científicos de una Europa recientemente devastada por la guerra, tanto material como intelectualmente, con muchas de sus mejores mentes exiliadas en los EEUU, se dieron cuenta de que, si no establecían una coooperación internacional, la ciencia europea no levantaría jamás cabeza frente a la hegemonía estadounidense. El CERN fue el primer resultado de dicha colaboración entre países, un espíritu que llega a nuestros días. Hay miles de científicos involucrados en el descubrimiento de esta semana. Entre ellos, unas decenas de españoles. Europa nació en el CERN. En estos tiempos difíciles conviene recordarlo.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://mw2.google.com/mw-panoramio/photos/medium/9544356.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="213" src="http://mw2.google.com/mw-panoramio/photos/medium/9544356.jpg" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
http://mw2.google.com/mw-panoramio/photos/medium/9544356.jpg</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
En tercer lugar, el CERN reivindica el papel del Estado, ya que nació como un esfuerzo común de los Estados. La doctrina liberal tan en boga estos días dice que los Estados son incapaces de crear algo novedoso y bueno. El CERN es un espectacular desmentido. Más allá de la discusión sobre si un proyecto de seis mil millones de euros es justificable, pensemos que prácticamente toda la tecnología de imagenología que usamos en hospitales proviene de los desarrollos en detectores de partículas. Sin física cuántica no tendríamos tomografía por emisión de positrones ni resonancia magnética; décadas antes del CERN, los rayos X fueron también descubiertos en el curso de investigaciones de ciencia "pura". Y, más específicamente, la World Wide Web, la forma como navegamos en Internet, fue un invento del CERN para compartir información entre científicos. Por lo demás, es seguro que la tecnología informática de la computación en red (Grid) del CERN, los avances en tecnología de superconductividad y las rigurosísimas especificaciones que el LHC ha requerido de sus proveedores serán hitos del progreso tecnológico de las próximas décadas. La inversión en ciencia tiene un retorno. Keynes, aplicado a la ciencia, funciona de maravilla.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Y se me ha acabado el espacio de nuevo. La explicación de la importancia del descubrimiento tendrá que esperar. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
</div>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-151113601131904528.post-4211247222262873742012-07-04T16:14:00.001+02:002012-07-05T22:38:04.039+02:00El bosón de Higgs (1)<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div style="text-align: justify;">
Interrumpo mi serie sobre las elecciones mexicanas para comentar lo que puede ser la noticia científica más importante de nuestro tiempo: el hallazgo del bosón de Higgs.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
La escena ha tenido su emotividad. Peter Higgs, un huraño físico de 83 años, que no tiene ni televisión ni móvil y nunca contesta el teléfono, derramó alguna lagrimilla. La razón de ello se encontraba en una enorme pantalla, en una diapositiva desangelada, escrita en lo que los expertos consideran el peor tipo de fuente que existe, Comic Sans. En el seco lenguaje de tales citas, poco propensas al glamour, apenas dos líneas daban cuenta del descubrimiento de una nueva partícula, de masa entre 125 y 126 GeV (<a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Gigaelectron-voltio" target="_blank">gigaelectronvoltios</a>), con una certeza de 4,9 sigmas (desviaciones típicas). Fabiola Gianotti, directora del experimento ATLAS, leyó literalmente esas dos líneas y terminó diciendo "gracias". La sala estalló en aplausos y algún vitoreo. Y la cámara, ágilmente, saltó del estrado en el que Gianotti saboreaba la gloria a una butaca casi anónima donde Higgs lloraba de felicidad.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
El seminario había empezado hoy a las 9:00 AM, hora de Ginebra, en las instalaciones del CERN, con Joe Incandela, director del experimento hermano --y competidor-- del ATLAS, el CMS. Ambos experimentos llegaban a resultados similares, lo cual es muy importante dado que han trabajado de forma independiente. Pero es la adición de resultados la que da esa certeza de 5 sigmas, que en román paladín quiere decir: lo que hemos visto sólo ocurriría por casualidad una vez de cada 9.999.994 veces. Una vez en diez millones. Es el primer gran resultado del <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/LHC" target="_blank">LHC</a> (gran colisionador de hadrones, por sus siglas en inglés), enterrado a cien metros bajo tierra en la frontera francosuiza, con un diámetro de 27 km, y posiblemente el resultado más deseado.</div>
<div style="text-align: justify;">
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Internet ha sido un hervidero, con Higgs como <i>trending topic</i> de Twitter y los periodistas haciendo horas extra para entender qué diablos se ha descubierto. Como suele suceder, las opiniones de los científicos ante tales noticias han ido desde la cautela (hemos descubierto una partícula consistente con el bosón de Higgs) hasta la euforia (no tengo duda de que sea el propio bosón de Higgs). En efecto, hay bastante trabajo por delante: hay que investigar las propiedades de la nueva partícula, según predice la teoría, como su spin y la forma como interactúa con otras partículas; pero si no es el Higgs lo que se ha encontrado en el LHC, es algo así como su gemelo. Piense usted en lo improbable que sería la siguiente situación: usted va por la calle y se encuentra con Juan, al que saluda afectuosamente ante la fugaz confusión de éste, que le comunica que no le conoce y que probablemente se ha confundido porque él se llama Pedro y es el gemelo de Juan. Pues algo así es lo que tendría que pasar para que lo que han visto los físicos del CERN no sea el bosón de Higgs.</div>
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La forma como se hacen estos descubrimientos tiene su miga. En una delgada tubería circular (esa que tiene 27 km de diámetro), se aceleran dos haces de protones hasta un 99,99% de la velocidad de la luz en sentidos contrarios, hasta hacerlos chocar con una energía altísima. Normalmente se requieren varias vueltas a la tubería hasta llegar al nivel de energía deseado, en este caso, 14 TeV (teraelectronvoltios), o sea, 14 billones de electronvoltios. Cada uno de los dos haces lleva la mitad de esa energía. Finalmente, cuando se llega al nivel deseado, se hace que los dos haces choquen entre sí dentro de un detector (precisamente el ATLAS o el CMS, que son dos de los detectores del LHC, cada uno un enorme cilindro con diversas capas, tan alto como un edificio de tres pisos). Las diversas capas del detector están especializadas para registrar diversos tipos de partículas. Estos datos son enviados a una enorme red de ordenadores, que los interpreta y provee una visualización de los mismos:</div>
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<a href="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1c/CMS_Higgs-event.jpg/650px-CMS_Higgs-event.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="294" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1c/CMS_Higgs-event.jpg/650px-CMS_Higgs-event.jpg" width="320" /></a></div>
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http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1c/CMS_Higgs-event.jpg/650px-CMS_Higgs-event.jpg</div>
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Un error común es suponer que en estas colisiones los protones se dividen en sus constituyentes y es eso lo que vemos. No es así. Según las leyes de la mecánica cuántica y la relatividad especial, dado un nivel de energía, se puede producir cualquier tipo de partículas que caiga dentro de ese nivel de energía. Lo que vemos no son constituyentes de los protones, sino partículas espontáneamente creadas a partir de la colisión debido a la enorme energía de ésta. Suena extraño, pero es así. Cuando dos coches chocan el resultado de la colisión son los fierros de los que están hechos los coches. Cuando dos partículas chocan hay muchas partículas posibles que pueden resultar de la colisión, aunque no formaran parte de las partículas. Cuanto mayor la energía, mayor la probabilidad </div>
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El caso es que la predicción teórica decía que con choques de 14 TeV deberíamos ver, en algunas ocasiones (estadísticamente muy pocas, pero se pueden calcular con precisión), el bosón de Higgs, y así ha sido. Pero el bosón es díficil de detectar. No vive lo suficiente para poderlo ver directamente. Como muchas otras partículas, decae rápidamente en otras partículas, en reacciones que son predecibles teóricamente. Y esas partículas en las que decae pueden decaer a su vez en otras, creando una cascada de partículas cuyos hijos o nietos son, finalmente detectados por nuestros instrumentos. Es esa huella la que buscan los científicos entre billones y billones de datos, ayudados por ordenadores potentísimos.</div>
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Esto es lo que ha pasado. Ahora bien, la pregunta obvia es: ¿por qué tanta euforia por una partícula? ¿qué significa este descubrimiento? La teoría que dio lugar a esta búsqueda será objeto del siguiente post. </div>
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</div>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-151113601131904528.post-88879600767222798152012-07-03T22:45:00.001+02:002012-07-03T23:18:26.810+02:00Reflexiones desoladas sobre una elección (1)<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
El domingo pasado hubo elecciones presidenciales en México. Y como de costumbre, fueron polémicas. Es una desgracia para el país que no pueda transferirse el poder presidencial de forma normal, como en una democracia avanzada, pero ello es producto, a mi juicio, de dos fuerzas. Una es la desconfianza generada por décadas de abusos y marrullerías del partido oficial, una desconfianza que tarda lógicamente en morir; otra es que la alternancia hacia la izquierda no se ha dado en democracia, y esto ocasiona mucha frustración.<br />
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La frustración y la desconfianza son entendibles; pero no pueden llevarse al extremo. La izquierda tiene que hacer una autocrítica, porque no todo lo que ha llevado a este resultado es producto de las triquiñuelas --que sin duda las ha habido-- del PRI. Presentar a un candidato desgastado por una lucha inútil, con evidentes tendencias antisistema, era un suicidio político. Algunos lo dijimos en su momento, y se ha confirmado hace dos días. Ahora es tarde para lamentarse.<br />
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Sí, el dinosaurio ha vuelto, por desgracia. Pero no vale caer en el victimismo. La izquierda no ha aprovechado una oportunidad casi única (la otra la tuvo en 1988) para convertirse en alternativa. Si Andrés Manuel López Obrador (AMLO), un candidato antipático para una parte considerable de la población, logró recortar diez puntos de ventaja a Enrique Peña Nieto, ¿que no hubiera hecho un candidato fresco, nuevo, más adaptado a los tiempos? La política es también forma (según el viejo Reyes Heroles era sólo eso), y AMLO perdió las formas cuando mandó al diablo las instituciones y se inventó esa cosa alucinante de la Presidencia Legítima. En ese momento perdió millones de votos.<br />
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Pero en fin, esta entrada no pretende lamentarse de las oportunidades perdidas, sino de lo que parece una tendencia ineluctable de la izquierda mexicana a no crecer como alternativa. Porque los resultados no han sido malos, y un verdadero líder, en vez de rasgarse las vestiduras, organizar plantones y tomar el Congreso, aprovecharía su base de poder para ser propositivo y construir alternativas de futuro, despacito y con buena letra, como, me parece, entendió muy bien Cuauhtémoc Cárdenas. La prisa es mala consejera, y si bien es cierto que la izquierda lleva desde 1988 casi tocando la Presidencia, como Tántalo, y eso desespera a cualquiera, lo que tendría que hacer es institucionalizarse de forma definitiva, reconocer que tal vez el árbitro no pitó dos penaltis, pero que siempre habrá oportunidad de una revancha. Todo menos armar un berrinche en medio del campo, que es lo que parece que AMLO hace cada vez que pierde. Para estirar el símil, ser Guardiola, no Mourinho.<br />
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Vamos a concretar. Yo no sé si hubo fraude o no. Dicho con mayor precisión: es indudable que hubo irregularidades. Siempre las hay, supongo. Hasta en las elecciones de EEUU. La cuestión es cómo valorar dichas irregularidades. Para que las irregularidades se conviertan en fraude, tienen que cambiar el sentido de la elección. Y si esto era posible hace seis años, con poco más de medio punto de diferencia entre candidatos, hoy, con seis y medio, se antoja un poco más difícil. Y sin embargo, la reacción de AMLO y sus seguidores más acérrimos es la misma: dar por sentado que así ha sido y denunciar el fraude por todos los medios posibles.<br />
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¿Ha comprado votos el PRI? Sin duda. Siempre lo hace, y parece que en esta ocasión la maquinaria ha funcionado a todo vapor. ¿Ha habido acarreados? Nuevamente, no hay forma de dudarlo. ¿Ha establecido la televisión una innoble alianza berlusconiana con el vacío e inane candidato del PRI? Está documentado por nada menos que The Guardian. <br />
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Los dos primeros son vicios estructurales de nuestra reciente democracia, heredados del régimen anterior. Va a ser difícil erradicarlos. Es justo denunciarlos en todos los foros e instancias, y tal vez los castigos por ese tipo de conductas deberían ser mucho más serios de lo que son (por ejemplo, penalizar electoralmente al partido infractor). Lo tercero, creo, no está normado, pero es algo muy poco higiénico democráticamente hablando. Deberíamos dotarnos de los medios para evitar esos favoritismos, el excesivo poder de los medios para impulsar a un candidato.<br />
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Pero admitido todo esto, lo cierto es que México se dirigió a votar el domingo sabiendo que algunos dados estaban cargados. Yo no sé qué heroicas gestas se imaginaron algunos, pero lo cierto es que, aunque las encuestas erraran --algunas espectacularmente-- sobre la magnitud de la victoria priísta, ésta estaba cantada. Y sin embargo, la gente se despierta, se frota los ojos, dice "no puede ser, íbamos a ganar", y se entrega a una orgía --yo la he seguido por Twitter-- de recriminaciones, trolas y rumores sin confirmar. Cualquier argumento parece bueno si confirma nuestro prejuicio. La culpa nunca es de uno por haber elegido a un candidato bastante cuestionable, qué va. La culpa es del sistema. Y repito, admitiendo que éste tiene muchos vicios, algunas de las cosas que he leído son increíbles.<br />
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Es imposible entender la realidad si uno se ciega ante ella. Y eso es lo que hace mucha gente. En vez de concentrarse en Televisa, en la compra de votos, en los acarreos, argumentos mucho más sólidos, el chivo expiatorio se llama PREP, el programa de resultados electorales preliminares del IFE. Y esto es injusto, creo yo. Por qué lo es lo explicaré en la siguiente entrada.<br />
<br /></div>Unknownnoreply@blogger.com8